平行四邊形邊角性質(zhì)課件

平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形邊角性質(zhì)ppt課件平行四邊形邊角性質(zhì)ppt課件你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？23145你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？23145平行四邊形相對的邊稱為對邊

相對的角稱為對角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對角線．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD

讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形相對的邊稱為對邊如圖:線段AC、BD就是平行四邊形對邊分別平行的四邊形推理語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴

AB∥CDAD∥BC∵ADBC平行四邊形對邊分別平行的四邊形推理語言：∵四邊形ABCD是平

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。數(shù)一數(shù)9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥平行四邊形除了兩組對邊分別平行這一主要性質(zhì)外，還有其它性質(zhì)嗎？探索平行四邊形除了兩組對邊分別平行這一主要性質(zhì)外，還有其它性質(zhì)嗎

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究平行四邊形的性質(zhì)CABDOABCD猜一猜AB=DC,AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究平行四邊形的性質(zhì)CABDOABCD猜

請用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?量一量ABCD你能用以前所學(xué)的知識(shí)證明猜想嗎？請用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；ABCD證一證1234即∠BA**一、平行四邊形的性質(zhì)之邊、角：平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對角相等；四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對邊平行；四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥AD.思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；**一、平行四邊形的性質(zhì)之邊、角：平行四邊形的對邊相等；AB探究判斷：平行四邊形，是軸對稱圖形（）CABDOABCD平行四邊形是中心對稱圖形.探究判斷：平行四邊形，是軸對稱圖形（）CABDOAB在ABCD中，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，則其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：考一考120°、60°、120°ABCD在ABCD中，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，則其余在ABCD中，∠A：∠B=3:2，則∠A

=____,∠B=_______考一考108°72°ABCD考一考考一考考一考在ABCD中，∠A：∠B=3:2，則∠A=_ABCD已知：ABCD的周長等于20cm，△ABC的周長為17cm，則AC=

。7cm考一考ABCD已知：ABCD的周長等于20cm，7cm考一

例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ABCDEF練一練例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂例1、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m.

ABCD

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

⑴其他三條邊各長多少？

學(xué)以致用：

又∵

AB+BC+CD+AD=36,

∴AB=CD,AD=BC.()∵AB=8m平行四邊形對邊相等∴CD=8m∴AD=BC=10m.例1、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場例1、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m.

ABCD

⑵若∠A+∠C=200°，則∠A和∠B分別為多少度？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

學(xué)以致用：

∴∠A=∠C（）AD//BC

∵∠A+∠C=200°

∴∠A=100°

∵AD//BC

∴∠A+∠B=180°.

∴∠B=80°.平行四邊形對角相等例1、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場

學(xué)以致用：

例2：如圖，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F.求證：EB=DFECDBAF學(xué)以致用：例2：如圖，已知ABCD1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，則ABCD的周長是

cm．2．ABCD的周長為30cm，AB比BC長5cm，則AB＝

cm，

AD＝

cm．3．如圖，在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC＝5，

AB＝3，則ED的長為

．（第3題）222510鞏固提升ADCB(第2題)ABCD(第1題)1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，則AB*探索新知l1l2畫兩條平行直線l1、l2,在l1上取一點(diǎn)A,過A畫l2的垂線,垂足為B.A·┓B段AB的長為點(diǎn)A到直線l2的則稱線距離;同時(shí)也稱為兩條平行直線l1、l2之間的距離.若在直線l1任意另取一點(diǎn)C直線,也畫l2的垂線,垂足為D.·CD┓試說明線段AB和CD有何關(guān)系.

易得:AB∥CD,且AB=CD.平行線的性質(zhì):

平行線之間的距離處處相等.

*探索新知l1l2畫兩條平行直線l1、l2,在l1上取一點(diǎn)***二、平行線間的距離處處相等.abABDC幾何語言表示為：∵a∥b

AC⊥ｂ，BD⊥ｂ∴AC=BD(平行線間的距離處處相等)***二、平行線間的距離處處相等.abABDC幾何語言表示為例練2ABCD⑴如圖1,D邊AB的中點(diǎn),則S△ADC___S△BDCABCDPABCDO⑵如圖2,P是ABCD的邊DC上任意一點(diǎn),則S△ABPSABCD;

S△ADP+S△BCP___S△ABP12===⑶如圖3,O是ABCD中兩條對角線AC、BD的交點(diǎn),則S△AOBS△BOCS△CODS△AODS△ABCD14====⑶右圖中,AB∥CD,AC、BD交于O,ABCDO則S△ABDS△ABC=,圖中還有面積相等的三角形是:△ACD和△BCD、△AOD和△BOD例練2ABCD⑴如圖1,D邊AB的中點(diǎn),則S△ADC例練3ABCDHEFGO⑴如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),O是形內(nèi)任一點(diǎn),圖中所表三個(gè)467?四邊形的面積,求第四個(gè)四邊形的面積.4-x+7-y=6xyxy4-x7-y4-x7-yOABCD·⑵如圖,OABCD內(nèi)一點(diǎn),OA、OB、OC、OD把四邊形分成四個(gè)三角形的面積分別為S1、S2、S3、S4.S3S1S2S4EF你能說明:S1+S3=S2+S4嗎?例練3ABCDHEFGO⑴如圖,E、F、G、H分別是四邊問題探索ABCD某市有境內(nèi)一個(gè)如圖四邊形的小湖,小湖的四個(gè)角A、B、C、D處恰好各有一棵古樹,在城市在景區(qū)改造中,設(shè)想把小湖面積大為原來的2倍,并規(guī)劃形狀為古平行四邊形,且保留4棵古樹不動(dòng),作為湖邊的一個(gè)景觀,你能為園林局設(shè)想規(guī)劃一下嗎?問題探索ABCD某市有境內(nèi)一個(gè)如圖四邊形的小湖,小湖的四個(gè)例練4⑴如圖,P、Q是ABCD的ABCDPQ邊AB、BC上的任意兩點(diǎn),則△PCD和△QAD的面積有何關(guān)系?6ABCDMN⑶如圖,M、N是ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn),邊結(jié)MN、MC，若陰影四邊形的面積為10，則圖中空白部分的面積是.10⑵如圖,E、F是ABCD的邊AB、BC