拉壓桿件的強度與連接件設計

拉壓桿件的強度與連接件設計1第1頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月為保證完成其正常功能，所設計的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件必須具有適當?shù)膹姸群蛣偠取姸?/p>

—結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力承擔預定的載荷而不發(fā)生破壞，則強度足夠。所有的構(gòu)件（包括不允許破壞的機械、結(jié)構(gòu)；或者需要破壞的結(jié)構(gòu)，如剪板、沖孔、安全堵等）都有必要的強度要求。第六章拉壓桿件的強度與連接件設計結(jié)構(gòu)和構(gòu)件既要滿足強度要求，也要滿足剛度要求。工程中一般以強度控制設計，然后校核剛度。剛度

—結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力變形應限制在保證正常工作所允許的范圍內(nèi)。

6.1強度條件和安全系數(shù)2第2頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)構(gòu)/構(gòu)件強度的控制參量是應力工作應力：

構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應力。

(由力學分析計算得到)極限應力：

ys、

b材料可以承受的強度指標。延性材料：

ys；

脆性材料：

b

(通過材料力學性能的實驗得到)

ys

延性材料

b

脆性材料強度判據(jù)：(作用抗力)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應力

材料的極限應力3第3頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月依據(jù)強度判據(jù)，將工作應力限制在極限應力內(nèi)，還不足以保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全。因為還有誤差：1)力學分析的可能誤差包括載荷估計；分析、簡化和計算誤差；尺寸制造誤差等。2)材料強度指標的誤差

包括實驗誤差，材料的固有分散性誤差等。3)不可預知的其它誤差

偶然超載，制造損傷，工作與實驗條件不同等。

因此，實際許用應力[

]為：

[

]

ys/n或[

]

b/n

安全系數(shù)

n>1，故極限應力大于許用應力。

將極限應力與許用應力之差作為安全儲備。4第4頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月安全系數(shù)n的確定顯然，安全系數(shù)越大越安全；但是，n大,

[

]小，承載F降低或重量W增加，經(jīng)濟效益下降。在安全性、經(jīng)濟性和輕量化的要求中尋求優(yōu)化。n的選取，取決于對問題的認識程度，已往的經(jīng)驗。誤差大、工作條件惡劣、破壞后果嚴重，n應越大。設計中，強度條件可一般地寫為：

[

]注意：桿中任一處均應滿足強度條件。對于軸向拉壓桿，強度條件為：

=FN/A

[

]

FN是軸力，A為橫截面面積。5第5頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月強度設計的一般方法：1）構(gòu)件處處都要滿足強度條件。危險截面？2）系統(tǒng)中所有構(gòu)件都要滿足強度條件。最薄弱構(gòu)件？3）認識水平越高、分析能力越強，安全儲備可越少。4）強度不足時，可重新選材、加大尺寸或降低載荷。初步設計設計目標平衡方程變形幾何條件應力應變關系內(nèi)力應力強度條件滿意？結(jié)束YESNO修改設計強度計算材料試驗極限應力選取安全系數(shù)許用應力返回主目錄6第6頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月依據(jù)強度條件，進行強度設計，包括3種情況

=FN/A

[

]1)強度校核

對初步設計的構(gòu)件，校核是否滿足強度條件。若強度不足，需要修改設計。A

FN/[

]2)截面設計

選定材料，已知構(gòu)件所承受的載荷時，設計滿足強度要求的構(gòu)件的截面面積和尺寸。FN

A[

]3)確定許用載荷

已知構(gòu)件的幾何尺寸，許用應力，計算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能允許承受的最大載荷。6.2拉壓桿件的強度設計返回主目錄7第7頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月若各段材料相同，[

]同，危險截面只有AB、CD段。工作應力

大、許用應力[

]小的截面。

處處滿足強度條件危險截面滿足強度條件。危險截面：對于拉、壓許用應力，不同的材料，應分別考慮，即：

AB<[

]拉；

BC<[

]壓CD與BC材料同，F(xiàn)N??；面積ACD也?。?/p>

CD可大。故各段均可能為危險截面，都需要校核。BC段：與AB段同截面積，

FNBC<FNAB，

BC<

AB；但[

]銅<[

]鋼如：桿AB段為鋼制，BC和CD為銅制。軸力如圖。ACBD9kN15kN10kN4kN9kN6kN4kNFN圖-+++向AB段：軸力最大，

AB大；8第8頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.1圖中桿1為鋼桿，截面積A1=6cm2,[

]鋼=120MPa；桿2為木桿，A2=100cm2，[

]木壓=15MPa。試確定結(jié)構(gòu)許用載荷Fmax3）保證結(jié)構(gòu)安全，桿1、2均需滿足強度要求，有：

Fmaxmin{F鋼，F(xiàn)木}=96kN解：1）研究C點，列平衡方程求各桿內(nèi)力

Fy=F2cos

-F=0

Fx=F2sin

-F1=0得F2=5F/4(壓力)；F1=3F/4(拉力)3m4m桿1桿2CFa2）由強度條件確定許用載荷:對于鋼桿1，有F1

A1[

]鋼，即3F/4

120×106×6×10-4

F鋼

96×103N對于木桿2，有F2

A2[

]木壓，即5F/4

15×106×100×10-4

F木

120×103NCF1F2F9第9頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.2鋼螺栓小徑12mm，螺距為1mm，ES=210GPa；鋁撐套外徑為30mm，內(nèi)徑20mm，EL=70GPa，長150mm。[

]鋼=200MPa，[

]鋁=80MPa。裝配時螺母擰至尺寸后，再擰緊1/4圈。校核螺栓、撐套的強度。解：1)平衡分析若螺栓為剛性擰緊后撐套縮短，如圖。

2)變形幾何協(xié)調(diào)條件有：

S+

L=

---(2)

=1×1/4=0.25mm

是擰緊1/4圈所移動的距離。D鋼螺栓鋁撐套150mmddLSFNSFNL

事實上撐套壓縮時螺栓受拉伸長，平衡位置如圖。

有FNS=FNL=F---(1)10第10頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月3)力與變形的關系

由線彈性關系有：

S=FNSL/ESAS，

L=FNLL/ELAL，--（3）注意到（1）式，由（2）、（3）式有：

FL（1/ESAS+1/ELAL）=

=0.25mm用（N、mm、MPa）單位系，可解得：

F=21236（N）=21.2（kN）

4)應力計算與強度校核（用N、mm、MPa單位系）螺栓應力為:

S=F/AS=21236/(122

/4)=187.8MPa<[

]鋼=200MPa，強度足夠。

撐套應力為:

L=F/AL=21236/[(302-202)

/4]=54.1MPa<[

]鋁=80MPa，強度足夠。11第11頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月按等強度設計，截面x處應力也應等于

0則有

FN=

0

rx2---(2)解：在x=0處，截面半徑為r0，壓應力為

0=W/

r02或W=

0

r02

例6.3試設計頂端承重W的等強度圓柱。等強度設計：構(gòu)件各截面應力相等。距頂端x處，半徑為rx,截面內(nèi)力為：

---(1)

由(1)、(2)兩式有：

rx2=2

0

rxdrx/dx兩端對x微分后得：Wxhr0rxdxoWGFN12第12頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月上式即為：dx=(2

0/

rx)drx從x=0，rx=r0；到x=x，rx=rx積分，得到：最后有:

若按上述結(jié)果設計截面半徑rx，則圓柱內(nèi)任一截面上的應力均為

0?？梢姡瑇—rx關系是非線性的，x越大，rx越大。等強度設計可充分發(fā)揮材料的潛力。但是，復雜的幾何形狀不利于加工，實際設計中往往采用幾何形狀相對簡單的近似等強度設計，如用臺階代替曲線。Wxhr0rxdxo13第13頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.4桿鋼段AB，[

]鋼=200MPa,銅段BC和CD，[

]銅=70MPa。AC段截面積A1=100mm2,CD段截面積A2=50mm2。試校核其強度。ABCD10kN4kN9kN15kN9kN6kN4kNFN圖解：畫軸力圖。

求各段應力：用N-mm-Mpa單位系

AB=9×103/100=90MPa

BC=-6×103/100=-60MPa

CD=4×103/50=80MPa強度校核：AB段

AB=90MPa<[

]鋼;強度足夠；BC段

BC=60MPa<[

]鋼;強度足夠；CD段

CD=80MPa>[

]銅;強度不足。重新設計CD截面：ACD

FN/[

]銅≈58mm2。

返回主目錄負號表示壓應力14第14頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月1)工程中剪切問題的特點受力—一對等值、反向、作用線間距很小的平行力。內(nèi)力—剪力FS沿剪切面切開，由平衡方程求FS

。剪切面—發(fā)生剪切破壞的面，可以是平面或曲面。變形—截面發(fā)生錯動，直至剪切破壞。FMFFFF2FMa變形受力剪力FF1FS=FFFFS=FFS=FFS=F2FFS=FFS=M/rMrFFS6.3剪切及其實用計算返回主目錄15第15頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2)剪切的實用強度計算以鉚釘連接為例，沿剪切面切開，取部分鉚釘研究，受力如圖。單剪：FS=FFFFFFFS一個剪切面FFFFSFS雙剪：FS=F/2二個剪切面16第16頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月假定剪力FS均勻分布在剪切面上，

即剪應力

等于剪力FS除以剪切面面積。剪切強度條件則可寫為：

=FS/A

[

]=

b/n

b是材料剪切強度，由實驗確定；n

是剪切安全系數(shù)。對剪板、沖孔等需要剪斷的情況，應滿足：

剪斷條件

=FS/A>

bFFQt=FS/A以平均剪應力作為剪切面上的名義剪應力，則有：

=FS/A17第17頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月一般情況下，金屬材料的許用剪應力與許用拉應力間有下述經(jīng)驗關系：對于延性材料[

]=(0.6-0.8)[

]對于脆性材料[

]=(0.8-1.0)[

]剪切實驗測剪斷時的載荷Fb，則有：

b=FS/A=Fb/2A0A0是試件初始橫截面積。剪切器中襯套硬度應較高，試件被剪部分長度一般不大于其直徑的1.5倍。F壓頭襯套支座試件壓式剪切器受剪破壞易于受拉（壓）18第18頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月功率常用千瓦（kW）或馬力表示，注意到：1kW=1000Nm/s，1馬力=736Nm/s則功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩之關系為：M（kN·m）=9.55P

（千瓦）/n（轉(zhuǎn)/分）M（kN·m）=7.02P

（馬力）/n（轉(zhuǎn)/分）設軸的轉(zhuǎn)速為每分鐘n轉(zhuǎn)，則每秒轉(zhuǎn)過的角度為2

n/60，即有：P=M

/t=M×2

n/60或M=60P/2

n力矩的功A可表示為力矩M與其轉(zhuǎn)過的角度

之積，功率P是單位時間所做的功，故有：

P=A/t=M

/t其中

/t是每秒轉(zhuǎn)過的角度（弧度）。功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩之關系19第19頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1）依據(jù)功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩M之關系，有M=9.55×20/200=0.955kN·m例6.5平鍵連接輪與軸。d=60mm，轉(zhuǎn)速n=200轉(zhuǎn)/分，傳遞功率20千瓦。平鍵尺寸b=20mm，L=40mm，[

]=80MPa。校核平鍵的剪切強度。3）平鍵剪切面面積為:A=bL=20×40=800mm2剪應力為:

=FS/A=31.8×103/800=39.6MPa<[

]=80MPa故平鍵剪切強度足夠。bh/2dLM2）軸受力如圖，由平衡方程

MO(F)=M-FSd/2=0得:FS=2M/d=2×0.955/0.06=31.8kNMFSo20第20頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.6沖頭材料[

]=440MPa，鋼板

b=360MPa，F(xiàn)=400kN。試估計所能沖出的最小孔徑d，以及所能沖剪的鋼板最大厚度t。解：沖頭受壓，落料受剪。故能沖孔徑dmin

=34mm,板厚tmax

=10mm。由強度條件有：

=4F/

d2

[

]解得：d

34mm1)考慮沖頭強度由落料受力可知，剪力FS=F，剪切面為圓柱面，面積為

dt。有剪斷條件：

=FS/A=F/(t

d)>

b

t<10.4mm2)考慮板的剪切F=400kNtdFS落料FNF沖頭FN=F21第21頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.7起重機撐桿AB為空心鋼管，D1=105mm，d1=95mm；鋼索1、2直徑為d2=25mm。[

]=60MPa，[

]=50MPa。試求允許吊重P，

并設計A處銷釘直徑d。

由拉壓強度條件有：撐桿FN=3.35P

[

]A管，A管=(D12-d12)/4;P28kNAPB45

30

15

12解：畫A點受力如圖。PFT2FNAFT1列平衡方程MA(F)=0，有FT2=P再由Fx=0、

Fy=0，得FN=3.35P，F(xiàn)T1=1.732P索1FT1=1.732P

[

]A索，

A索=

d22/4;P17kN故

Pmax=17kN22第22頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月由剪切強度條件有：

=FS/A

[

]故有：FS/A=1.73P/(

d2/4)

[

]d

27.5mm（銷徑）APB45

30

15

12ab索1撐桿滑輪剪切面a、b：AFS=FN/2FN=3.35P?剪切面a：

FSa=1.732P，A=

d2/4;aFSFT1=1.73P剪切面b：

Fx=Pcos30

-FSbcos60

=0

FSb=1.732P，A=

d2/4bFSbPxo30

PFNFSao30

30

FSbPFT2FNAFT1取FSa和FSb兩者中大者為FS。23第23頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月拉壓強度條件=FS/A

[

]=

b/n

剪切強度條件

=FS/A>

b剪斷條件

sys/n

=FN/A

[

]=

sb/n強度條件6.4擠壓及其實用計算返回主目錄24第24頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月回憶：起重機如圖，已知吊重P，設計撐桿AB截面積、鋼索1、2直徑D、A處銷釘直徑d。解：A點受力如圖：由平衡方程Fx=0、

Fy=0有：FN=3.35P，F(xiàn)T1=1.732P由拉壓強度條件有：撐桿:AAB

3.35P/[

]索1:A索1

1.732P/[

]索2:A索2

P/[

]APB45

30

15

12PFT2FNAFT1問題：銷設計多長？撐桿、滑輪厚度t？由剪切強度條件有：

FS/A

[

]d？銷釘：aFSFT1=1.73P25第25頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月1)擠壓問題的特點6.4擠壓及其實用計算受力—接觸面間的壓力，如釘和孔壁間、鍵和鍵槽壁間；作用力—擠壓力Fbs

由平衡方程求得，不是內(nèi)力。擠壓破壞—接觸處局部塑性變形(延性材料)或壓碎；擠壓面—擠壓力作用的接觸面，可以是平面或曲面；2FFFFFMMFFbs孔擠扁或釘FFbs鍵或槽變形MFbsFbsFbs擠壓面釘上擠壓力FbsFbs鍵上擠壓力擠壓面擠壓面26第26頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月二個剪切面計算擠壓面擠壓面為曲面時的計算擠壓面FbsFbsFF三個擠壓面FF二個擠壓面實際擠壓面FbsFbsFbs27第27頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月擠壓力分布在擠壓面上2)擠壓的實用強度計算工程中，假定Fbs均勻分布在計算擠壓面積Abs上。

bs與圖b中最大實際擠壓應力

max十分相近。Abs是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積。如釘與板連接，Abs等于td。名義擠壓應力如圖c。定義名義擠壓應力

bs為：

bs=Fbs/Abs

dtFbs擠壓面計算擠壓面積ssjmax=dt(b)(c)(a)smax(b)sbs(c)[

bs]=(1.5-2.5)[

]（延性材料）[

bs]=(0.9-1.5)[

]（脆性材料）擠壓強度條件：

bs=Fbs/Abs

[

bs]28第28頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月強度條件：

=FS/(

d2/4)

[

]有：d2

4FS/

[

]=100103/80p=398mm2

即得：d

19.9mm取d=20mm例6.8聯(lián)軸節(jié)四個螺栓對稱置于D=480mm的圓周上。扭矩M=24kN.m。若[

]=80MPa，[

bs]=120MPa。試設計螺栓直徑d和連接法蘭最小厚度t。解：1)考慮螺栓剪切

由平衡條件有:

SM0(F)=M-4FS(D/2)=0FS=M/2D=24/0.96=25kNttDMoFbsFbsFbsFbs29第29頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月解:2）考慮螺栓擠壓

除去螺栓，畫法蘭受力如圖。4）計算t擠壓強度條件

bs=Fbs/Abs=Fbs/td

[

bs]得t

Fbs/d[

bs]=25×103/(20×120)=10.4mm，故法蘭厚度可選用t=12mm。3）列平衡方程由平衡條件得SM0(F)=M-4Fbs(D/2)=0，F(xiàn)bs=25kNttDMoFbsFbsFbsFbs例6.8聯(lián)軸節(jié)四個螺栓對稱置于D=480mm的圓周上。扭矩M=24kN.m。若[

]=80MPa，[

bs]=120MPa。試設計螺栓直徑d和連接法蘭最小厚度t。30第30頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2）考慮擠壓Fbs=FS，Abs=d(D2-D1)/2擠壓應力為

bs=Fbs/Abs=189MPa

[

bs]=200MPa故擠壓強度足夠。例6.9車床絲杠傳遞力矩M=80N·m，安全銷為硬鋁，

b=220MPa，[

bs]=200MPa。要求在M超載30%時安全銷剪斷，試確定其直徑d并校核其擠壓強度。解：1）考慮剪斷

剪斷條件

=FS/A

b，A=

d2/4，求得：d5.5mmD1=20mmD2=30mmMMFSFSFSFbsFS·D1=1.3M

FS=1.3M/D1=5.2kN31第31頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月問題1)：指出下圖中的剪切面和擠壓面位置，寫出各剪切面面積和計算擠壓面面積。剪切A釘=pdh

A環(huán)套=pDH擠壓Abs釘=p(D2-d2)/4

Abs環(huán)套=Abs釘思考：有無拉壓破壞可能？危險截面？aabth木榫接頭（二頭相同）(b)a剪切A=ab擠壓Abs=tb(a)Ddh環(huán)套銷釘H返回主目錄32第32頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月連接件:用螺栓、鉚釘、銷釘、鍵及零構(gòu)件連接而成。鉚釘：承受剪切和擠壓。故接頭可能的破壞形式

有：1)連接件(鉚釘、螺栓)沿剪切面剪切破壞。2F1122b2F2FFFFFF剪切面擠壓面2FF中間板：孔邊擠壓破壞，危險截面1-1處的拉伸破壞。上下板：孔邊擠壓破壞或危險截面2-2處的拉伸破壞。2)連接件和被連接件接觸面間的擠壓破壞。3)被連接件在危險截面處的拉壓破壞。連接件強度設計應校核拉壓、剪、擠三種強度問題。6.5連接件的強度設計返回主目錄33第33頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.10圖中板厚t1=5mm，t2=12mm，釘徑d=20mm。已知釘、板材料均有[

]=160MPa，[

bs]=280MPa，[

]=100MPa。若F=210kN，試求需用的鉚釘個數(shù)n。由平衡方程有：nFS=F/2，即FS=F/2n。解：1)考慮剪切沿剪切面切取上板，如圖。n個鉚釘F/2FF/2t1t2由剪切強度條件有:

=FS/(

d2/4)=2F/n

d2

[

]故得：n

2F/

d2[

]=2×210×103/3.14×202×100=3.34F/2FSFSFS34第34頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月為同時滿足剪切和擠壓強度，應有nmax{n剪，n擠}=3.75，可取n=4。注意：上述分析中未考慮中間板。因為板[

]相同，t2>2t1。雖然中間板擠壓力為上、下板的二倍，仍可判斷其擠壓、拉伸應力均小于上、下板。2)考慮擠壓釘、孔[

bs]相同，考慮其一即可。板孔邊擠壓力如圖，F(xiàn)/2FbsFbsFbs有平衡方程:

SFx=F/2-nFbs=0Fbs=F/2n。擠壓面為圓柱面，有效擠壓面積為t1d。強度條件：

bs=F/2nt1d

[

bs]即：n擠

F/2t1d[

bs]=210×103/2×5×20×280=3.75n個鉚釘F/2FF/2t1t235第35頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月F/2對于菱形布置，有：

=F/2t1(b-d)

[

]即得：b

d+F/2t1[

]=152mm。F/8F/2菱形排列軸力圖F/43)設計板寬b四個鉚釘可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二種排列如圖，則危險截面在虛線處。對于矩形布置，考慮板拉壓有:

=F/2t1(b-2d)

[

]即得：b

2d+F/2t1[

]=40+210×103/2×5×160=172mmF/4F/2矩形排列軸力圖只要使外力的作用線通過釘群圖形的形心，則可假定各釘受力相等。F/2Fbs=F/8n個鉚釘F/2FF/2t1t236第36頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月問題討論1：木榫接頭如圖。接頭總高度h給定，試設計其它尺寸。問題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[

]壓=3[

]拉,試求Fmax并設計銷釘C的尺寸。問題討論3：剛性梁AB支承如圖，試設計A處銷釘?shù)某叽?。FaABCDFaBALaa30

FdaabthaFF37第37頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月問題討論1：木榫接頭如圖。接頭總高度h給定，試設計其它尺寸。解：剪切

FS=F，A=ab

=FS/A

[

]，ab

F/[

]

拉伸FN=F，A=(h-t)b/2;

=FN/A

[

]，(h-t)b/2

F/[

]擠壓Fbs=F，Abs=tb

\bs=Fbs/tb

[

bs]，tb

F/[

bs]

aabthaFFahFF38第38頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月問題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[

]壓=3[

]拉，試求Fmax并設計銷釘C的尺寸。解：研究A點平衡，有：SFy=0

FAB=FAD(=FCB=FCD)SFx=0

FAB=0.707F(拉)研究B點平衡，有：

FBD=-2FABcos45

=-F(壓)

剪切：FS/A=FCB/(

d2/4)

[

]，d

?擠壓：Fbs/Abs=FCB/t1d

[

bs]，t1

?

Fbs/Abs=F/t2d

[

bs]，t2

?設計銷釘?shù)某叽?（以銷C為例）

Fmax=min{0.707F1/A=[

]拉，F(xiàn)2/A=[

]壓}FaABCDFAFFADFABBFCBFBDFABFt1t2dCFFCDFCBCFCBFS39第39頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月問題討論3：鉸接正方形框架