普通物理學(xué) 角動量 角動量守恒定律

普通物理學(xué)角動量角動量守恒定律第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月一、質(zhì)點動量矩(角動量)定理和動量矩守恒定律1、質(zhì)點的角動量(對O點)其大小特例：質(zhì)點作圓周運動O

S第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月(質(zhì)點動量矩定理的積分形式)(質(zhì)點動量矩定理的微分形式)質(zhì)點所受合力矩的沖量矩等于質(zhì)點的動量矩的增量。2、質(zhì)點的角動量定理第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月3、質(zhì)點的動矩量守恒定律質(zhì)點的動量矩守恒。質(zhì)點的角動量守恒定律：當(dāng)質(zhì)點所受對參考點O的合力矩為零時，質(zhì)點對該參考點O的動量矩為一恒矢量。第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月二、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律1、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量2、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理非剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理O第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

角動量守恒定律是自然界的一個基本定律。

內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量。

守恒條件若不變，不變；若變，也變，但不變。剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理3、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律，則若討論在沖擊等問題中常量第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月有許多現(xiàn)象都可以用角動量守恒來說明.自然界中存在多種守恒定律動量守恒定律能量守恒定律角動量守恒定律電荷守恒定律質(zhì)量守恒定律宇稱守恒定律等花樣滑冰跳水運動員跳水第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

被中香爐慣性導(dǎo)航儀（陀螺）

角動量守恒定律在技術(shù)中的應(yīng)用

第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：質(zhì)量很小長度為l

的均勻細(xì)桿，可繞過其中心O并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時，有一只小蟲以速率

垂直落在距點O為

l/4處,并背離點O

向細(xì)桿的端點A

爬行。設(shè)小蟲與細(xì)桿的質(zhì)量均為m。問：欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點爬行?解：小蟲與細(xì)桿的碰撞視為完全非彈性碰撞，碰撞中碰撞前后系統(tǒng)角動量守恒。忽略第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月由桿和小蟲組成的系統(tǒng)內(nèi)力矩為零（包括蟲對桿的壓力和桿對蟲的支持力矩和相互的摩擦力矩），外力矩包括桿和小蟲的重力矩，桿的重力矩為零。由角動量定理得：只有小蟲的重力矩第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月由角動量定理得：即：考慮到：第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：一雜技演員M由距水平蹺板高為h

處自由下落到蹺板的一端A，并把蹺板另一端的演員N彈了起來。設(shè)蹺板是勻質(zhì)的，長度為l，質(zhì)量為

，蹺板可繞中部支撐點C

在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，演員的質(zhì)量均為m。假定演員M落在蹺板上，與蹺板的碰撞是完全非彈性碰撞。問演員N可彈起多高?ll/2CABMNh解：碰撞前M落在A點的速度第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月ll/2CABMNh剛碰撞瞬間N與板是在一起運動的，所以碰撞后的瞬間,M、N具有相同的線速度：把M、N和蹺板作為一個系統(tǒng)，內(nèi)力矩（包括M、N與蹺板間相互的摩擦力、壓力和支持力產(chǎn)生的力矩）不影響角動量守恒；外力矩（包括M、N和蹺板的重力矩）為零，角動量守恒。在本題中也可以按照打擊碰撞問題處理，忽略角動量也守恒。第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月解得演員N以u

起跳,達(dá)到的高度ll