2022-2023學(xué)年福建省漳州市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第第頁2022-2023學(xué)年福建省漳州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年福建省漳州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.分式意義，則的取值范圍是()

A.B.C.D.

2.清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩苔：“白日不到處，青春恰自來苔花如米小，也學(xué)牡丹開”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向若苔花的花粉粒直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示，則為()

A.B.C.D.

3.已知平行四邊形相鄰兩邊的長分別是、，則它的周長是()

A.B.C.D.

4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)表示長泰區(qū)，點(diǎn)表示南靖縣，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則南靖縣的坐標(biāo)是()

A.

B.

C.

D.

5.小聰期末語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分為分，已知語文成績是分，英語成績是分，則他的數(shù)學(xué)成績是()

A.分B.分C.分D.分

6.如圖，菱形中，，，則菱形的面積為()

A.

B.

C.

D.

7.如圖，矩形的對角線，相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()

A.B.C.D.

8.某校為了解學(xué)生在校一周體育鍛煉時間，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如圖所示，則這名學(xué)生在校一周體育鍛煉時間的眾數(shù)為()

A.小時B.小時C.人D.人

9.如圖，平行四邊形中，已知，則的值()

A.大于

B.小于

C.等于

D.大于

10.八年級物理教科書對壓強(qiáng)做了如下定義，下面有關(guān)壓強(qiáng)計(jì)算公式的結(jié)論：

壓力不變時，壓強(qiáng)與受力面積是反比例函數(shù)關(guān)系；

受力面積不變時，壓強(qiáng)與壓力是反比例函數(shù)關(guān)系；

壓強(qiáng)不變時，壓力與受力面積是反比例函數(shù)關(guān)系；

受力面積不變時，壓強(qiáng)與壓力是正比例函數(shù)關(guān)系，且圖象經(jīng)過第一、三象限．

其中正確的個數(shù)有()

在物理學(xué)中，把物體所受的壓力與受力面積的比叫做壓強(qiáng)．

壓強(qiáng)的計(jì)算公式為

：壓強(qiáng)

：壓力

：受力面積

A.個B.個C.個D.個

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.計(jì)算：______．

12.一組數(shù)據(jù)由小到大排列為，，，，，，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，則的值為______．

13.點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則______填“”、“”或“”

14.如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的長為______．

15.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限的圖象上，軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若的面積為，則的值為______．

16.如圖，在中，，以斜邊為邊向外作正方形，且對角線交于點(diǎn)，連接若，，則的長為______．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）

17.先化簡，再求值：，其中．

四、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

18.本小題分

如圖，在中，，求的大小．

19.本小題分

月日是“世界讀書日”，小明和爸爸參加了學(xué)校開展的“書香家庭，相伴共讀”親子閱讀活動已知小明每天比爸爸多讀頁，小明讀頁所用的時間與爸爸讀頁所用的時間相等求小明和爸爸每天各讀書多少頁？

20.本小題分

年開年以來，“報復(fù)性旅游”已成為當(dāng)下旅游業(yè)強(qiáng)勁復(fù)蘇的代名詞，漳州以其豐富的旅游資源、深厚的文化底蘊(yùn)，以及種類繁多的閩南“古早味”小吃，吸引著各地的游客為了挖掘和弘揚(yáng)漳州的鄉(xiāng)土文化，某校組織開展了以“我愛漳州”為主題的知識競賽，八年班、八年班各選派名學(xué)生參加成績?nèi)缦卤恚?/p>

分?jǐn)?shù)

八年班人人人人人人人

八年班人人人人人人人

吳老師根據(jù)上表成績作了以下分析：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年班

八年班

求出成績統(tǒng)計(jì)分析表中八年班的中位數(shù)；

求出成績統(tǒng)計(jì)分析表中八年班的平均數(shù)；

哪個班級選派的學(xué)生成績更穩(wěn)定？為什么？

21.本小題分

如圖，在中，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，連接，在線段上作一點(diǎn)，連接，使得≌，并說明理由．

22.本小題分

如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，且．

求證：四邊形是菱形；

當(dāng)，時，求點(diǎn)到的距離．

23.本小題分

近幾年，新能源汽車受到越來越多的車主青睞，新能源汽車的充電時長是車主們買車時重點(diǎn)考慮的問題學(xué)校課外小組為研究某品牌新能源汽車的充電時間與顯示電量之間的關(guān)系，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：

【實(shí)驗(yàn)觀察】實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，每分鐘記錄一次電量，得到下表：

充電時間分鐘

顯示電量

【探索發(fā)現(xiàn)】如圖，實(shí)驗(yàn)小組建立平面直角坐標(biāo)系，并描出了以表格中的數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)上述各點(diǎn)是否在同一條直線上？如果在同一條直線上，求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不在同一條直線上，說明理由；

【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：當(dāng)汽車顯示電量為時實(shí)驗(yàn)結(jié)束，如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時間是上午：，那么實(shí)驗(yàn)何時結(jié)束？

24.本小題分

如圖，正方形中，對角線和相交于點(diǎn)，是正方形邊下方一點(diǎn)，連接，，，已知，且．

試判斷的形狀，并說明理由；

如圖，連接，請用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

25.本小題分

如圖，直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知：，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中．

求直線的解析式；

若最大，求點(diǎn)坐標(biāo)；

如圖，在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：由題意得：，

解得：，

故選：．

根據(jù)分式有意義的條件即可．

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．

2.【答案】

【解析】解：．

．

故選：．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定的值以及的值．

3.【答案】

【解析】解：平行四邊形的兩組對邊相等，且相鄰兩邊的長分別為和，

平行四邊形的四邊為，，，，

平行四邊形的周長，

故選：．

根據(jù)平行四邊形的周長公式解答即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】解：如圖，南靖縣的坐標(biāo)是．

故選：．

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是坐標(biāo)確定位置，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】

【解析】解：由題意可得，他的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋悍郑?/p>

故選：．

根據(jù)題意可以求得三科的總成績，從而可以求得數(shù)學(xué)成績．

本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)成績．

6.【答案】

【解析】解：菱形的面積為，

故選：．

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半可得答案．

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】解：四邊形是矩形，

，，，

，

，

，

，

故選：．

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出，推出，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算即可．

本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握矩形的對角線互相平分且相等是解決問題的關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中，體育鍛煉時間出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是小時，即眾數(shù)為小時．

故選：．

直接利用眾數(shù)的概念求解可得．

本題主要考查眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．

9.【答案】

【解析】解：在平行四邊形中，，．

在中，，，

則，即．

所以的值大于．

故選：．

利用“平行四邊形對角線互相平分”和三角形三邊關(guān)系作答．

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題過程中，運(yùn)用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)．

10.【答案】

【解析】解：壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系中，

壓力不變時，壓強(qiáng)與受力面積是反比例函數(shù)關(guān)系，故正確；

受力面積不變時，壓強(qiáng)與壓力是正比例函數(shù)關(guān)系；故錯誤；

壓強(qiáng)不變時，壓力與受力面積是正比例函數(shù)關(guān)系；故錯誤；

受力面積不變時，壓強(qiáng)與壓力是正比例函數(shù)關(guān)系，且圖象經(jīng)過第一象限；故錯誤；

正確的有，共個；

故選：．

根據(jù)控制變量法分析即可得出、、之間的關(guān)系，據(jù)此進(jìn)行解答．

本題考查了學(xué)生對壓強(qiáng)公式的理解與掌握，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)，反比例函數(shù)的定義．

11.【答案】

【解析】解：．

故答案為：．

直接利用零指數(shù)冪：，即可得出答案．

此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

12.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意知，，

解得，

故答案為：．

根據(jù)中位數(shù)的定義列式計(jì)算即可．

本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

13.【答案】

【解析】解：一次函數(shù)，

隨的增大而增大，

點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，，

，

故答案為：．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，可以判斷出和的大小關(guān)系．

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．

14.【答案】

【解析】解：四邊形是平行四邊形，

，，

，

平分，

，

，

，

，

故答案為：．

由平行四邊形的性質(zhì)可得，，由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得，可求，即可求解．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：設(shè)，，，

軸，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形為直角梯形，

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，

的面積為，

，

，

即：，

，

，

．

故答案為：．

設(shè)，，，則點(diǎn)，四邊形為直角梯形，，由可得的值．

此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)置適當(dāng)?shù)妮o助未知數(shù)表示出點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積，理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式．

16.【答案】

【解析】解：過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，

，

，

四邊形是正方形，

，，

，

，

在和中，

，

≌，

，，

，

四邊形是矩形，

，，

，

，

，

，

解得，

，

．

故答案為：．

過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，結(jié)合正方形的性質(zhì)證明≌可得，，利用矩形的判定與性質(zhì)可得，即可得關(guān)于的方程，計(jì)算可求解的值，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．

本題主要考查正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的知識的綜合運(yùn)用，構(gòu)造合適的輔助線是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：原式，

當(dāng)時，原式．

【解析】原式括號中兩項(xiàng)通分病利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．

18.【答案】解：四邊形是平行四邊形，

，．

又，

．

在平行四邊形中，，

，

．

【解析】根據(jù)“平行四邊形對角相等”的性質(zhì)推知然后由“平行四邊形對邊相互平行”的性質(zhì)推知，即可求得．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題利用了“平行四邊形對邊相互平行”和“平行四邊形對角相等”的性質(zhì)．

19.【答案】解：設(shè)爸爸每天讀書頁，則小明每天讀書頁，

根據(jù)題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，

．

答：爸爸每天讀書頁，小明每天讀書頁．

【解析】設(shè)爸爸每天讀書頁，則小明每天讀書頁，根據(jù)小明讀頁所用的時間與爸爸讀頁所用的時間相等，可列出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出爸爸每天讀書的頁數(shù)，再將其代入中，即可求出小明讀書的頁數(shù)．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：成績統(tǒng)計(jì)分析表中八年班的中位數(shù)；

成績統(tǒng)計(jì)分析表中八年班的平均數(shù)；

八年班，

因?yàn)榘四臧喑煽兊姆讲钚∮诎四臧啵?/p>

【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；

根據(jù)方差的意義求解即可．

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、平均數(shù)的定義和方差的意義．

21.【答案】解：在上截取，連接，

就是所求的三角形．

理由：四邊形是平行四邊形，

，，

，

在和中，

，

≌，

就是所求的三角形．

【解析】在上截取，連接，由平行四邊形的性質(zhì)得，，則，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“”證明≌，則就是所求的三角形．

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)練習(xí)題．

22.【答案】證明：，，

四邊形是平行四邊形，

四邊形是矩形，

，

四邊形是菱形；

解：如圖，連接，交于，

四邊形是菱形，

，，，

又，

，

，

點(diǎn)到的距離為．

【解析】由題意可證四邊形是平行四邊形，由矩形的性質(zhì)可得，可得結(jié)論；

由菱形的性質(zhì)可得，，，由三角形中位線定理可得，即可求解．

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：由圖象和表中數(shù)據(jù)可知，各點(diǎn)在同一條直線上．

設(shè)顯示電量與充電時間的函數(shù)解析式為，

把，代入解析式得：，

解得，

顯示電量與充電時間的函數(shù)解析式為；

當(dāng)時，，

解得，

分小時，

，

實(shí)驗(yàn)在：結(jié)束．

【解析】根據(jù)圖形判斷各點(diǎn)在同一條直線上，然后用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；

把代入中解析式求出即可．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式．

24.【答案】解：為等邊三角形．

理由：，

，

，

，

四邊形為正方形，

，，

，

為等邊三角形；

，理由如下：

過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，

，

為等邊三角形，

，

，

，

為等腰直角三角形，

，，

四邊形為正方形，

，，

，

在和中，

，

≌，

，

，

．

【解析】由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解，再利用