2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）：圖形的平移翻折對(duì)稱（共30題）（原卷版）

專題19圖形的平移翻折對(duì)稱（30題）一、單選題1．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，將沿向右平移得到，若，，則的長是（

）

A．2 B． C．3 D．52．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形是一張矩形紙片．將其按如圖所示的方式折疊：使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為；使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為．若矩形與原矩形相似，，則的長為（）

A． B． C． D．3．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，，．點(diǎn)F是中點(diǎn)，連接，把線段沿射線方向平移到，點(diǎn)D在上．則線段在平移過程中掃過區(qū)域形成的四邊形的周長和面積分別是(

)

A．16，6 B．18，18 C．16.12 D．12，164．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形的邊，將矩形沿直線折疊到如圖所示的位置，線段恰好經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)落在軸的點(diǎn)位置，點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．5．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知矩形紙片，其中，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：第一步，如圖①將紙片對(duì)折，使與重合，折痕為，展開后如圖②；第二步，再將圖②中的紙片沿對(duì)角線折疊，展開后如圖③；第三步，將圖③中的紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，如圖④．則的長為（）

A． B． C． D．6．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）如圖，將矩形對(duì)折，使邊與，與分別重合，展開后得到四邊形．若，，則四邊形的面積為（

）

A．2 B．4 C．5 D．67．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，把一個(gè)邊長為5的菱形沿著直線折疊，使點(diǎn)C與延長線上的點(diǎn)Q重合．交于點(diǎn)F，交延長線于點(diǎn)E．交于點(diǎn)P，于點(diǎn)M，，則下列結(jié)論，①，②，③，④．正確的是（

）

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題8．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）如圖，將正五邊形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，折痕為，則的大小為__________度．

9．（2023·全國·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，．點(diǎn)，分別在邊，上，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．若點(diǎn)剛好落在邊上，，則的長為__________．

10．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）如圖，小宇將一張平行四邊形紙片折疊，使點(diǎn)落在長邊上的點(diǎn)處，并得到折痕，小宇測(cè)得長邊，則四邊形的周長為_________．

11．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，在三角形紙片中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形紙片沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為___________．

12．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)在邊上．將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，則的最小值為_______．

13．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）矩形紙片中，，，點(diǎn)在邊所在的直線上，且，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與，分別交于點(diǎn)，，則線段的長度為______．14．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）如圖，在紙片中，，是邊上的中線，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在點(diǎn)處時(shí)，恰好，若，則_________．

15．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在上時(shí)，的長為______．

16．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知正方形的邊長為1，點(diǎn)E、F分別在邊上，將正方形沿著翻折，點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)處，如果四邊形與四邊形的面積比為3∶5，那么線段的長為________．

17．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，M是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將沿直線對(duì)折，得到．當(dāng)射線交線段于點(diǎn)P時(shí)，連接，則的面積為___________；的最大值為___________．

18．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)在矩形的邊上沿運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，將沿對(duì)折，得到，連接，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，線段的最小值為__________．

19．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）如圖，平分等邊的面積，折疊得到分別與相交于兩點(diǎn)．若，用含的式子表示的長是________．

20．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，，點(diǎn)D為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，交于點(diǎn)G，，且，則______．

21．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）矩形中，，將矩形沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若是直角三角形，則點(diǎn)到直線的距離是__________．22．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，將沿折疊得到，交于點(diǎn)．若，則__________．

23．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，在等邊中，過點(diǎn)C作射線，點(diǎn)M，N分別在邊，上，將沿折疊，使點(diǎn)B落在射線上的點(diǎn)處，連接，已知．給出下列四個(gè)結(jié)論：①為定值；②當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形；③當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，；④當(dāng)最短時(shí)，．其中正確的結(jié)論是________（填寫序號(hào)）24．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)分別在邊，上，連接，已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．設(shè)，若，則_________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．

三、解答題25．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

(1)畫出線段關(guān)于直線對(duì)稱的線段；(2)將線段向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到線段，畫出線段；(3)描出線段上的點(diǎn)及直線上的點(diǎn)，使得直線垂直平分．26．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）將邊長為2的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，用這四個(gè)直角三角形拼成符合要求的四邊形，請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格中畫出你拼成的四邊形（注：①網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1；②所拼的圖形不得與原圖形相同；③四邊形的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

27．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，有一位同學(xué)操作過程如下：操作一：對(duì)折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：在上選一點(diǎn)P，沿折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接、，延長交于點(diǎn)Q，連接．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在上時(shí)，___________度；(2)改變點(diǎn)P在上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）如圖2，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．28．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）如圖，將邊長為3的正方形沿直線折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)，折痕分別與邊，交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：；(2)若，求的長．29．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形是邊長為的菱形，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形沿翻折得到四邊形．

(1)當(dāng)時(shí)，求四