倒數(shù)的認(rèn)識(shí)六年級(jí)數(shù)學(xué)-人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第27、28面。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)好學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)過程:雙基訓(xùn)練：5÷5＝0.5×2＝157×715117×17＝15＋45＝1.6－821×218＝32×25×53＝學(xué)生通過以上題目的口算練習(xí)，發(fā)現(xiàn)這些運(yùn)算的結(jié)果都是1。師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容也和“1”有關(guān)，讓我們進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。（板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義。師：通過預(yù)習(xí)，關(guān)于倒數(shù)你了解了哪些知識(shí)呢？生1：分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)的分子和分母對(duì)調(diào)位置，這樣的兩個(gè)數(shù)就是倒數(shù)。生2：如果兩個(gè)*數(shù)相乘，而且乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就是的倒數(shù)關(guān)系。師：（課件呈現(xiàn)）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師介紹：這就是倒數(shù)的意義。你能從倒數(shù)的意義這么簡(jiǎn)短的一句話中找出關(guān)鍵詞嗎？生發(fā)言：乘積積是1兩個(gè)數(shù)互為師：乘積表示這是一道乘法的運(yùn)算；而且相乘的結(jié)果是1；最關(guān)鍵的是兩個(gè)乘數(shù)。所以我們可以這樣說：兩個(gè)數(shù)相乘，乘得的結(jié)果是1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。這個(gè)三個(gè)要素缺一不可。師：誰能幫助老師給大家分析一下“互為”這個(gè)詞語呢？生:“互為”表示相互依存的關(guān)系，就像我們之前學(xué)習(xí)過的因數(shù)和倍數(shù)，我們?cè)诿枋龅臅r(shí)候要說：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，它們之間也存在著相互依存的關(guān)系。就像我們今天學(xué)習(xí)的倒數(shù)一樣，一定要說誰是誰的倒數(shù)。師：你的發(fā)言太精彩了，總結(jié)的真到位。（課件出示）38和83互為倒數(shù)，就是指：38的倒數(shù)是83，教師總結(jié)：（課件出示）倒數(shù)是相互依存的關(guān)系：（1）誰和誰互為倒數(shù)。（2）誰的倒數(shù)是誰。（3）誰是誰的倒數(shù)。我們可以用未知數(shù)X、Y來表示兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)關(guān)系：XY＝1。（X和Y可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)或是小數(shù)）（胡校長(zhǎng)指點(diǎn)部分）師：請(qǐng)大家回看我們剛才的雙基訓(xùn)練，你能從這些算式中找到和倒數(shù)知識(shí)相關(guān)的算式嗎？并說一說它們之間的關(guān)系？生：0.5×2＝1157×715＝1117×17＝821×218＝1112×師：32×25×53生：因?yàn)槌藬?shù)是三個(gè)數(shù)。學(xué)習(xí)求倒數(shù)的方法。師：大家能舉一些數(shù)字，我們來一起探討一下這些數(shù)字的倒數(shù)怎么求？按照學(xué)生列舉的數(shù)字類型，我們分為三大類：整數(shù)（12、1、0）；分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)23，假分?jǐn)?shù)218，帶分?jǐn)?shù)112）；小數(shù)（比1小的0.2,的3.5，循環(huán)小數(shù)0.）。1、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求法:我們先從易到難來學(xué)習(xí)。生：分?jǐn)?shù)的倒數(shù)最好求，只要對(duì)調(diào)分?jǐn)?shù)分子和分母的位置就可以了。23的倒數(shù)是32，218師：帶分?jǐn)?shù)112生:先將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，求這個(gè)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就可以了。師：你有一個(gè)詞語用的太妙了“轉(zhuǎn)化”。那就請(qǐng)你來完成這道題目吧。生：112先轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)32，32的倒數(shù)只需要對(duì)調(diào)分?jǐn)?shù)分子、分母的位置就可以了是23，所以1整數(shù)的倒數(shù)求法：生:12先轉(zhuǎn)化為分母是1的假分?jǐn)?shù)121，121的倒數(shù)是112，所以整數(shù)師：你也用到了“轉(zhuǎn)化”思想，那你能想辦法來檢驗(yàn)一下這兩個(gè)數(shù)是否是互為倒數(shù)的關(guān)系嗎？生：我可以利用倒數(shù)的意義：因?yàn)?2×112＝1，所以我們說12的倒數(shù)是1師：整數(shù)1的倒數(shù)是多少呢？生：整數(shù)1的倒數(shù)就是1，因?yàn)樵诔朔ㄟ\(yùn)算中只有1×1＝1，所以1的倒數(shù)就是1。師：（板書）1的倒數(shù)就是1。師：0的倒數(shù)又是多少呢？生：0沒有倒數(shù)。師：為什么？生：在乘法算式中：0乘任何數(shù)都得0，我們根本找不到哪兩個(gè)數(shù)相乘的積為1，所以0沒有倒數(shù)。師：（板書）0×0＝0,0×1＝0,0×100＝0，......所以0沒有倒數(shù)。（胡校長(zhǎng)指點(diǎn)部分板書的必要性）師小結(jié)：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，除了特殊的1和0以外，就是以這個(gè)整數(shù)作分母，1作分子的分?jǐn)?shù)。小數(shù)的倒數(shù)求法:師：0.2的倒數(shù)怎么求呢？生：將0.2轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，而且最好是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)15，分?jǐn)?shù)15的倒數(shù)是51，往往分母是1的假分?jǐn)?shù)我們都轉(zhuǎn)化為整數(shù)。所以0.2師：同學(xué)們今天多次提到了一個(gè)詞語就是“轉(zhuǎn)化”，數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的非常嚴(yán)謹(jǐn)。生：將3.5轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)72，72的倒數(shù)是27，所以3.5師：0.的倒數(shù)怎么求呢？生：陷入沉思，無人發(fā)言。師：我們當(dāng)時(shí)在學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)使用計(jì)算器的時(shí)候有這樣一組練習(xí)：1÷9＝0.111111......,2÷9＝0.222222......,3÷9＝0.333333......,那么5÷9＝0.555555......生：老師我知道了：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，5÷9的商可以用分?jǐn)?shù)59來表示，所以我們可以將0.555555......轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)59，那么它的倒數(shù)就是95。（必將迎來同學(xué)們熱烈的掌聲）（授課時(shí)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)空缺，雖然以1師小結(jié)：同學(xué)們這組題目完成的特別漂亮，你們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想，將整數(shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)對(duì)調(diào)分?jǐn)?shù)分子、分母的位置來求倒數(shù)。而且也能夠用強(qiáng)有力的事實(shí)來證明整數(shù)1的倒數(shù)、0的倒數(shù)的特殊性。習(xí)題鞏固：（出示課件）寫出下面各數(shù)的倒數(shù)411169351生：快速口答。下面說法對(duì)不對(duì)，為什么？（1）712與127的乘積為1，所以712（2）12×43×32＝1，所以12、（3）0的倒數(shù)還是0,1的倒數(shù)還是1。一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。生：以上題目學(xué)生都可以做出準(zhǔn)確的判斷并且能夠知其所以然。針對(duì)判斷題目第4題，教師進(jìn)行大量的列舉來反駁。（課件出示）2的倒數(shù)是1283的倒數(shù)是332的倒數(shù)是231.7的倒數(shù)是1017But：1的倒數(shù)是1，倒數(shù)與原數(shù)相等。0.5的倒數(shù)是2，0.75的倒數(shù)是4323的倒數(shù)是32（或11017的倒數(shù)是1710（或1710、師：以上舉例舉證了：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)可能比這個(gè)數(shù)小，可能和這個(gè)數(shù)相等，也有可能比這個(gè)數(shù)大。作業(yè)設(shè)計(jì)：請(qǐng)大家完成數(shù)學(xué)書28面練習(xí)六第4題，根據(jù)題意計(jì)算出每組算式的結(jié)果，并填寫“>”、“<”或“=”。拓展：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以完成這道計(jì)算題目嗎？3735×34＋謝謝大家！教學(xué)反思：感謝各位老師百忙之中能夠蒞臨課堂參與我的授課并指導(dǎo)提出寶貴意見。課上我主要通過體驗(yàn)、研究、類推活動(dòng)，使學(xué)生理解了倒數(shù)的意義。在活動(dòng)中，我始終以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)他們獨(dú)立總結(jié)求出倒數(shù)的方法，學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”思想的提出令我驚喜，以“轉(zhuǎn)化”思想為主線，自我總結(jié)求整數(shù)、小數(shù)