2022-2023學(xué)年廣西賀州市昭平縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西賀州市昭平縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.4的算術(shù)平方根是(

)A.2 B.4 C.?2 D.2.目前新冠變異毒株“奧密克戎”肆虐全球，疫情防控形勢嚴峻.體溫T超過37.5℃的必須如實報告，并主動到發(fā)熱門診就診.體溫“超過37.5℃”用不等式表示為(

)A.T>37.5℃ B.T<37.5℃3.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(

)A.?1 B.0 C.5 4.下列說法錯誤的是(

)A.兩點之間線段最短

B.對頂角相等

C.同角的余角相等

D.平移只改變圖形的位置和大小，不改變圖形的形狀5.下列運算不正確的是(

)A.a?3?a7=a4 6.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解且正確的是(

)A.m4?1=(m2+17.若分式?5x+3有意義，則xA.x≠3 B.x≠?3 8.將長、寬分別為x、y的四個完全一樣的長方形，拼成如圖所示的兩個正方形，則這個圖形可以用來解釋的代數(shù)恒等式是(

)A.(x+y)2=x2+9.2011年12月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆新的與地球最近的系外類地行星，名為“HD85512B“，距地球大約36光年，此距離用科學(xué)記數(shù)法表示為(1光年=30A.108×108米 B.1.08×1010米 C.10.小王網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小王讓他們猜．喜歡數(shù)學(xué)的甲同學(xué)說：“至少20元．”對數(shù)學(xué)感覺一般的乙同學(xué)說：“至多15元．”討厭數(shù)學(xué)的丙同學(xué)說：“至多12元．”小王說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”.則這本書的價格x(元)所在的范圍為(

)A.12<x<15 B.12<x11.如圖，將△ABC沿BC的方向平移1cm得到△DEF，若△A.6cm

B.8cm

C.12.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC//DE；③A.①②③ B.①②④ C.二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.因式分解：4m2?114.計算：3aa+2?15.已知關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個不等式的解集是______．16.已知xa=2，xb=317.如圖所示，請寫出能判定CE//AB的一個條件

18.規(guī)定(a)表示小于a的最大整數(shù)，如(3)=2，(10)=3.現(xiàn)將三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）19.解不等式組：2x?1<7①四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題6.0分)

計算：|?221.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：x2x2?1÷(1x22.(本小題10.0分)

如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一個格點．

(1)過點P畫OA的垂線，垂足為H；

(2)過點P畫OB的垂線，交OA于點C；

(3)線段PH的長度是點P到______的距離.線段PC、23.(本小題10.0分)

閱讀下列材料：

分解因式：4x?16小天的做法：原式=x(4?小朵的做法：

原式=4x小云的做法：

原式=16x3?請根據(jù)上述材料回答下列問題：

(1)小天的解題過程從______步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是：______；

(2)小朵的解題過程從______步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是：______；

(3)小云的解題過程從______步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是：24.(本小題10.0分)

已知(x2+mx?3)(2x+n)的展開式中不含x2項，常數(shù)項是?25.(本小題10.0分)

已知：如圖，AB//CD，EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD.求證：EG//FH.請完成以下證明過程：

證明：∵AB//CD

∴∠AEF=∠EFD(

)

∵EG平分∠AEF，26.(本小題10.0分)

當今社會，我們的生活已經(jīng)離不開口罩，某公司購買了A、B兩種不同型號的口罩.已知A型口罩的單價比B型口罩的單價多1.5元，且用8000元購買A型口罩的數(shù)量與用5000元購買B型口罩的數(shù)量相同．

(1)A、B兩種型號口罩的單價各是多少元？

(2)根據(jù)口罩使用情況，該公司還需要增加購買一些口罩，增加購買的B型口罩數(shù)量是A型口罩數(shù)量的2倍，若加購總費用不超過2000元，則加購答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵22=4，

∴4算術(shù)平方根為2．

故選A．

如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是2.【答案】A

【解析】解：A、表示超過37.5°C，選項符合題意；

B、表示低于37.5°C，選項不符合題意；

C、表示不高于37.5°C，選項不符合題意；

D、表示不低于37.5°C，選項不符合題意．

故選：A．

3.【答案】C

【解析】解：A、?1是有理數(shù)，不符合題意；

B、0是有理數(shù)，不符合題意；

C、5是無理數(shù)，符合題意；

D、3.14是有理數(shù)，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．

4.【答案】D

【解析】解：A.兩點之間線段最短，因此選項A不符合題意；

B.對頂角相等，因此選項B不符合題意；

C.同角的余角相等，因此選項C不符合題意；

D.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，因此選項D符合題意；

故選：D．

根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角相等，同角的余角線段以及平移的性質(zhì)逐項進行判斷即可．

本題考查平移的性質(zhì)，對頂角，余角以及線段的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)，對頂角相等，同角的余角相等以及兩點之間線段相等是正確判斷的前提．5.【答案】C

【解析】解：A.a?3?a7=a4，故此選項不符合題意；

B.(a?3)?2=a6，故此選項不符合題意；6.【答案】A

【解析】解：A、m4?1=(m2+1)(m+1)(m?1)，選項正確，符合題意；

B、x7.【答案】B

【解析】解：由題意，得：x+3≠0，

∴x≠?3；

故選：B．

8.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖形可得：大正方形的面積為(x+y)2，陰影部分小正方形的面積為(x?y)2，一個小長方形的面積為xy，

則大正方形的面積?小正方形的面積=4個小長方形的面積，

即(x+y)2?9.【答案】B

【解析】解：36光年

=36×30×10000×1000

=1.08×1010米．

故選：B．

對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|10.【答案】C

【解析】解：依題意得：x<20x>15x>12，

∴15<x<11.【答案】B

【解析】解：∵將周長為6cm的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，

12.【答案】D

【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3，故①正確；

∵∠2=30°，

∴∠1=60°，

又∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC//D13.【答案】(2【解析】解：4m2?1=(2m?114.【答案】2a【解析】解：3aa+2?aa+2=15.【答案】x≥【解析】解：這個不等式的解集是：x≥1．

故答案為：x≥1．

16.【答案】72

【解析】解：∵xa=2，xb=3，

∴原式=(x17.【答案】∠DCE【解析】解：能判定CE//AB的一個條件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠18.【答案】677

【解析】解：把程序反過來操作為：1=(2)←2=(5)←5=(26)←26=19.【答案】解：由①得2x<8，所以x<4，

由②得3x?1?2x+2，

所以3x【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示即可．

20.【答案】解：原式=2?4【解析】首先進行絕對值的化簡，開平方運算，開立方運算，再進行加減運算即可．

本題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：x2x2?1+(1x+1+x?1)

=x2(x+1)(x?1)+[1x+1+【解析】先根據(jù)分式的混合運算法則對式子進行化簡，再根據(jù)分式有意義的條件得出x的值，再將其代入即可求解．

本題主要考查分式的化簡求值、分式有意義的條件，分式化簡求值時需注意的問題：①化簡求值，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值．化簡時不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為“當…時，原式=…”.②代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法．解題時可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法．當未知數(shù)的值沒有明確給出時，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為022.【答案】OA

PH<【解析】解：(1)

(2)

(3)∵PH⊥OA，

∴PH表示的是點P到OA的距離；

PH<PC<O23.【答案】③

因式分解不徹底

②

平方差公式用錯

①

提取負號后，負號丟失，沒弄清是方程還是多項式

【解析】解：(1)小天的解題過程從第③步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是：因式分解不徹底，

故答案為：③；因式分解不徹底；

(2)小朵的解題過程從第②步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是：平方差公式用錯，

故答案為：②；平方差公式用錯；

(3)小云的解題過程從第①步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是：提取負號后，負號丟失，沒弄清是方程還是多項式；

故答案為：①；提取負號后，負號丟失，沒弄清是方程還是多項式；

(4)原式=424.【答案】解：(1)原式=2x3+2mx2?6x+nx2+mnx?3n

=2x3+2mx2+nx2+mnx?6x?【解析】(1)直接利用多項式乘多項式將原式變形，進而得出m，n的值；

(2)25.【答案】已知

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

GEF

HFE

角平分線定義

GEF

【解析】證明：∵AB//CD(已知)，

∴∠AEF=∠EFD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD(已知)，

∴∠GEF=12∠AEF，∠26.【答案】解：(1)設(shè)A型口罩的單價為x元，則B型口罩的單價為(x?1.