2023版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第十六章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件理

第十六章

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入要點(diǎn)提煉

復(fù)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)11.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念名稱含義復(fù)數(shù)的定義形如

(a∈R,b∈R)的數(shù)叫作復(fù)數(shù),其中實(shí)部為

,虛部為

,i為虛數(shù)單位且i2=

.復(fù)數(shù)分類a+bi為實(shí)數(shù)?b=0;a+bi為虛數(shù)?b≠0;a+bi為純虛數(shù)?

且

(a,b∈R).注意

一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù),不僅要求實(shí)部為0,還需要虛部不為0.復(fù)數(shù)相等a+bi=c+di?a=c且b=d(a,b,c,d∈R).注意

實(shí)數(shù)能比較大小,虛數(shù)不能比較大小.a+biab-1a=0b≠0

復(fù)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)1共軛復(fù)數(shù)a+bi與c+di互為共軛復(fù)數(shù)?

且

(a,b,c,d∈R).說(shuō)明

實(shí)數(shù)a的共軛復(fù)數(shù)是a本身.復(fù)平面建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫作復(fù)平面,

叫作實(shí)軸,

叫作虛軸.說(shuō)明

實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù),除了原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù),各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示虛數(shù).復(fù)數(shù)的模y軸x軸a=cb=-d

復(fù)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)12.復(fù)數(shù)的幾何意義思維拓展(1)r1≤|z|≤r2表示以原點(diǎn)O為圓心,以r1和r2為半徑的兩圓所夾的圓環(huán);(2)|z-(a+bi)|=r(r>0)表示以(a,b)為圓心,r為半徑的圓.

復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算考點(diǎn)21.復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R).運(yùn)算法則運(yùn)算形式加法z1+z2=(a+bi)+(c+di)=

.減法z1-z2=(a+bi)-(c+d

i)=

.乘法z1·z2=(a+bi)·(c+d

i)=

.除法(a+c)+(b+d)i(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(ad+bc)i

復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算考點(diǎn)22.復(fù)數(shù)的運(yùn)算律對(duì)任意的z1,z2,z3∈C:加法運(yùn)算律交換律:z1+z2=

.結(jié)合律:(z1+z2)+z3=

.乘法運(yùn)算律交換律:z1z2=z2z1.結(jié)合律:(z1z2)z3=z1(z2z3).分配律:(z1+z2)z3=z1z3+z2z3.z2+z1z1+(z2+z3)

復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算考點(diǎn)2

考向掃描

復(fù)數(shù)的概念考向1

CDC

復(fù)數(shù)的概念考向1

復(fù)數(shù)的概念考向1

復(fù)數(shù)的概念考向1

CDD

復(fù)數(shù)的概念考向1

復(fù)數(shù)的運(yùn)算考向2

CBC

復(fù)數(shù)的運(yùn)算考向2

復(fù)數(shù)的運(yùn)算考向2

復(fù)數(shù)的運(yùn)算考向2

AB

復(fù)數(shù)的幾何