云南省昆明市教育學院附屬中學2022年高三數(shù)學文知識點試題含解析

云南省昆明市教育學院附屬中學2022年高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C考點：集合的運算．2.已知，滿足不等式組

則目標函數(shù)的最大值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B做出可行域，由得，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點D時，直線的的截距最大，此時最大，由題意知，代入直線得，所以最大值為12，選B.3.已知函數(shù)且，則（

）A．50

B．60

C．70

D．80參考答案：A本題主要考查數(shù)列求和.由條件可知,當時,,當時,,所以===,故選A.4.是直線和直線垂直的

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A5.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，若第一次面向上的點數(shù)小于第二次面向上的點數(shù)我們稱其為前效實驗，若第二次面向上的點數(shù)小于第一次面向上的點數(shù)我們稱其為后效實驗，若兩次面向上的點數(shù)相等我們稱其為等效試驗.那么一個人投擲該骰子兩次后出現(xiàn)等效實驗的概率是（）．

．

．

．

參考答案：B投擲該骰子兩次共有中結(jié)果，兩次向上的點數(shù)相同，有6種結(jié)果，所以投擲該骰子兩次后出現(xiàn)等效實驗的概率是，選B.6.如果命題“(p或q)”為假命題，則 A．p，q均為真命題 B．p，q均為假命題

C．p，q中至少有一個為真命題

D．p,q中至多有一個為真命題參考答案：C命題“(p或q)”為假命題，則p或q為真命題，所以p，q中至少有一個為真命題，選C.7.如圖2，A、B、D、E、F為各正方形的頂點．若向量＝x＋y，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略8.函數(shù)的圖象大致是參考答案：C9.已知，則的值等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.設(shè)∶，∶，則是的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的取值范圍為

．參考答案：由題意得，令，則，且，所以，，即.12.函數(shù)（）的最小正周期為_____，最大值為____.參考答案：．13.已知兩個等比數(shù)列滿足，，若數(shù)列唯一，則=

．參考答案：14.若“”是“”成立的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：15.已知x＞0，y＞0，x+y2=2，則log2x+2log2y的最大值為

．參考答案：0【考點】4H：對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】由xy2≤（）2=1，利用log2x+2log2y==，能求出結(jié)果．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+y2=2，∴xy2≤（）2=1，∴l(xiāng)og2x+2log2y==≤log21=0．故答案為：0．16.四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面是以為斜邊的等腰直角三角形，若，則四棱錐的外接球的表面積為

．參考答案：17.已知向量，，且，則實數(shù)等于_______參考答案：9略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

參考答案：解:（1）定義域為，令，則，所以或因為定義域為，所以．

令，則，所以．因為定義域為，所以．

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）（），．

因為0<a<2，所以，．令可得．所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．①當，即時，在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．所以．②當，即時，在區(qū)間上為減函數(shù)．所以．綜上所述，當時，；當時，

19.(本小題滿分12分)已知函數(shù),(1)求函數(shù)的最小正周期及最小值；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解:(1)∵f(x)=2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x-………2分=2cos(2x+)…4分最小正周期為………6分當時，即函數(shù)有最小值

………8分（2）

………10分

………12分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

………12分略20.（12分）某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．（Ⅰ）張三選擇方案甲抽獎，李四選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，若X≤3的概率為，求；（Ⅱ）若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？參考答案：（Ⅰ）由已知得，張三中獎的概率為，李四中獎的概率為，且兩人中獎與否互不影響．記“這2人的累計得分X≤3”的事件為A，則事件A的對立事件為“X＝5”，因為P(X＝5)＝×，所以P(A)＝1－P(X＝5)＝1－×=，所以

.……6分（Ⅱ）設(shè)張三、李四都選擇方案甲抽獎中獎次數(shù)為X1，都選擇方案乙抽獎中獎次數(shù)為X2，則這兩人選擇方案甲抽獎累計得分的數(shù)學期望為E(2X1)，選擇方案乙抽獎累計得分的數(shù)學期望為E(3X2)．由已知可得，X1～B，X2～B，所以E(X1)＝2×＝，E(X2)＝2×，從而E(2X1)＝2E(X1)＝，E(3X2)＝3E(X2)＝6. 21.設(shè)關(guān)于x的函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)，的值域為集合B.（1）求集合A，B