方程與方程組

方程與方程組第1頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章方程與不等式

九年義務教育階段所學習的數學知識和技能，是中等職業(yè)技術學校學習數學的基礎。為了便于同學們做好數學知識的銜接工作，我們精選了一些必備的數學基礎知識，作為本套數學教材的預備知識，組成本章的學習內容。第2頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月教學要求1、理解有理數、無理數、實數、倒數、相反數、絕對值的概念，會進行相關的運算。2、會進行數的乘方和開方運算以及正式和分式的運算。3、會解一元一次方程和二元一次方程組。4、會解一元二次方程和簡單的二元二次方程組。5、會解一元一次不等式和一元一次不等式組。第3頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2方程與方程組教學要求及目標1、會解一元一次方程和二元一次方程組。2、會解一元二次方程和簡單的二元二次方程組。第4頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月教學重點1、一元一次方程和二元一次方程組解法。2、一元二次方程和簡單的二元二次方程組解法。第5頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月教學難點1、一元一次方程和二元一次方程組解法。2、一元二次方程和簡單的二元二次方程組解法。第6頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月教學內容1、一元一次方程2、二元一次方程組3、一元二次方程4、簡單的二元二次方程組第7頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月教學時間2學時第8頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2方程與方程組一元一次方程方程含有未知數的等式。方程的解使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值。第9頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月等式的基本性質等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等，即

如果a=b，那么a±c=b±c第10頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月②等式兩邊乘同一個數，或同除以同一個不為0的數，結果仍相等，即如果a=b，那么ac=bc，第11頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一元一次方程只含有一個未知數（元），并且未知數的次數為1的整式方程。它的一般形式為：第12頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一元一次方程的解法利用等式的基本性質將方程化為的形式?；静襟E：去括號，移項，合并同列項，將系數化為1。第13頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例題解析例解方程4(x+2)=5-(2-x)解：第14頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月學生課堂演板解下列各方程第15頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月二元一次方程組二元一次方程

含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。例如：3x+5y=7,x+12y-6=0。二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值。二元一次方程一般有無窮多解。第16頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月二元一次方程組

具有相同未知數的兩個二元一次方程組成的方程組。例如：第17頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的公共解。求方程組的解的過程叫做解方程組。二元一次方程組的解法代入消元法和加減消元法第18頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例題解析例分別用代入消元法和加減消元法解方程組①②第19頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月解法一（代入消元法）

由①，得③把③代入②，得

解得

第20頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

把代入③，得所以，原方程組的解為第21頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月解法二（加減消元法）由①×3，②×5，得③④③-④得第22頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

把代入①，得所以，原方程組的解為第23頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月學生課堂演板分別用代入消元法和加減消元法解方程組：第24頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一元二次方程一元二次方程

只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程。它的一般形式為：第25頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。求根公式判別式第26頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△<0時，方程沒有實數根。第27頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一元二次方程的解法配方法因式分解法公式法根和系數的關系第28頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例題解析例解方程解法一（配方法）原方程配方得：第29頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月解法二（因式分解法）解法三（公式法）第30頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂學生演板P161、解方程：2、若一元二次方程有兩個相等的實數根，那么3、若一元二次方程的

一個根是0，則，另一個根是第31頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單的二元二次方程組二元二次方程含有兩個未知數，并且含有未知數的項的最高次數是2的整式方程。例如：二元二次方程組

由具有相同未知數的兩個而原方程組成的方程組，其中至少有一個二元二次方程，另一個是不高于二次的二

元整式方程。第32頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月二元二次方程組的解法

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組，一般可用代入消元法來解。其目的是把二元方程化為一元方程。第33頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例題解析例解方程組：①②第34頁，課件共37頁，創(chuàng)