有理數(shù)的乘方說(shuō)課課件華東師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

*有理數(shù)的乘方*說(shuō)教材:說(shuō)教法:說(shuō)學(xué)法:說(shuō)教程:*

2．教材的地位與作用：本大節(jié)的主要內(nèi)容是有理數(shù)的運(yùn)算。先講加減法，再講乘除法，最后講乘方。乘方限定在指數(shù)是正整數(shù)的范圍，則可以利用乘法計(jì)算。算術(shù)四則運(yùn)算的知識(shí)，以及前面學(xué)的有理數(shù)的概念、乘除法是這部分的基礎(chǔ)。反過(guò)來(lái)，本節(jié)也很好地復(fù)習(xí)鞏固、擴(kuò)展了以前的內(nèi)容。

1．內(nèi)容：華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的乘方。*3．教學(xué)目標(biāo)：

①知識(shí)目標(biāo)：理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算。

②能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、歸納概括能力以及學(xué)生的探索精神。

③情感目標(biāo)：積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)。*5．教具準(zhǔn)備：正方形、正方體紙盒4．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算。（突破：運(yùn)用教具，通過(guò)講解讓學(xué)生會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。）難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。（突破：通過(guò)指導(dǎo)，講解，討論，對(duì)比使學(xué)生能正確進(jìn)行計(jì)算。）*2．講授法：積極貫徹啟發(fā)性原則，運(yùn)用講授法，在課堂上，既重教師的主導(dǎo)作用，又尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。依據(jù)循序漸進(jìn)的原則，按照講、扶、放的形式，逐步完成教學(xué)。1．演示法：根據(jù)直觀(guān)性原則，運(yùn)用演示法，采用模型教具，通過(guò)演示操作來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的感知力。*

根據(jù)學(xué)生指導(dǎo)的自主性原則和滲透性原則，教師在講解例題之后，扶著學(xué)生認(rèn)識(shí)后面的計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立做課后的練習(xí)。即讓學(xué)生通過(guò)教師的“教”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“學(xué)”，體現(xiàn)出寓學(xué)法于教法之中，即：教師教學(xué)既教知識(shí)，又教方法。讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，讓學(xué)生自己歸納，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)中。*aaaaa正方形正方體（一）出示教具：正方形紙片、正方體紙盒*提問(wèn)：正方形的面積怎么計(jì)算？正方體的體積怎么計(jì)算？答：a·a記作a2，讀作a的平方（或a的2次方）；即a2=a·aa·a·a記作a3，讀作a的立方（或a的三次方），即a3=a·a·a（目的：引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。）*（二）新課。

1．一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘：a·a·a………a

n個(gè)a·a·a………a=an

n個(gè)記作an，即：(可向?qū)W生說(shuō)清楚，a表示相同的因數(shù)，n表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)。）*

如：2×2×2=23

（－2）（－2）（－2）（－2）=（－2）4（加深印象，幫助理解。）*有理數(shù)的乘方

這種求n個(gè)相同因數(shù)的的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀做a的n次方.an看做是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀做a的n次冪.*an

指數(shù)底數(shù)冪注意強(qiáng)調(diào)指數(shù)的寫(xiě)法，防止學(xué)生心中清楚，但在寫(xiě)法上馬虎，不規(guī)范。*

例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3，23讀作2的3次方，或2的3次冪。（加深印象，強(qiáng)調(diào)寫(xiě)法，如果不注意就變成了23。）*3．思考：23與32有什么不同？（目的：讓學(xué)生對(duì)比，理解乘方的意義。同時(shí)也分散了難點(diǎn)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。）23=2×2×2=832=3×3=9*4．一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如8就是81，通常指數(shù)為1時(shí)可以省略不寫(xiě)。*5．例：計(jì)算（1）（－2）3；（2）（－2）4；（3）（－2）5。解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8

（2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16

（3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32（本例題底數(shù)都是－2，目的突出對(duì)比結(jié)果的符號(hào)，師講解時(shí)，特別注意符號(hào)的處理。同時(shí)也突出了本課重點(diǎn)，完成第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生會(huì)進(jìn)行乘方的有關(guān)運(yùn)算。）*6．思考：（－2）3與－23的意義是否相同？運(yùn)算結(jié)果是否相等？（－2）4與－24呢？－（－3）4和－（－3）5呢？答:(－2)3=(－2)(－2)(－2)=－8

－23=－2×2×2=－8(－2)4=(－2)(－2)(－2)(－2)=16

－24=－2×2×2×2=－16

－(－3)4=－(－3)(－3)(－3)(－3)=－81

－(－3)5=－(－3)(－3)(－3)(－3))(－3)=243*

（學(xué)生分組討論，合作學(xué)習(xí)，此時(shí)要注意學(xué)生是否積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)？在活動(dòng)中是否樂(lè)于與同學(xué)合作交流？在抽生回答時(shí)，只要學(xué)生的回答是合理的，都要給予肯定，以樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。還要根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況調(diào)整各環(huán)節(jié)的時(shí)間。其目的：對(duì)本節(jié)內(nèi)容的進(jìn)一步理解，特別注意括號(hào)的作用和結(jié)果的符號(hào)。同時(shí)，也化解本課的難點(diǎn)，完成第二、三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。）*7、小結(jié)：

乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)則：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。*注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加上括號(hào)。（目的：加深對(duì)有理數(shù)乘方的理解和運(yùn)算。）8．試一試：（－2）6讀作什么？其中底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？（－2）6是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（分組討論）

43=（）（－）2=（）（－1）5=（）（－0.1）3=（）

*（三）練習(xí):1．（－4）5讀作什么？其中底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？（－4）5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

2．計(jì)算：（1）（－1）3；（2）（－1）10；（3）（0.1）3；（4）（）4；（5）（－2）3×（－2）3；（6）（－）3×（－）5；（7）103；（