2022-2023學年北京市西城區(qū)第十三中學數(shù)學七年級第二學期期末預測試題含答案

2022-2023學年北京市西城區(qū)第十三中學數(shù)學七年級第二學期期末預測試題（時間：120分鐘分數(shù)：120分）學校_______年級_______姓名_______注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，□ABCD的周長是28㎝，△ABC的周長是22㎝，則AC的長為（）A．6㎝ B．12㎝ C．4㎝ D．8㎝2．如圖，已知AB=DC，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD3．當x為下列何值時，二次根式有意義（）A． B． C． D．4．一組數(shù)據(jù)共50個，分為6組，第1—4組的頻數(shù)分別是5，7，8，10，第5組的頻率是0.20，則第6組的頻數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．155．下列各組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，106．已知｜a＋1｜+＝0，則b﹣1＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．17．若a+|a|=0，則等于（）A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．28．如圖，折疊菱形紙片ABCD，使得A′D′對應邊過點C，若∠B＝60°，AB＝2，當A′E⊥AB時，AE的長是（）A．2 B．2 C． D．1+9．若關于x的不等式組的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤110．點A（m﹣1，n+1）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標為（m+1，n﹣1）的點是（）A．P點 B．B點 C．C點 D．D點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一個根，則另一個根為______．12．中美貿(mào)易戰(zhàn)以來，強國需更多的中國制造，中芯國際扛起中國芯片大旗，目前我國能制造芯片的最小工藝水平已經(jīng)達到7納米，居世界前列，已知1納米=0.000000001米，用料學記數(shù)法將7納米表示為______米.13．現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊是__隊14．已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(a,3)則a=_______.15．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．16．菱形的周長為12，它的一個內(nèi)角為60°，則菱形的較長的對角線長為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下列材料：數(shù)學課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，正方形為中，點、在對角線上，且，探究線段、、之間的數(shù)量關系，并證明.某學習小組的同學經(jīng)過思考，交流了自己的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關系”；小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖1中線段與相等”；小偉：“通過構(gòu)造（如圖2），證明三角形全等，進而可以得到線段、、之間的數(shù)量關系”.老師：“此題可以修改為‘正方形中，點在對角線上，延長交于點，在上取一點，連接（如圖3）.如果給出、的數(shù)量關系與、的數(shù)量關系，那么可以求出的值”.請回答：（1）求證：；（2）探究線段、、之間的數(shù)量關系，并證明；（3）若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.18．（8分）某文具店準備購進A、B兩種型號的書包共50個進行銷售，兩種書包的進價、售價如下表所示：書包型號進價（元/個）售價（元/個）A型200300B型100150購進這50個書包的總費用不超過7300元，且購進B型書包的個數(shù)不大于A型書包個數(shù)的．（1）該文具店有哪幾種進貨方案？（2）若該文具店購進的50個書包全部售完，則該文具店采用哪種進貨方案，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝售價﹣進價）19．（8分）某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：購進數(shù)量（件）購進所需費用（元）第一次30403800第二次40303200（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．20．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D,（1）求證：BE＝CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．21．（8分）已知一次函數(shù)y＝kx＋1經(jīng)過點(1,2)，O為坐標軸原點.(1)求k的值.(2)點P是x軸上一點,且滿足∠APO=45°，直接寫出P點坐標.22．（10分）如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點A(?1,2)和點B(1)求k的值及一次函數(shù)解析式；(2)點A與點A′關于y軸對稱,則點A′的坐標是___；(3)在y軸上確定一點C，使△ABC的周長最小，求點C的坐標。23．（10分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．①當0≤x≤3時，求y與x之間的函數(shù)關系．②3＜x≤12時，求y與x之間的函數(shù)關系．③當容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．24．（12分）化簡或求值：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、C3、C4、A5、C6、B7、A8、B9、C10、C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-112、13、乙14、315、0.116、3三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析；（3）18、（1）有4種進貨方案，分別是：①A，20個，B，30個；②A，21個，B，29個；③A，22個，B28個；④A，1個，B27個；（2）購進A型1個，B型27個獲利最大，最大利潤為3元．19、（1）A種商品每件的進價為20元，B種商品每件的進價為80元；（2）購進A種商品800件、B種商品