2.1 認識一元二次方程 學(xué)案 2021-2022學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第1頁
2.1 認識一元二次方程 學(xué)案 2021-2022學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第2頁
2.1 認識一元二次方程 學(xué)案 2021-2022學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊_第3頁
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文檔簡介

2.1認識一元二次方程學(xué)案一、引入一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一，是解決實際問題的重要工具。在本節(jié)課中，我們將認識一元二次方程，并學(xué)習(xí)如何解決與之相關(guān)的問題。二、基礎(chǔ)知識回顧在學(xué)習(xí)一元二次方程之前，我們先來回顧一下一次方程的概念和解法。1.一次方程的概念一次方程是指一個變量的最高次數(shù)為1的方程，通常表示為ax+b=0的形式，其中a和b是已知的常數(shù)，x是未知數(shù)。2.一次方程的解法對于一次方程ax+b=0，我們可以通過移項、合并同類項和消元的方式解方程，最終得到x=-b/a的解。三、認識一元二次方程1.一元二次方程的概念一元二次方程是指一個變量的最高次數(shù)為2的方程，通常表示為ax^2+bx+c=0的形式，其中a、b和c是已知的常數(shù)，x是未知數(shù)。2.一元二次方程的一般形式和標準形式一元二次方程通常分為一般形式和標準形式。一般形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b和c是已知的常數(shù)，且a≠0。標準形式：a(x-p)(x-q)=0，其中a、p和q是已知的常數(shù)，且a≠0。3.一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有多種，包括因式分解法、配方法、求根公式等。因式分解法：對于一元二次方程a(x-p)(x-q)=0，我們可以通過因式分解的方式將其化簡為(x-p)(x-q)=0，然后令每個因式等于0，求解得到x的值。配方法：對于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我們可以通過配方法將其化簡為(a1x+b1)(a2x+b2)=0的形式，然后令每個因式等于0，求解得到x的值。求根公式：對于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我們可以使用求根公式來求解x的值，公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。四、練習(xí)題解下列一元二次方程：x^2-5x+6=02x^2+3x-2=0使用因式分解法解下列一元二次方程：x^2+7x+12=0x^2-4x-5=0使用配方法解下列一元二次方程：3x^2-11x-4=0x^2+6x+8=0使用求根公式解下列一元二次方程：2x^2-5x+1=0x^2+4x+3=0五、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了一元二次方程的概念和解法，并通過練習(xí)題加強了對一元二次方程的理解

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