蘇科版2023年秋七年級(jí)上冊(cè)期中模擬數(shù)學(xué)試題（含解析）

第第頁蘇科版2023年秋七年級(jí)上冊(cè)期中模擬數(shù)學(xué)試題（含解析）2023年秋蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中模擬試題

滿分120分,限時(shí)100分鐘

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話是()

A.122B.110C.120D.114

2.-a一定是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.以上選項(xiàng)都不正確

3.下列說法錯(cuò)誤的是()

A.是無理數(shù)B.3的倒數(shù)是

C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0

4.如圖,數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為()

A.3B.2C.1D.-1

5.2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過的政府工作報(bào)告中提出,今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上.數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.11×108B.1.1×107

C.11×106D.1.1×106

6.已知代數(shù)式-5am+2b6和-ab3n是同類項(xiàng),則m+n的值是()

A.-3B.-1C.-2D.1

7.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同,那么這個(gè)多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式.如:x3+3xy2+4xz2+2y3是齊次多項(xiàng)式,若ax+3b2-6ab3c2是齊次多項(xiàng)式,則x的值為()

A.-1B.0C.1D.2

8.已知2a-3b=2,則7-2a+3b的值是()

A.5B.9C.4D.2

9.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,則x-y的值是()

A.2或12B.2或-12

C.-2或12D.-2或-12

10.如圖所示,圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A,B,C,D是圓的4等分點(diǎn),先將圓周上的A點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)字1的點(diǎn)重合,再將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng),那么數(shù)軸上表示數(shù)-2019的點(diǎn)會(huì)與圓周上哪個(gè)點(diǎn)重合()

A.AB.BC.CD.D

二、填空題(每小題3分,共24分)

11.如果高出海平面20米記作+20米,那么-30米表示.

12.單項(xiàng)式-的系數(shù)是.

13.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,則|a+b|-|c-b|+|c-a|的化簡(jiǎn)結(jié)果為.

14.絕對(duì)值小于2.6的所有負(fù)整數(shù)的和為.

15.給出下列說法:①單項(xiàng)式5×103x2的系數(shù)是5;②x-2xy+y是二次三項(xiàng)式;③多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次數(shù)是9;④幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)數(shù).其中正確的是(填序號(hào)).

16.如果規(guī)定☆為一種運(yùn)算符號(hào),且a☆b=ab-ba,那么4☆(3☆2)的值為.

17.正方形紙按圖①的方式折疊,要得到圖②需要折疊次(虛線為折痕).

18.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微”,數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如,代數(shù)式|x-2|的幾何意義是“數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離”.請(qǐng)你根據(jù)上述材料,嘗試解決下列問題:|x+1|+|x+a|+|x-2|的最小值是5,則a=.

三、解答題(共66分)

19.(16分)計(jì)算:

(1)(-5)+12-(-8)-21;

(2)×(-12);

(3)-|-5|×(-12)-4÷;

(4)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2].

20.(4分)觀察下列各式:

(1)-a+b=-(a-b);

(2)2-3x=-(3x-2);

(3)5x+30=5(x+6);

(4)-x-6=-(x+6).

探索以上四個(gè)式子的變化規(guī)律.利用你所探索出來的規(guī)律解答下面的題目:

已知:a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.

21.(8分)化簡(jiǎn):

(1)3m+4n-2m-3n;

(2)3(m2-2m-1)-(2m2-3m)+3.

22.(6分)已知代數(shù)式A=3x2+2xy-3y,B=x2+xy+1.

(1)若(x+1)2+|y-2|=0,求A-3B的值;

(2)若A-3B的值與y的取值無關(guān),求x的值.

23.(6分)小亮房間窗戶的窗簾如圖(1)所示(陰影部分),它是由兩個(gè)四分之一圓組成(半徑相同).

(1)如圖(1),請(qǐng)用代數(shù)式表示窗簾的面積:;用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積:;(結(jié)果保留π)

(2)小亮又設(shè)計(jì)了如圖(2)所示的窗簾(由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成,半徑相同),請(qǐng)你用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積:;(結(jié)果保留π)

(3)當(dāng)a=3米,b=2米時(shí),圖(2)中窗戶能射進(jìn)陽光的面積與圖(1)中窗戶能射進(jìn)陽光的面積的差為.(π取3)

24(8分)如圖,長(zhǎng)為50cm,寬為xcm的大長(zhǎng)方形被分割為8小塊,除陰影A、B外,其余6塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形,其較短一邊的長(zhǎng)為acm.

(1)由圖可知,每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的長(zhǎng)是cm(用含a的代數(shù)式表示);

(2)求圖中兩塊陰影A、B的周長(zhǎng)和(可以用含x的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)a=8時(shí),用含x的代數(shù)式分別表示陰影A、B的面積,并比較A,B的面積大小.

25.(8分)如圖,半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合.

(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周,點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置,點(diǎn)A表示的數(shù)是數(shù)(填“無理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是;

(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)B的位置,點(diǎn)B表示的數(shù)是;

(3)以原點(diǎn)為基準(zhǔn),圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),運(yùn)動(dòng)情況依次記錄如下:+2,-1,+3,-6,-1.

①第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是多少此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少

26.(10分)某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)100元,T恤每件定價(jià)50元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,T恤x件(x>30).

(1)若該客戶按方案①購買,則夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若該客戶按方案②購買,則夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);

(2)若x=40,通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算;

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用,當(dāng)x=40時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎試寫出你的購買方案,并說明理由.

答案全解全析

1.A全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話是122.

2.D-a中a的符號(hào)無法確定,故-a的符號(hào)無法確定.故選D.

3.Dπ是無理數(shù),所以是無理數(shù),所以選項(xiàng)A中說法正確;3是整數(shù),它可以寫成,所以它的倒數(shù)是,所以選項(xiàng)B中說法正確;(-3)-(-5)=(-3)+5=2,所以選項(xiàng)C中說法正確;-11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-11,所以選項(xiàng)D中說法錯(cuò)誤,符合題意,故選D.

4.D數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上,而所給的選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D是負(fù)數(shù),故選D.

5.B11000000=1.1×107.

6.D∵-5am+2b6和-ab3n是同類項(xiàng),∴m+2=1,3n=6,

∴m=-1,n=2,∴m+n=1.故選D.

7.C由題意得x+3+2=1+3+2,解得x=1.故選C.

8.A∵2a-3b=2,∴7-2a+3b=7-(2a-3b)=7-2=5.故選A.

9.A由|x|=7,|y|=5得x=±7,y=±5,又因?yàn)閤+y>0,所以x=7,y=5或x=7,y=-5,所以x-y的值為2或12.

10.A1-(-2019)=2020,2020÷4=505,所以表示數(shù)-2019的點(diǎn)會(huì)與A點(diǎn)重合.

故選A.

11.低于海平面30米

解析高出海平面記作+,那么-表示低于海平面,所以-30米表示低于海平面30米.

12.-

解析單項(xiàng)式的系數(shù)是指字母前面的數(shù)字因數(shù),特別注意:無理數(shù)π是常數(shù).-的系數(shù)是-.

13.-2c

解析由數(shù)軸可得b|a|,

所以a+b0,c-a2時(shí),a-(-1)=5,a=4;

②當(dāng)a0,

所以SA>SB,即A的面積比B的面積大.8分

25.解析(1)無理;2π.2分

(2)4π或-4π.4分

(3)①第2次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近,第3次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn).6分

②|+2|+|-1|+|+3|+|-6|+|-1|=13,

13×2π×1=26π.

(+2)+(-1)+(+3)+(-6)+(-1)=-3,

(-3)×2π×1=-6π,

∴當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是26π,此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是-6π.8分

26.解析(1)3000;[50(x-30)];2400;40x.4分

(2)當(dāng)x=40時(shí),按方案①購買所需費(fèi)用為30×100+50×(40-30)=3000+500=3500元;5分

按方案②購買所需費(fèi)用為30×100×80%+50×40×80%=2400+