基于約束動力學和3d-apf的多機編隊控制研究

基于約束動力學和3d-apf的多機編隊控制研究

1多機爭議保持問題隨著傳感器技術、嵌入式計算和通信技術的快速發(fā)展，多機軍事探測艦隊的軍事控制迅速成為國內外科學家的研究熱點。偵察機多機協(xié)同編隊控制是指多個無人偵察機組成一個特定的團隊向特定的目標區(qū)域或者方向運動,在整個運動過程中不僅要求相互之間保持預定的幾何形態(tài)(即隊形),同時又要適應戰(zhàn)場外部環(huán)境約束(戰(zhàn)略威脅)。在多機編隊方面,文獻因此,無人偵察機編隊其主要困難在于提高其自主智能性,設計簡單的分布式協(xié)同模型,保證其通信及安全飛行等需求,為了解決這些問題本文建立了3D-APF解決多機編隊戰(zhàn)術規(guī)避問題,采用約束動力學來解決多機編隊隊形保持問題。該方法不僅具有建模簡單、實時性高等優(yōu)點,同時解決當前算法面臨的問題。2多線中斷原理2.1我國《：可以》監(jiān)獄在執(zhí)行任務方面的要求軍事偵察機多機編隊根據(jù)不同的任務需要,一般采取水平編隊、三角形編隊和菱形編隊執(zhí)行相關任務。在執(zhí)行空中偵察時偵察機不僅要考慮如何規(guī)避敵方的戰(zhàn)略威脅,同時又要盡可能的提高偵察效率,因此這就要求解決多偵察機的路徑規(guī)劃和隊形保持的相關問題。如圖1所示,為軍事偵察機多機編隊的戰(zhàn)場環(huán)境的示意圖。其中S2.2維人工勢能場的運動學模型及其多機隊對于偵察機多機編隊如何安全通過敵方戰(zhàn)略威脅,到達目標區(qū)域問題。首先論文將偵察機如何通過戰(zhàn)略威脅轉化為偵察機的路徑規(guī)劃問題,將提高偵查效率問題轉化為多偵察機編隊偵察問題。針對偵察機的路徑規(guī)劃問題,建立了采用實時性高、建模簡單的3D-APF和3D-APF下的運動學模型;同時針對多偵察機編隊問題,采用約束動力學理論并建立約束動力學模型。偵察機三維人工勢能場下的運動學模型如式(1)所示式中:i∈{1,2,3,…,n};對于多偵察機編隊提高偵察效率,其運動學模型如式(2)所示式中:X對于如何評價多偵察機隊形保持的好壞,論文定義個體間相對距離誤差和隊形均方誤差作為隊形保持好壞的評價指標。個體相對距離誤差和隊形均方誤差分別如式(3),(4)所示式中:ρ同時,對于如何定義隊形保持精度,論文要求個體相對距離誤差Δe和隊形均方誤差Δσ應滿足小于1*103d-apf模型對于偵察機的路徑規(guī)劃問題,論文根據(jù)經(jīng)典人工勢函數(shù)的基本思想,建立了3D-APF模型。在建立3D-APF之前做以下假設:1)為了驗證算法在路徑規(guī)劃方面的有效性,將偵察機視為質點模型;2)假設當前編隊中各機的位置為q3)將敵方戰(zhàn)略威脅抽象為圓柱體、球體等。3.1比例因子/0目標空域對偵察機產(chǎn)生引力作用,建立三維引力人工勢函數(shù)如下:首先,設偵察機的當前位置為q式中:ε為比例因子ε>0;因此,由式(5)可得目標點對偵察機產(chǎn)生的引力作用如式(6)所示將式(5)帶入式(6)可得目標點對無人偵察機產(chǎn)生的引力表達式如式(7)所示與直接將經(jīng)典人工勢函數(shù)直接擴展到三維空間相比,這樣不僅可以解決z軸方向引力突變的問題,同時也能夠使z軸方向引力的大小可控。3.2戰(zhàn)略威脅i對無人開發(fā)來源的斥力場uq敵方戰(zhàn)略威脅對偵察機產(chǎn)生斥力作用。假設戰(zhàn)略威脅i的坐標等于q式中:同理,戰(zhàn)略威脅i對編隊無人偵察機產(chǎn)生斥力作用的表達式如式(9)所示因此,由以上公式可得三維空間內總勢能場U(q)4研制約束方程在對多機進行編隊控制時,為了避免長機-僚機算法、虛擬結構算法等在隊形控制方面存在的缺點。論文首先將各偵察機運動看作受虛擬合外力為輸入的正向動力學問題式中:q為多機協(xié)同編隊的位置矩陣,其中q=[x其次,論文將偵察機在運動過程中的隊形視為可變剛體隊形,因此約束方程的個數(shù)與無人偵察機個數(shù)的關系式中:m表示約束方程個數(shù);n表示無人偵察機個數(shù)。4.1baum-g特關于收斂性為了克服直接求解方程組(12)-(14)時面臨初始條件必須滿足公式ρ=0等缺點。論文采用Baumgarte穩(wěn)定性式中:γ為收斂因子γ>0。對于式(17)的解如式(18)所示因此,由式(18)可以看出對于任意正數(shù)γ>0,隨著t的增大,即使各機之間的約束并不一定滿足公式ρ4.2求解求解條件論文采用直接消除拉格朗日乘子的方法對多機協(xié)同編隊約束動力學方程組(12)-(14)進行求解。首先由對式(14)分別求一階和二階偏導數(shù)如式(19),(20)所示由式(13)可得然后,建立二階Baumgarte穩(wěn)定性方程如式(22)所示結合式(19)-(22)可得λ表達式如式(23)所示式中:α,δ為控制因子。5多機爭議編碼路徑規(guī)劃結果為了驗證本論文提出算法有效性,以6架無人偵察機三角形固定編隊為例仿真。由于采用固定對隊形編隊,因此隊形約束方程ρ(x,y,z,t)與時間t無關,即?使用MATLAB仿真,多機編隊路徑規(guī)劃結果以及評價指標曲線分別如圖2,3,4所示。如圖2多機編隊從起始點在目標點引力和戰(zhàn)略威脅斥力的作用下向目標點運動,可以看出整個過程中多機編隊可以成功完成戰(zhàn)術規(guī)避,繞過空間抽象的戰(zhàn)略威脅,同時按照預期隊形達到目標點位置完成多機編隊路徑規(guī)劃。如圖3,4分別為評價多偵察機編隊隊形保持指標Δe曲線和Δσ曲線,可以看出在多機編隊在整個過程中個體間相對距離誤差以及隊形均方差均趨近于0,可以達到預期設定控制精度目標,同時說明在整個過程中多機編隊保持著期望隊形。其次從仿真時間和隊形控制精度來看,與文獻6算法的基本思想本文提出了一種基于約束動力學與3D-APF的多機編隊控制算法。首先,在解決無人機路徑規(guī)劃方面建立了3D-APF;然后在隊形保持方面,建立了多機編隊約束動力學方程組,并采用直接消除拉格