數(shù)控加工軌跡控制原理-插補原理課件

《數(shù)控加工工藝及設備》授課：李新斌授課講稿汽車制造與自動化系《數(shù)控加工工藝及設備》授課：李新斌授課講稿汽車制造與自動化系1數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※什么是插補？插補計算就是數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)，(如直線終點坐標值，圓弧起點、圓心、終點坐標值、進給速度等)。通過計算，將工件輪廓的形狀描述出來，邊計算邊根據(jù)計算結果向各坐標發(fā)出進給指令。數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※什么是插補？2數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※為什么要插補？數(shù)控機床加工的零件的輪廓一般由直線、圓弧組成，對于一些非圓曲線輪廓則用直線或圓弧去逼近，以便數(shù)控加工。為滿足幾何尺寸精度要求，刀具中心軌跡應與零件輪廓形狀一致，但實際應用時往往用一小段直線或圓弧去逼近，從而使得控制算法簡單，計算量小。數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※為什么要插補？3數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※插補有二層意思：

一是用小線段逼近產(chǎn)生基本線型（如直線、圓弧等）；二是用基本線型擬和其它輪廓曲線。

插補運算具有實時性，直接影響刀具的運動。插補運算的速度和精度是數(shù)控裝置的重要指標。

插補原理也叫軌跡控制原理。

五坐標插補加工仍是國外對我國封鎖的技術。數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※插補有二層意思：4數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※常用的插補算法

逐點比較插補計算法（簡稱逐點比較法）、數(shù)字積分插補計算方法（簡稱數(shù)字積分法）、時間分割插補計算方法（簡稱時間分割法）和樣條插補計算方法等。數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※常用的插補算法5數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※逐點比較法直線插補原理早期數(shù)控機床廣泛采用的方法，又稱代數(shù)法、醉步法、富士通法，適用于開環(huán)系統(tǒng)。原理：每次僅向一個坐標軸輸出一個進給脈沖，而每走一步都要通過偏差函數(shù)計算，判斷偏差點的瞬時坐標同規(guī)定加工軌跡之間的偏差，然后決定下一步的進給方向。每個插補循環(huán)由偏差判別、進給、偏差函數(shù)計算和終點判別四個步驟組成。數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理※逐點比較法直線插6數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理逐點比較法可實現(xiàn)直線、圓弧插補及其它曲線插補。※特點：運算直觀，插補誤差不大于一個脈沖當量，脈沖輸出均勻，調(diào)節(jié)方便?！x：逐點比較刀具與所加工曲線的相對位置，以確定刀具的運動方向。數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理逐點比較法可實現(xiàn)直線7數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理逐點比較法直線插補（1）偏差函數(shù)構造

對于第一象限直線OA上任一點(X,Y):X/Y=Xe/Ye即Fi=XeYi-XiYe=0

若刀具加工點為Pi（Xi，Yi），則該點的偏差函數(shù)Fi可表示為若Fi=0，表示加工點位于直線上；若Fi>0，表示加工點位于直線上方；若Fi<0，表示加工點位于直線下方。（2）偏差函數(shù)字的遞推計算采用偏差函數(shù)的遞推式（迭代式）既由前一點計算后一點YXF<0F>0Pi(Xi,Yi)Ae(Xe,Ye)O數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理逐點比較法直線插補Y8數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理

Fi=YiXe-XiYe若Fi>=0，規(guī)定向+X方向走一步Xi+1=Xi+1Fi+1=XeYi–Ye(Xi+1)=Fi-Ye若Fi<0，規(guī)定+Y方向走一步，則有Yi+1=Yi+1Fi+1=Xe(Yi+1)-YeXi=Fi+Xey0xE(xe,ye)數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理Fi9數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理（3）終點判別直線插補的終點判別可采用三種方法。1）判斷插補或進給的總步數(shù)：；2）分別判斷各坐標軸的進給步數(shù)；3）僅判斷進給步數(shù)較多的坐標軸的進給步數(shù)。數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理（3）終點判別10數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理插補計算過程：（用流程圖表示）數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理插補計算過程：（用流11數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理（4）逐點比較法直線插補舉例對于第一象限直線OA，終點坐標Xe=6,Ye=4，插補從直線起點O開始，故F0=0。終點判別是判斷進給總步數(shù)N=6+4=10，將其存入終點判別計數(shù)器中，每進給一步減1，若N=0，則停止插補。

OA98754321610YX數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理（4）逐點比較法直線12數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理步數(shù)判別坐標進給偏差計算終點判別0

F0=0∑=101F=0+XF1=F0-ye=0-4=-4∑=10-1=92F<0+YF2=F1+xe=-4+6=2∑=9-1=83F>0+XF3=F2-ye=2-4=-2∑=8-1=74F<0+YF4=F3+xe=-2+6=4∑=7-1=65F>0+XF5=F4-ye=4-4=0∑=6-1=56F=0+XF6=F5-ye=0-4=-4∑=5-1=47F<0+YF7=F6+xe=-4+6=2∑=4-1=38F>0+XF8=F7-ye=2-4=-2∑=3-1=29F<0+YF9=F8+xe=-2+6=4∑=2-1=110F>0+XF10=F9-ye=4-4=0∑=1-1=0數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理步數(shù)判別坐標進給偏差13數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理3.逐點比較法圓弧插補（1）偏差函數(shù)任意加工點Pi（Xi，Yi），偏差函數(shù)Fi可表示為若Fi=0，表示加工點位于圓上；若Fi>0，表示加工點位于圓外；若Fi<0，表示加工點位于圓內(nèi)XYPi（Xi，Yi）ABF>0F<0數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理3.逐點比較法圓弧插14數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理（2）偏差函數(shù)的遞推計算

1）逆圓插補

若F≥0，規(guī)定向-X方向走一步若Fi<0，規(guī)定向+Y方向走一步2）順圓插補

若Fi≥0，規(guī)定向-Y方向走一步若Fi<0，規(guī)定向+y方向走一步（3）終點判別

1）判斷插補或進給的總步數(shù)：2）分別判斷各坐標軸的進給步數(shù)；

數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理（2）偏差函數(shù)的遞推15數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理插補計算過程：（用流程圖表示）A(x0,y0)E(xe,ye)Piyxo數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理插補計算過程：（用流16數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理（4）逐點比較法圓弧插補舉例

對于第一象限圓弧AB，起點A（4，0），終點B（0，4）

步數(shù)偏差判別坐標進給

偏差計算坐標計算終點判別起點

F0=0x0=4,y0=0Σ=4+4=81F0=0-xF1=F0-2x0+1=0-2*4+1=-7x1=4-1=3y1=0Σ=8-1=72F1<0+yF2=F1+2y1+1=-7+2*0+1=-6x2=3y2=y1+1=1Σ=7-1=63F2<0+yF3=F2+2y2+1=-3x3=3,y3=2Σ=54F3<0+yF4=F3+2y3+1=2x4=3,y4=3Σ=45F4>0-xF5=F4-2x4+1=-3x5=2,y5=3Σ=36F5<0+yF6=F5+2y5+1=6x6=2,y6=4Σ=27F6>0-xF7=F6-2x6+1=3x7=1,y7=4Σ=18F7<0-xF8=F7-2x7+1=0x8=0,y8=4Σ=0ABYX44數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理（4）逐點比較法圓弧17數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理A(x0,y0)E(xe,ye)Piyxo插補計算過程：（用流程圖表示）數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理A(x0,y0)E(18數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理4.逐點比較法的速度分析式中：L—直線長度； V—刀具進給速度；

N—插補循環(huán)數(shù)；

f

—插補脈沖的頻率。所以：刀具進給速度與插補時鐘頻率f和與X軸夾角有關

數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理4.逐點比較法的速度19數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理5.逐點比較法的象限處理（1）分別處理法

四個象限的直線插補，會有4組計算公式，對于4個象限的逆時針圓弧插補和4個象限的順時針圓弧插補，會有8組計算公式（2）坐標變換法用第一象限逆圓插補的偏差函數(shù)進行第三象限逆圓和第二、四象限順圓插補的偏差計算，用第一象限順圓插補的偏差函數(shù)進行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補的偏差計算。

順圓逆圓數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理5.逐點比較法的象限20數(shù)控加工軌跡控制原理----插補原理作業(yè)：對直線段OE進行插補運算，E點坐標為(5,3)，試寫出控制裝置內(nèi)插補運算步驟。yx

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