2.1 認(rèn)識一元二次方程 學(xué)案 2021-2022學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第1頁
2.1 認(rèn)識一元二次方程 學(xué)案 2021-2022學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第2頁
2.1 認(rèn)識一元二次方程 學(xué)案 2021-2022學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第3頁
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文檔簡介

2.1認(rèn)識一元二次方程學(xué)案一、引入一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一，是解決實(shí)際問題的重要工具。在本節(jié)課中，我們將認(rèn)識一元二次方程，并學(xué)習(xí)如何解決與之相關(guān)的問題。二、基礎(chǔ)知識回顧在學(xué)習(xí)一元二次方程之前，我們先來回顧一下一次方程的概念和解法。1.一次方程的概念一次方程是指一個變量的最高次數(shù)為1的方程，通常表示為ax+b=0的形式，其中a和b是已知的常數(shù)，x是未知數(shù)。2.一次方程的解法對于一次方程ax+b=0，我們可以通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和消元的方式解方程，最終得到x=-b/a的解。三、認(rèn)識一元二次方程1.一元二次方程的概念一元二次方程是指一個變量的最高次數(shù)為2的方程，通常表示為ax^2+bx+c=0的形式，其中a、b和c是已知的常數(shù)，x是未知數(shù)。2.一元二次方程的一般形式和標(biāo)準(zhǔn)形式一元二次方程通常分為一般形式和標(biāo)準(zhǔn)形式。一般形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b和c是已知的常數(shù)，且a≠0。標(biāo)準(zhǔn)形式：a(x-p)(x-q)=0，其中a、p和q是已知的常數(shù)，且a≠0。3.一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有多種，包括因式分解法、配方法、求根公式等。因式分解法：對于一元二次方程a(x-p)(x-q)=0，我們可以通過因式分解的方式將其化簡為(x-p)(x-q)=0，然后令每個因式等于0，求解得到x的值。配方法：對于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我們可以通過配方法將其化簡為(a1x+b1)(a2x+b2)=0的形式，然后令每個因式等于0，求解得到x的值。求根公式：對于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我們可以使用求根公式來求解x的值，公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。四、練習(xí)題解下列一元二次方程：x^2-5x+6=02x^2+3x-2=0使用因式分解法解下列一元二次方程：x^2+7x+12=0x^2-4x-5=0使用配方法解下列一元二次方程：3x^2-11x-4=0x^2+6x+8=0使用求根公式解下列一元二次方程：2x^2-5x+1=0x^2+4x+3=0五、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了一元二次方程的概念和解法，并通過練習(xí)題加強(qiáng)了對一元二次方程的理解

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