等差數(shù)列性質(zhì)

2.2等差數(shù)列第二課時(shí)等差中項(xiàng)：如果a，b，c三個(gè)數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，則中間的數(shù)b叫做a與c的等差中項(xiàng)，且例2.某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km，起步價(jià)10元，即最初的4km（不含4km）計(jì)費(fèi)10元．如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車費(fèi)？解：根據(jù)題意，當(dāng)該市出租車的行程大于或等于4km時(shí)，每增加1km，乘客需要支付1.2元.所以，我們可以建立一個(gè)等差數(shù)列{an}來計(jì)算車費(fèi).令a1

=11.2，表示4km處的車費(fèi)，公差d=1.2。那么當(dāng)出租車行至14km處時(shí)，n=11，此時(shí)需要支付車費(fèi)

a11=11.2＋(11－1)×1.2=23.2答：需要支付車費(fèi)23.2元。例題例3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q，其中p、q為常數(shù)且p≠0，判斷這個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列，并證明你的判斷．證：取數(shù)列{an}中的任意相鄰兩項(xiàng)an與an-1(n≥2)

，則∵p是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)∴{an}是一個(gè)等差數(shù)列3.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q的圖象的特征是

;數(shù)列的公差的幾何意義是:

.1.數(shù)列{an}是等差數(shù)列an=pn+q(p、q是常數(shù))解：數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列2.證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列的方法:

.證明：an+1-an=常數(shù).例題各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在同一條直線上.各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在直線的斜率.練習(xí).在等差數(shù)列{an}中，(1)已知a6+a9+a12+a15=20，求：a1+a20(2)已知a3+a11=10，求：a6+a7+a8(3)已知a2+a14=10，能求出a16嗎？1015例4.在等差數(shù)列{an}中，a6＝19,a15=46，求a4+a17的值．例題(4)已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.d=_2a14=_3d=2a14=31或不能例5.三數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為12，首尾二數(shù)的積也為12，求此三數(shù).解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a-d，a，a+d

則(a-d)+a+(a+d)=12，即3a=12

∴a=4

又∵

(a-d)(a+d)=12，即(4-d)(4+d)=12

解得d=±2