配對樣本t檢驗(yàn)

二、配對樣本t檢驗(yàn)

配對設(shè)計(jì)(paireddesign)定義:將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機(jī)地給予兩種處理，稱為隨機(jī)配對設(shè)計(jì)。

配對設(shè)計(jì)資料三種情況：①配對兩個受試對象A，B處理。②同一受試對象或同一樣本的兩個部分

A，B處理。③同一受試對象處理（實(shí)驗(yàn)或治療）前后比較，如對高血壓患者治療前后、運(yùn)動員體育運(yùn)動前后的某一生理指標(biāo)進(jìn)行比較，這種配對稱為自身對比(self-contrast)。

H0：μd=0H1：μd≠0

0.05

其中

式中d為每對數(shù)據(jù)的差值，為差值的樣本均數(shù)，Sd為差值的標(biāo)準(zhǔn)差，為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，n為對子數(shù)。開機(jī)：進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)：清除內(nèi)存：

SHIFTAC/ONMODE

1

SD

SclMODE

=AC/ONM+0.640.540.02

(-)………M+M+0.40M+SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出查附表2，得t0.05(11)=2.201，本例t<t0.01(11)，P>0.05，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按

0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種方法的檢查結(jié)果不同。三、成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的檢驗(yàn)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（又稱成組設(shè)計(jì)）：將受試對象完全隨機(jī)地分配到各個處理組中或分別從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究。

分析方法：

1.若n1

，n2較小，且σ12=σ22

兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)(例3.7）；

其中

υ=n1+n2-2

2.若n1

，n2較大

兩獨(dú)立樣本的u檢驗(yàn)(例3.8）；四、成組設(shè)計(jì)的兩樣本幾何均數(shù)的

比較1.分析目的：推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無差別。2.應(yīng)用條件：等比資料和對數(shù)正態(tài)分布資料。（例3.9）M+log501

………log128003SHIFT,

；SHIFTSHIFT,

；M+M+SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出M+log501

………log64009SHIFT,

；SHIFTSHIFT,

；M+M+SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出第四節(jié)方差不齊時兩小樣本

均數(shù)的比較一、兩樣本方差的齊性檢驗(yàn)方差齊性：是指方差相等。適用條件：兩樣本均來自正態(tài)分布總體。

H0:

12＝

22H1:

12≠

22

＝0.10

(3.10)υ１＝ｎ１－１，υ2=n２－１

求得F值后，查附表12方差齊性檢驗(yàn)（F界值表）得P值，按所取的α水準(zhǔn)做出判斷結(jié)論：(1）若F≥F0.10(υ１,υ2)，P≤0.10拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為兩總體方差不具有齊性。（2）若F＜F0.10(υ１υ2)，P＞0.10，則認(rèn)為兩總體方差具有齊性。本例

自由度ν１＝ｎ１－１=10-1=9，

ν2=n２－１=50-1=49查附表12，得P〈0.10，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按

＝0.10水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。故認(rèn)為兩總體方差不等，不可直接用方差相等的兩小樣本t檢驗(yàn)。

二、t＇檢驗(yàn)

1.適用條件：n1，n2較小，且σ12≠σ22

（例3.10）2.計(jì)算公式：第五節(jié)正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)：即檢驗(yàn)樣本是否來自正態(tài)總體。檢驗(yàn)方法：1.圖示法：方格坐標(biāo)紙圖正態(tài)概率紙圖

P-P圖：若所分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則在P-P圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)在左下到右上的對角直線上。

優(yōu)點(diǎn)：簡單易行。缺點(diǎn)：較粗糙。2.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法（1)W檢驗(yàn)：適用于3≤n≤50(2)D檢驗(yàn)：適用于50≤n≤1000第六節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯誤

和檢驗(yàn)功效一、Ⅰ型錯誤（typeⅠerror）1．定義：Ⅰ型錯誤是指拒絕了實(shí)際上成立的H0，即“棄真”的錯誤。（用α表示）。

2．確定：研究者可根據(jù)不同研究目的來確定α水平。如規(guī)定α=0.05，當(dāng)拒絕H0時，理論上100次檢驗(yàn)中平均有5次發(fā)生此類錯誤。α表示檢驗(yàn)有意義的水準(zhǔn)，故亦稱檢驗(yàn)水準(zhǔn)。

二、Ⅱ型錯誤(typeⅡerror)1．定義：Ⅱ型錯誤是指接受了實(shí)際上不成立的H0，即“存?zhèn)巍钡腻e誤。（用

表示）。

2．確定：

只有與特定的H1結(jié)合起來才有意義，但

的大小很難確切估計(jì)。僅知n確定時，且的唯一辦法是

客觀實(shí)際

統(tǒng)計(jì)推斷拒絕H0不拒絕H0H0成立H0不成立α=P（拒絕H0H0真）1-β=P（拒絕H0H0假）1-α=P（不拒絕H0H0真）β=P（不拒絕H0H0假）檢驗(yàn)功效（把握度）：指1－

，即H0為假時，拒絕H0的概率，其意義為當(dāng)兩總體確有差異，按規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。如1－

=0.80，意味著兩總體確有差別情況下，理論上100次檢驗(yàn)中，平均有80次能夠得出有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。規(guī)則：一般先確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α，然后決定檢驗(yàn)功效。α取值一般為0.05，若重點(diǎn)減小

（如方差齊性檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)等），一般取α=0.1或0.2。第七節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)

一、要有嚴(yán)密的抽樣設(shè)計(jì)這是假設(shè)檢驗(yàn)的前提，同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取的，組間要具有均衡性和可比性（即除了要比較的因素外，其它可能影響結(jié)果的