斷裂力學(xué)斷裂準(zhǔn)則

斷裂力學(xué)斷裂準(zhǔn)則第1頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月教材1,D.Gross,T.Seelig,FractureMechanics,withanintroductiontoMicromechanics,Springer,2006.2,范天佑斷裂理論基礎(chǔ)，科學(xué)出版社，20033,黃克智余壽文,彈塑性斷裂力學(xué),清華大學(xué)出版社,19874,楊衛(wèi)，宏微觀斷裂力學(xué)，國防工業(yè)出版社，19955,莊茁,蔣持平斷裂與損傷,機(jī)械工業(yè)出版社,2003.6,余壽文,馮西橋,損傷力學(xué),清華大學(xué)出版社,1997.第2頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月第一講：緒論，GRIFFITH斷裂準(zhǔn)則第3頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

工程斷裂問題與材料斷裂韌度斷裂問題材料的強(qiáng)度和韌性是兩個概念。高強(qiáng)、低韌材料引起的斷裂?！昂貌牧稀钡脑O(shè)計目標(biāo)：

高強(qiáng)、高韌、、、材料中缺陷的存在以及含缺陷材料和構(gòu)件的使用第4頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)常見工程斷裂問題飛機(jī)機(jī)身和船體開裂，天然氣和其他壓力管道的裂紋擴(kuò)展，鐵軌與車軸等構(gòu)件的疲勞斷裂，壓力容器發(fā)生破裂意義與工程背景第5頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月工程斷裂實例

20世紀(jì)80年代末期，我國東北大型鋼鐵企業(yè)的一座高爐煤氣管道發(fā)生開裂事故

破壞原因由于管道內(nèi)部高壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力和大跨度自重作用引起的縱向應(yīng)力使管道中部下面管壁處于雙向高拉應(yīng)力區(qū)，加之常年的粉塵沖刷又使管壁內(nèi)部變薄，終于釀成管道開裂的煤氣泄漏事故。若不是及時發(fā)現(xiàn)并采取了補(bǔ)強(qiáng)措施，將會發(fā)生火災(zāi)和人員傷亡的災(zāi)難性后果。

斷裂力學(xué)意義與工程背景第6頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

工程斷裂實例20世紀(jì)50年代連續(xù)發(fā)生的彗星號客機(jī)失事，20世紀(jì)70年代以來軍用和民航飛機(jī)的多次墜毀，20世紀(jì)80年代天然氣管道和壓力容器的裂紋擴(kuò)展，20世紀(jì)90年代的高速列車出軌事故

斷裂力學(xué)意義與工程背景第7頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)Thisshipwithaweldedsteelhullfailedbybrittlepropagationofacrackwhilemooredindock!斷裂實例第8頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)第9頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)意義與工程背景第10頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)簡介Nf=Ni+NpDominatesathigh-cyclefatigueFatiguecrackpropagation:IandIICrackinitiationandpropagationStageII:Benchmark(clamshell)Striations第11頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)簡介第12頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

據(jù)美國和歐共體的權(quán)威專業(yè)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計：世界上由于機(jī)件、構(gòu)件及電子元件的斷裂、疲勞、腐蝕、磨損破壞造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)各國國民生產(chǎn)總值的6～8%。

據(jù)我國勞動部統(tǒng)計，我國在20世紀(jì)80年代發(fā)生的鍋爐和壓力容器的爆炸事故約五千起，人員累計傷亡近萬人，居國內(nèi)勞動安全事故的第二位。斷裂力學(xué)的研究意義在于防范上述的破壞行為，降低由斷裂和破壞造成的經(jīng)濟(jì)損失，減少事故的發(fā)生。斷裂力學(xué)意義與工程背景第13頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)研究內(nèi)容斷裂力學(xué)問題的提出

結(jié)構(gòu)方面表觀因素:缺陷、裂紋、工況有應(yīng)力集中部位低溫環(huán)境經(jīng)典強(qiáng)度條件滿足厚截面（平面應(yīng)變、三軸）突然、災(zāi)難性

材料方面內(nèi)在因素：材料性能及其變化抵抗裂紋擴(kuò)展的能力低溫－－脆斷高強(qiáng)度鋼－低應(yīng)力脆斷裂尖承載能力厚度承載能力構(gòu)件的缺陷和裂紋是導(dǎo)致構(gòu)件脆斷的主要根源構(gòu)件自身抵抗裂紋擴(kuò)展的能力制約著構(gòu)件裂紋擴(kuò)展的難易程度第14頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)第15頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)第16頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)1、斷裂力學(xué)分類線彈性斷裂力學(xué)、彈塑性斷裂力學(xué)、微觀斷裂力學(xué)2、裂紋的分類3、斷裂發(fā)生破壞的幾個階段與斷裂力學(xué)應(yīng)用第17頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

工程斷裂問題與材料斷裂韌性斷裂力學(xué)是在力學(xué)分析中引入了裂紋的概念。認(rèn)為：斷裂的發(fā)生源于裂紋的擴(kuò)展；裂紋的擴(kuò)展由裂紋尖端開始；裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小決定裂紋能否擴(kuò)展——表征裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度參量的引入第18頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

工程斷裂問題與材料斷裂韌度斷裂問題的分類：

線彈性斷裂力學(xué)——脆性斷裂彈塑性斷裂力學(xué)——延性斷裂（韌性斷裂）脆性斷裂延性斷裂第19頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

斷裂力學(xué)的能量準(zhǔn)則斷裂分析的能量方法：

A。A。Griffith，1921，英國

彈性能釋放率＝裂紋擴(kuò)展造成的新表面的表面能經(jīng)典問題：

單向拉伸的含中心裂紋的無限大板，裂紋臨界擴(kuò)展的Griffith判據(jù)：

第20頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)意義與工程背景Griffith’sEnergyCriterion

Aflawwouldpropagateinastressedmaterialonlywhen,bydoingso,itbroughtaboutareductioninelasticallystoredenergyWmorethansufficienttomeetthefreeenergyrequirementsofnewlyformedfracturesurfaces

WhereA:SurfaceareaofspecimenGc:AmountofenergyrequiredtotearthroughaunitareaofthematerialFactor2:Twonewlyformedsurfaces第21頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith理論的核心思想1921年，Griffith晶體材料的理論強(qiáng)度：矛盾：真實材料的強(qiáng)度僅為理論值的表面能密度晶格間距楊氏模量材料的理論強(qiáng)度第22頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

Aflawwouldpropagateinastressedmaterialonlywhen,bydoingso,itbroughtaboutareductioninelasticallystoredenergyWmorethansufficienttomeetthefreeenergyrequirementsofnewlyformedfracturesurfaces

第23頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith裂紋1913年，Inglis給出了關(guān)于含橢圓孔的無限大平面介質(zhì)的數(shù)學(xué)解Griffith認(rèn)為宏觀材料強(qiáng)度的劇烈下降，主要原因在于材料中存在大量缺陷Griffith將Inglis的數(shù)學(xué)解中橢圓的一個軸趨近于零，得到Griffith裂紋第24頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith理論的核心思想能量平衡的思想：

裂紋擴(kuò)展力＝裂紋的擴(kuò)展阻力勢能的釋放提供，例如彈性能形成新表面的表面能，（或者塑性耗散能Orowan）第25頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)經(jīng)典問題中心穿透裂紋，，板可視為無限大位移加載，上下端相對位移為第26頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)經(jīng)典問題a問題等于b問題和c問題的疊加位移控制加載時，b的構(gòu)形無變化，沒有能量變化，因而在a中裂紋發(fā)生微小擴(kuò)展時，問題a中的能量變化等于c中的能量變化第27頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)經(jīng)典問題根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有系統(tǒng)內(nèi)能動能，在準(zhǔn)靜態(tài)過程中可忽略表面能外力功，位移加載時，在裂紋擴(kuò)展過程中，外力功為零外界向系統(tǒng)的熱量輸入第28頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)經(jīng)典問題假設(shè)系統(tǒng)與外界的熱交換可以忽略假設(shè)材料為理想彈性：內(nèi)能等于彈性應(yīng)變能，則或第29頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)經(jīng)典問題c中表面能為c中斷裂過程中所釋放的彈性應(yīng)變能為線彈性時裂紋面法向張開位移與斷裂面上均勻應(yīng)力成正比在最終應(yīng)力下裂紋面的法向位移裂紋面以外其他的表面能裂紋面的表面能第30頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)經(jīng)典問題假設(shè)板無限大，根據(jù)Inglis橢圓孔線彈性解，有第31頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月斷裂力學(xué)經(jīng)典問題彈性應(yīng)變能裂紋臨界擴(kuò)展條件下，外加應(yīng)力與裂紋尺寸的關(guān)系平面應(yīng)力平面應(yīng)變第32頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月裂紋臨界擴(kuò)展的Griffith準(zhǔn)則給定應(yīng)力下的臨界裂紋半長裂紋半長對應(yīng)的臨界應(yīng)力由Griffith脆性準(zhǔn)則得到的承載能力與結(jié)構(gòu)中的缺陷尺寸相關(guān),斷裂力學(xué)三角形：應(yīng)力；缺陷；材性。第33頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith得到的新的材料常數(shù)Griffith將其判據(jù)改寫以后，發(fā)現(xiàn)可以組合出一個新的常數(shù)，即載荷與裂紋尺寸的組合應(yīng)為常數(shù)表面能密度等效模量裂紋半長第34頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月能量釋放率GGriffith理論揭示出脆斷過程受控于應(yīng)變能釋放率，這一物理參量被稱之為能量釋放率第35頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith準(zhǔn)則的能量釋放率表示Griffith準(zhǔn)則是裂紋啟裂的必要條件，此時裂紋處于臨界狀態(tài)。對于平衡態(tài)靜止裂紋，不可能超出裂紋起裂第36頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月能量釋放率GG的量綱：N/m

G是一種廣義能量力，與載荷、裂紋幾何、材料性能和應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。對含半長為a中心裂紋的無窮大平板，可得第37頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力在理想脆斷的情況下，抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力由形成擴(kuò)展裂紋的新表面所需要的表面能提供，即僅限于對理想脆斷過程成立第38頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)定性條件當(dāng)裂紋處于臨界狀態(tài)時，需要利用穩(wěn)定性條件來判定該裂紋是失穩(wěn)擴(kuò)展還是擴(kuò)展中止由力學(xué)分析決定材料的斷裂阻力，對理想脆斷為零，對其它斷裂過程，使用斷裂阻力曲線第39頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith理論在非理想脆性材料中的推廣Irwin(1948,1957)和Orowan(1948)改進(jìn)了Griffith的能量釋放率理論，使之可以應(yīng)用于具有輕度塑性的非理想脆性材料。Irwin認(rèn)為：Griffith理論可以應(yīng)用于工程準(zhǔn)脆性材料，其條件為：裂紋尖端塑性變形區(qū)尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂紋長度或其他特征尺寸。第40頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith理論在非理想脆性材料中的推廣改進(jìn)后的Griffith理論的材料臨界裂紋擴(kuò)展阻力為對于無限大板中的穿透直裂紋，臨界裂紋半長和臨界斷裂應(yīng)力為裂紋擴(kuò)展單位長度時，在裂紋尖端塑性區(qū)內(nèi)消耗的塑性功第41頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith準(zhǔn)則的意義Griffith和其它學(xué)者的實驗證實了Griffith準(zhǔn)則的正確性。這一準(zhǔn)則對于脆性金屬也是適用的。Griffith理論雖然適用范圍有限，但是它在科學(xué)史上首次將缺陷的特征尺寸引入材料強(qiáng)度與韌性的計算中，同時提出了固體的表面能對于理想脆性材料就是材料抵抗斷裂的能力。Griffith的研究抓住了斷裂現(xiàn)象的核心問題。后來的研究者提出的另外的斷裂準(zhǔn)則，都與Griffith準(zhǔn)則等價。第42頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月線彈性力學(xué)的平面問題和反平面剪切問題

平面問題的復(fù)變函數(shù)表示

應(yīng)力組合與位移組合

第43頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月平面問題的復(fù)變函數(shù)