趣味土力學課件

趣味土力學授課教師：倪振強

nizhenqiang@趣味土力學授課教師：倪振強

nizhenqiang@lcu.1《土力學》是一門土木、水利工程專業(yè)的必修課，屬技術基礎課。在這門特殊的課程中，它既有力學方面的計算，也有施工方面的技術。但其特殊性不止于此，因為作為“土”這種獨一無二的材料，它不等同于像鋼材、木材等材料可以用精確的計算來進行工程設計。《土力學》中存在大量的假設、近似和經驗公式，正如許多人所質疑的：“土力學是偽科學嗎？”

陳仲頤先生說，處理巖土工程問題就像中醫(yī)看病一樣。劉建航院士說，理論導向、實測定量、經驗判斷、檢驗驗證。在我們學習了《土力學》以后，我們現在來回顧一下所學內容，從另一個角度來看這門課程，并結合我們的生活實踐來檢驗一下《土力學》的正確與否，并且希望同學們能在這些鮮活的實例中，能激發(fā)起學習的興趣，并學會在實踐中應用。

學習目的《土力學》是一門土木、水利工程專業(yè)的必修課，屬技術基礎課2《趣味土力學》是清華大學李廣信老師所提出的，本課件在李老師課件基礎上，參考其他書籍和本人的一些經驗整理而成。另外我們《土力學與基礎工程》課程課時有限，對于初次接觸土力學方面知識的同學們，必定學習起來有所困難，希望大家發(fā)揮主觀能動性，將我們的課題延伸到以后的學習道路中去。善于發(fā)現問題，不止能夠消化“魚”，更要學會“漁”。

希望同學們開動思維，提出建議，我們共同將課程完善?！稁r土工程50講：巖土漫話》李廣信人民交通出版社《巖土工程勘察與設計——巖土工程疑難問題答疑筆記整理之二》高大釗人民交通出版社推薦學習網站：愛課程網/home/

參考資料《趣味土力學》是清華大學李廣信老師所提出的，本課件在李老31、土的顆粒級配2、土力學中的一些基本概念3、黏性土的一些性質4、砂土的一些性質5、滲透力與流網6、土的變形7、土的抗剪強度8、有效應力原理9、土壓力10、地基承載力11、基坑與基礎主要內容1、土的顆粒級配主要內容41009080706050403020100小于某粒徑之土質量百分數（％）105.01.00.50.100.050.010.0050.001粒徑(mm)土的粒徑級配累積曲線1、土的顆粒級配1009080706050403020100小于某粒徑之土質51009080706050403020100小于某粒徑之土質量百分數（％）105.01.00.50.100.050.010.0050.001粒徑(mm)土的粒徑級配累積曲線d60d50d10d30不均勻程度：Cu=d60/d10連續(xù)程度:Cc=d302

/(d60×d10)

—曲率系數—不均勻系數Cu

<5，級配均勻；Cu

≥5，Cc=1-3級配良好各粒組的相對含量，用質量百分數來表示;土的粒徑級配累積曲線：小于某粒徑的土粒占顆?？傎|量的百分比。特征粒徑有效粒徑平均粒徑限制粒徑（限定粒徑）中值粒徑1009080706050403020100小于某粒徑之土質6生活中級配良好與級配均勻哪一種好？

在軍隊中，要求戰(zhàn)士們年齡接近，亦即級配均勻，步調一致，戰(zhàn)斗力強；不同級別軍官年齡則應級配良好，可發(fā)揮不同年齡段人的經驗，閱歷和威望；在花樣游泳隊中，各個隊員身形相似，動作統(tǒng)一，級配均勻，才能做出令人賞心悅目的動作；在海賊王中，草帽海賊團上有路飛（船長）、索隆（劍士）、山治（廚師）、娜美（航海士）、羅賓（情報）、烏索普（狙擊手）、喬巴（醫(yī)生）、弗蘭基（船工）和布魯克（音樂家），各司其職，級配良好。生活中級配良好與級配均勻哪一種好？在軍隊中，要求戰(zhàn)士們年齡7級配良好與級配均勻的土哪一種土好？

在土工設計中，作一般壓實填料希望級配良好；而用于反濾料，則希望每層砂石料級配均勻。級配良好與級配均勻的土哪一種土好？在土工設計中，作一般壓實81、不均勻系數（coefficientofuniformity)Cu=d60/d102、浮密度和浮重度土的密度定義為“單位體積上土的質量”；重度定義為“單位體積土的重量”。質量是“物質的量”；“重力的大小叫重量”。質量是物質的固有屬性，不能創(chuàng)造也不能消滅；因而它是用天平（不是用秤）來度量的；不管在地球、月球還是在太空，物質的質量是不變的，亦即“物質守恒”。在地球的同一海拔處，物質的重力也不會變化。在土力學中有“浮密度

（submergedorbuoyantunitweight）”和“浮重度(buoyantdensity)“這一物理量，難道物質（土）在水下其質量和重量會減少嗎，部分物質會消亡嗎？2、土力學中的一些基本概念1、不均勻系數（coefficientofuniform9這些術語確實不夠科學和嚴密。目前在土力學教材中，“浮密度”的提法少了，但“浮重度（浮容重）”的提法十分普遍，大家約定俗成。這一術語為土力學學科所特有，在其他的力學和學科中尚未發(fā)現。也未見其他學科定義混凝土、鋼材和木材的浮容重，木材如果也有浮重度，它就成為“負重度”了。浮重度為單位體積的土骨架重量減去水對它的浮力

w(1-n)；或者單位體積飽和土的重量減去水對它的浮力

w。這一物理量在計算水下土層的有效自重應力時很方便：

＝ihi。土力學與其他經典力學相比，在概念和方法方面，有不少姑妄用之的情況。所以說土力學是一門很“土”的力學。這些術語確實不夠科學和嚴密。土力學與其他經典力學相比，在概念103、塑性指數與液性指數Ip:是由土性決定的，常用于土的分類；（可塑狀態(tài)的上下限，土的性質決定了范圍的大小，比如蒙脫石含量越高，Ip就越大。）IL:由土當前的含水量w決定的，表明黏性土軟硬的一種狀態(tài).塑性指數如同你的DNA，你的DNA決定了你是誰，“姓什么”，來自于什么血統(tǒng)和家族，這些都不會變了。液性指數如同你的年齡和身體狀況，現在你是多大了，你是健康的還是感冒了，是“狀態(tài)”的表述。3、塑性指數與液性指數Ip:是由土性決定的，常用于土的分類；114、達西定律與歐姆定律達西定律：土中滲流速度等于滲透系數乘以水力梯度。歐姆定律：在同一電路中，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻阻值成反比。二者的物理機理是一致的：“流”正比于“勢”，反比于“阻”；4、達西定律與歐姆定律達西定律：土中滲流速度等于滲透123、黏性土的一些性質同學們在學過土力學之后，其實可以發(fā)現，我們整個課程研究的重點難點都是黏性土：諸如土粒的粒徑極小（小于5μm），顆粒表面帶負電荷，吸附水的能力很強，觸變性等。那它特殊在哪里呢？黏土顆粒-----------------++++引力d水分子陽離子強結合水弱結合水自由水3、黏性土的一些性質同學們在學過土力學之后，其實13膨潤土分散在水中，其片狀顆粒表面帶負電荷，端頭帶正電荷。這種水溶液靜止時呈固態(tài)，如果外界擾動，則變?yōu)橐簯B(tài)，停止擾動水溶液又變作固體狀態(tài)。該特性稱作觸變性，這種水溶液稱為觸變泥漿。

作用除了具有泥漿的潤滑、降溫、護壁、攜渣的外，還能加快樁體的下沉。1、什么是觸變泥漿？觸變性：擾動一個蜂群，蜂群四處亂竄，人走開后，它們又恢復原來的秩序；戰(zhàn)爭中的國家支離破碎，戰(zhàn)后又恢復繁榮。膨潤土分散在水中，其片狀顆粒表面帶負電荷，端142、為何百姓不讓碰稻田？在南方石油管道埋設中，管道經常要穿越稻田，雖然老百姓得到了一定的經濟賠償，但是他們仍然非常不樂意，說管道的埋設不單影響了當年，而且會影響以后多年的收成，這是為什么呢？觸變性需要較長的時間（往往以年論），管道的施工破壞了稻田黏土的結構，特別是在一些稻田下面有毛石基礎的稻田，滲水現象更明顯，因此破壞了稻田的儲水，而影響產量。2、為何百姓不讓碰稻田？在南方石油管道埋設中，管道經15砂土的黏聚力c為零，在河邊的砂灘上，全干和水下的部分，確實無法豎直挖洞；可是在潮濕部分，我們可以垂直挖一個小豎井而不垮，這是為什么呢？將濕手向干砂中一插下，結果手上黏了許多砂粒。干的砂土與飽和砂土是沒有黏聚力的。而潮濕的砂土中砂粒間有水，水氣表面的毛細力將砂?！梆そ印痹谝黄?。也稱為“基質吸力”。由于毛細壓力為負孔壓，則砂粒間有效應力為正，會產生抗剪強度，稱為假黏聚力。所以非飽和土?？梢蚤_挖成陡坡，可一旦降雨，這種假黏聚力消失，陡坡就會坍塌，許多基坑的事故就是這個道理。沙灘上的觀察4、砂土的一些性質砂土的黏聚力c為零，在河邊的砂灘上，全干和水下的部分，所以非16滲透力：滲透作用中，孔隙水對土骨架的作用力（壓力差與拖曳力），方向與滲流方向一致。你在人流中站著不動，會體會到這兩種力。JT水流方向土顆粒5、滲透力與流網1、什么是滲透力？滲透力：滲透作用中，孔隙水對土骨架的作用力（壓力差與拖曳力）17流網中，由于各個方格水頭差相等，流網密集區(qū)域水力坡降i大；滲透力j=

wi，流網密集區(qū)域土骨架受到的滲透力大；正如在人流中，我們站在人流狹窄地方（樓梯），會受到很大的壓力與拖曳力—也是踩踏事故的原因。2、滲透力與流網延伸：怪坡現象-水往上流？流網中，由于各個方格水頭差相等，流網密集區(qū)域水力坡降i大；218從前有兩頭驢，甲驢馱的鹽，乙驢馱的棉花。甲邊走邊埋怨馱的太重，羨慕和嫉妒乙的輕載。前面遇一條河，趟水過河時，甲驢越走越輕，乙驢簡直浮了起來。過河以后，身體露出水面時，由于鹽大部分已溶于水，甲驢負荷大減，高興得唱起了歌；而乙驢出水后艱難地站起后，已爬不上河岸。除了背負水和棉花，在飽和棉花中孔隙水向下滲流，還產生向下滲透力，而這些作用對乙驢蹄來說都是有效應力。（參見課本65頁表3.14）飽和黏土砂土H3、驢子過河從前有兩頭驢，甲驢馱的鹽，乙驢馱的棉花。飽和黏土砂土H3、驢19H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL層狀地基的等效滲透系數1122不透水層水平滲流條件:等效滲透系數:qx=vxH=kxiH總算Σqix=kxiH=ΣkiiiHi分算4、水平等效滲透系數kh與垂直等效滲透系數kvH1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL層狀地20H1H2H3HΔhk1k2k3xz豎直滲流:v承壓水條件:等效滲透系數kz:vi=ki(Δhi/Hi)分算總算H1H2H3HΔhk1k2k3xz豎直滲流:v承壓水條件:等21水平滲流情形垂直滲流情形條件已知等效推定水平滲流情形垂直滲流情形條件已知等效推定22算例說明算例說明23當各層土的滲透系數相差很大時：kh如同一個班的平均成績，大家都起到了作用，關鍵成績好的作用比較大；kv則如同聯(lián)合國常任理事國開會，實行一票否決制。當各層土的滲透系數相差很大時：kh如同一個班的平均成績，大家24思考：深海里蛟龍?zhí)栂聺?000多米里，因無法再承受壓力繼續(xù)下潛，而有些魚類卻能自由自在的游弋呢？

深海魚類為適應環(huán)境，它的身體的生理機能已經發(fā)生了很大變化。這些變化反映在深海魚的肌肉和骨骼上。由于深海環(huán)境的巨大水壓作用，魚的骨骼變得非常薄；而且容易彎曲；肌肉組織變得特別柔韌，纖維組織變得出奇的細密。更有趣的是，魚皮組織變得僅僅是一層非常薄的層膜，它能使魚體內的生理組織充滿水分，保持體內外壓力的平衡。這就是深海魚類為什么在如此巨大的壓力條件下，也不會被壓扁的原因。6、土的變形思考：深海里蛟龍?zhí)栂聺?000多米里，因無法再承6、土的變形25土骨架的壓縮性和土粒的壓縮性：土的壓縮性實際上是土骨架的壓縮性，即孔隙的減少，而不是土顆粒本身的壓縮性，所以土的壓縮性很大。土的礦物顆粒在土力學所考慮的壓力范圍內，可以認是不可壓縮的。因此土變形的實質就是空隙中水和氣的排出。在世界上最深的太平洋海溝，水深為11000多米，相當于1100個大氣壓，海底的土粒體積壓縮也極小。將一定體積的土體放到這樣海底時其總體積也基本是不變的；那么將土體用橡皮膜包上呢？土骨架的壓縮性和土粒的壓縮性：267、土的剪切強度1、刀盤的磨損7、土的剪切強度1、刀盤的磨損27為何有時遇到土質地層比巖質地層磨損還要厲害？刀盤的價格是比較昂貴的，可達幾十萬至百萬的價格，一旦磨損則需要修復（更換）。其破壞主要有切入式磨損（硬度）和沖擊性磨損（韌性）等。那為什么有的土質地層比巖質地層磨損還要厲害呢？巖石的力學強度是巖石力學屬性的表征值，主要與巖石本身性質有著密切的關系，即巖石結構構造、礦物組成成分、礦物的軟硬度、顆粒之間的連結力、巖石節(jié)理裂隙發(fā)育程度、風化程度及巖石本身所處的應力環(huán)境。為何有時遇到土質地層比巖質地層磨損還要厲害？28這樣某些土，雖在取樣時或擾動后讓人感覺力學性質很差，但有可能這些土中含有較多硬度高的礦物（如石英、長石、角閃石等），加之所處的狀態(tài)為密實狀態(tài)，而一些巖石含有的礦物硬度較低（如云母、方解石、綠泥巖等），而且?guī)r體節(jié)理發(fā)育、風化強烈。這樣有時遇到土質地層比巖質地層磨損還要厲害的情況是完全有可能。這樣某些土，雖在取樣時或擾動后讓人感覺力學性質很差，29根據有效應力原理，土的抗剪強度是由有效應力決定的，孔隙水壓力不會產生抗剪強度。但有時又無法將有效應力和孔隙水壓力分開，只好用總應力與抗剪強度的關系表述，也就是用總應力指標（c、

）。這正如工廠的計件生產率與全員生產率一樣，100個工人共生產了1000個產品，則有效生產率為10個/人，而工廠共有人員200人（包括行政管理、黨、團、青、工會、計劃生育……）總生產率為5個/人。也就是所謂的“大鍋飯”。2、有效應力指標和總應力強度指標根據有效應力原理，土的抗剪強度是由有效應力決定的，孔2、有效30三軸固結不排水（CU）試驗中，試樣土體有體縮趨勢－產生正的孔隙水壓力；有剪脹趨勢時，產生負的孔隙水壓力；試著將口中水噴出時，與用吸管吸水時，口內是縮還是脹？固結排水試驗固結不排水試驗3、土的剪脹剪縮與正負孔壓三軸固結不排水（CU）試驗中，試樣土體有體縮趨勢－產生正的孔314.1思考：飛起的鴿子和液化的砂土一個密閉的車廂中，有1000支裝鴿子的鳥籠。如果鴿子同時飛起，那么車廂的總重量是否減少了1000支鴿子的自重？如果一個1m高的鐵桶中裝滿飽和松砂，在砂土液化時，桶底上的壓力是否只是靜水壓力1

w？桶底上的壓力還應當是1

sat(砂的飽和重度)，否則就無法平衡了。那么鴿子呢？以此推理，鴿子起飛后，車廂的總重量應當是不變的。4、砂土液化問題4.1思考：飛起的鴿子和液化的砂土一個密閉的車廂中，有1032裝滿液化砂土的桶壁土壓力是多少？液化砂土的內摩擦角為0

，無論是主動、被動，還是靜止土壓力系數都是1.0，所以桶壁各點的土壓力為p=

satz。但是液化時既然砂土土粒處于懸浮狀態(tài)，豎向有效應力為0，那么砂粒與桶壁也是不接觸的，怎么有土壓力呢？

將此理解為水壓力更準確一些，應當是其水壓力為pw=

satz,其中

wz

為靜水壓力，

z為超靜水壓力。這時水土合算與水土分算就一樣了。4.2砂土液化與土壓力裝滿液化砂土的桶壁土壓力是多少？4.2砂土液化與土壓力33臺灣集集地震日本新澙地震日本阪神地震4.3建筑物-地基液化引起的傾覆臺灣集集地震日本新澙地震日本阪神地震4.3建筑物-地基液34地震對結構的破壞主要禍首是橫波，即剪切波，右圖表示了在剪切荷載作用下墻柱被剪斷的情況。一般都是抗剪斷面最小的位置被剪切破壞。而一旦發(fā)生液化，地基土抗剪強度完全喪失，地基承載力也完全喪失，地基不再傳遞剪應力，所以對房屋結構本身的剪切力很小，建筑物失穩(wěn)傾倒，在這種情況下的人員傷亡可能不大。思考：地震液化地基上的建筑物為什么倒而不塌？地震對結構的破壞主要禍首思考：地震液化地基上的建筑物為什么倒35話說有一次太沙基（KarlTerzaghi）雨天在外邊走，不留神滑了一跤。他想起牛頓被蘋果砸了一下發(fā)現了萬有引力的理論，而自己也不應白跌一跤。他沒有急于爬起，而是仔細觀察：黏土地面，下雨路滑是常識。為什么人在飽和黏土上快走會滑倒，而在干黏土和飽和砂土上不會滑倒？他陷入了思考。8、有效應力原理1、太沙基與有效應力原理話說有一次太沙基（KarlTerzaghi）雨天在外邊走，36他仔細觀察，發(fā)現鞋底很光滑，滑面上有一層水膜。于是他認為：作用在飽和土體上的總應力，由作用在土粒骨架上的有效應力和作用在孔隙水上的孔隙水壓力兩部分組成。前者會產生摩擦力，提供人前進所需要的反力；后者是水而沒有抗剪強度。人踏在飽和黏土上的瞬時，總應力轉化為超靜孔隙水壓力，而黏土滲透系數又小，快行一步時間內孔壓不會消散而轉化為有效應力，因而人快步行走就會滑倒。著名的“有效應力原理”就形成了。所謂智者失足，必有所得；愚者跌倒，怨天尤人。他仔細觀察，發(fā)現鞋底很光滑，滑面上有一層水膜。于是他認為：作37下雨后，在土路表面上灑一層砂，就避免了滑倒和車輛事故，由于飽和黏土中行車走路由于超靜孔隙水壓力使土的抗剪強度急劇降低。砂土的滲透系數很高，灑砂以后，在荷載作用下產生的超靜孔壓會迅速消散，有效應力提高，發(fā)揮砂土的抗剪強度，提供足夠的摩擦力。汽車的輪胎和鞋底制成紋路，除了用來增加與地面的咬合力以外，也是為了便于排水，使孔壓盡快消散，提供摩擦力。那為什么雪后也撒砂呢？通常認為冰雪是滑的，其實主要是由于其表面存在一薄層未凍水，它們隔絕了冰雪固體間的接觸，在受力時產生超靜孔壓。在極低溫下，冰雪也不是很滑的。撒砂能夠避開冰雪中的未凍水膜，靠砂粒間的摩擦力提供前進的反力。2、為什么雨雪天氣后往地上撒砂？下雨后，在土路表面上灑一層砂，就避免了滑倒和車輛事故，2、為38地下水位下降，有效自重應力增加，這就好比一個人扛著重物，重物質量增加了，人就要彎腰了。地下水位上升，由于巖溶和黏土礦物吸水，使土體的抗剪強度降低，這就好比一個人扛著重物，重物質量未變化，人自己生病了，人無法承受原來能承受的重物，人就要彎腰了。注：水位變化造成的地面沉降，必須要有壓縮土層。3、地下水下降和上升引起地面沉降的原因分別是？地下水位下降，有效自重應力增加，這就好比一個人扛著重物，重物39在一個擁擠的公共汽車上，我們需要使出被動土壓力才能上去；給輪胎打氣，我們要用力才能打進去，輪胎（土）承受被動土壓力。有人下車，車門打開時我們受到的是主動土壓力；給輪胎放氣，氣很輕松就放出來了，輪胎（土）是主動土壓力。9、土壓力在一個擁擠的公共汽車上，9、土壓力40庫倫土壓力理論中為什么主動土壓力是所有滑動面中

對應的最大土壓力？庫倫土壓力理論中為什么主動土壓力是所有滑動面中

對應的最大土41庫倫土壓力理論中為什么被動土壓力是所有滑動面中對應的最小土壓力？庫倫土壓力理論中為什么被動土壓力是所有滑動面中對應的最小土壓42一次非洲杯足球賽在非洲某國進行，容納5萬人的球場，涌進了7萬多球迷。當主隊進球時，熱情澎湃的主場黑人球迷，掀起了歡呼跳躍的狂潮。于是樂極生悲，看臺鋼結構突然斷裂，數百人傷亡。事故發(fā)生后，有人就問：看臺的地基承載力、地基沉降和結構強度都是按規(guī)范設計和施工的，為什么這時不是看臺突然沉降到地下，而是鋼結構破壞呢？1、看臺的倒塌與地基的沉降？10、地基承載力一次非洲杯足球賽在非洲某國進行，容納5萬人的球場，涌進了7萬43這種看臺的設計是以人群這種活荷載控制的。標準值為5萬人，實際擠進7萬人，再加上人群同時歡呼跳躍，已超過鋼結構的承載能力，鋼材瞬時超載就可能斷裂，結構倒塌在所難免?？稍谝痪S滲流固結理論中，地基沉降主要由于黏性土的壓縮，而這種沉降常常是滲流固結沉降，這是需要時間的，短則幾月，長則幾年。7萬人不吃不喝一場球最多坐3小時，而他們狂熱的瞬時歡呼跳躍，對沉降幾乎沒有影響。所以規(guī)范規(guī)定，在沉降計算中對活荷載采用荷載效應的準永久組合。亦即采用5萬人，對有固定座位的看臺還要并乘以0.3的組合系數。所以只要不是地基液化，地基不會突然沉降。這種看臺的設計是以人群這種活荷載控制的。標準值為5萬人，實際441、地下室真的會浮起來嗎?11、基坑與基礎如果是純地下室，以頂面填土壓重的方式平衡浮力，那么無論在施工階段或使用階段，上浮的危險性都比較大。

那么如果是高層建筑物呢？

建筑物的自重足以平衡浮力，但底板上承受著浮力的作用，底板配筋時就必須考慮浮力這個荷載了。浮力從何而來?基坑開挖時會人工降水，但澆筑底板的時候