四邊形總復(fù)習(xí)課件

《四邊形》總復(fù)習(xí)油壩鄉(xiāng)中心學(xué)校李新華《四邊形》總復(fù)習(xí)油壩鄉(xiāng)中心學(xué)校李新華1一、四邊形知識(shí)框架圖任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對(duì)邊平行一個(gè)角是直角鄰邊相等鄰邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角兩腰相等一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行一、四邊形知識(shí)框架圖任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等2項(xiàng)目四邊形對(duì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等兩底平行兩腰相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角同一底上的兩內(nèi)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角相等互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形二、主要知識(shí)回顧1、幾種特殊四邊形的性質(zhì)項(xiàng)目對(duì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形3

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形2、幾種特殊四邊形的常用判定方法：1、定義：兩組對(duì)邊分別平行2、兩組對(duì)邊分別相等3、一組對(duì)邊平行且相等4、對(duì)角線互相平分1、定義：有一外角是直角的平行四邊形2、三個(gè)角是直角的四邊形3、對(duì)角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、四條邊都相等的四邊形3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形3、有一個(gè)角是直角的菱形1、兩腰相等的梯形2、在同一底上的兩內(nèi)角相等的梯形3、對(duì)角線相等的梯形條件平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形43、中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系1、中心對(duì)稱圖形：2、中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDC′A′B′ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC(1)、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形(2)、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線通過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分oo3、中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系1、中心對(duì)稱圖形：2、54、有關(guān)定理：1、四邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于。

n邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于。2、梯形的中位線于兩底，且等于。平行360°（n-2）·180°360°兩底和的一半360°條件：在梯形ABCD中，EF是中位線3、兩條平行線之間的距離以及推論：平行線段距離夾在兩條平行線間的相等平行線間的處處相等AB兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫這兩條平行線的距離。ABFEDC如：ABCDL1L2如：ABCDL1L2如：結(jié)論：EF∥AB∥CD，EF=（AB+CD）124、有關(guān)定理：1、四邊形的內(nèi)角和等于65、主要畫(huà)圖：1、畫(huà)平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形如：畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，使邊BC=5cm,對(duì)角線AC=5cm，BD=8cm.ABCDO452.5452.5OBCAD5、主要畫(huà)圖：1、畫(huà)平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形7求解有關(guān)梯形類的題目，常需添加輔助線，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來(lái)求解，添加輔助線一般有下列所示的幾種情況：平移一腰作兩高平移一對(duì)角線過(guò)梯形一腰中點(diǎn)和上底一端作直線延長(zhǎng)兩腰6、梯形常用輔助線求解有關(guān)梯形類的題目，常需添加輔助線，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或四8例1：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.求證：∠E=∠FABHFCDEG證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD=BE=DFAE∥CF=四邊形AFCE是平行四邊形∠E=∠F三、典型例題，重溫舊知利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明線段或角相等是一種常用方法。例1：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)D9例2：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF=7cm，對(duì)角線AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高線AH長(zhǎng)。ABCHDFE析：求解有關(guān)梯形類的題目，常需添加輔助線，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來(lái)求解，添加輔助線一般有下列所示的幾種情況：平移一腰作兩高平移一對(duì)角線過(guò)梯形一腰中點(diǎn)和上底一端作直線延長(zhǎng)兩腰例2：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF=7cm10例2：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF=7cm，對(duì)角線AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高線AH長(zhǎng)。ABCHDFEM解：過(guò)A作AM∥BD，交CD的延長(zhǎng)線于M又∵AB∥CD∴四邊形ABDM是平行四邊形，∴DM=AB，∠AMC=∠BDC=30°又∵中位線EF=7cm，∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又∵AC⊥BD，∴AC⊥AM，∵AH⊥CD，∠ACD=60°∴AC=CM=7cm12∴由勾股定理得AH=√3(cm)72∴∠CAH=30°例2：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF=7cm11四、試一試，比一比1、（2011安徽中考）如圖，D是⊿ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（）A、7B、9C、10D、11

D下一頁(yè)2、梯形的上下底分別是4和7，一腰是5，則另一腰X的取值范圍是

。2＜X＜8課堂練習(xí)，鞏固認(rèn)知四、試一試，比一比1、（2011安徽中考）如圖，D是⊿ABC123、等腰梯形的一個(gè)底角為60°，它的兩底分別是6cm、16cm．這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是

。4、直角梯形的上底為3，高為4，一底角為45°，則下底是：

；42cm7過(guò)關(guān)了5、菱形ABCD的面積為96㎝2,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為16㎝，另則一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)是

。S=對(duì)角線乘積的一半12cm3、等腰梯形的一個(gè)底角為60°，它的兩底分別是6cm、1613已知：梯形ABCD中，AD平行于BC，AC垂直于BD。

求證：AB+CD＞AD+BC思考探究，拓展認(rèn)知開(kāi)動(dòng)腦筋咯！思考題已知：梯形ABCD中，AD平行于BC，AC垂直于BD。

14回顧反思回想本節(jié)課談一談一、建立四邊形知識(shí)體系—知識(shí)框架圖二、主要知識(shí)回顧三、典