四品遼河區(qū)新鮮小學(xué)于智英

四品遼河區(qū)新鮮小學(xué)于智英我的作品展示教學(xué)設(shè)計(jì)3.教學(xué)實(shí)施計(jì)劃1.授導(dǎo)型教學(xué)設(shè)計(jì)2.探究型教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)課件演示我的作品最出色的地方我的作品中還需改進(jìn)的地方國(guó)培感悟我所理解的信息技術(shù)作品目錄4.教學(xué)流程圖我所理解的教育技術(shù)教育技術(shù)是指應(yīng)用各種理論和技術(shù)，通過教與學(xué)的過程及相關(guān)資源的設(shè)計(jì)、開發(fā)、利用，管理和評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)優(yōu)化的理論與實(shí)踐。應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展對(duì)教育的要求，是教育改革和發(fā)展的需要。教育技術(shù)在教學(xué)中具有很重要的的作用。教育技術(shù)涉及范圍比較廣泛，幾乎包括教育系統(tǒng)的所有方面，現(xiàn)代教育技術(shù)僅涉及教育技術(shù)中與現(xiàn)代教育媒體、現(xiàn)代教育理論以及現(xiàn)代科學(xué)方法論——信息論、系統(tǒng)論、控制論等有關(guān)的內(nèi)容。返回教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)科數(shù)學(xué)授課年級(jí)初二學(xué)校長(zhǎng)春市103中學(xué)教師姓名徐輝章節(jié)名稱14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系學(xué)習(xí)內(nèi)容分析勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它是直角三角形的一條重要性質(zhì)，揭示了一個(gè)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.勾股定理有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用.學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解.同時(shí)，勾股定理反映的是由形的特征（有一個(gè)角為90°）轉(zhuǎn)化為數(shù)的特征（三邊滿足a2+b2=c2），溝通了形與數(shù)的聯(lián)系，是數(shù)形結(jié)合的典范.在理論上有重要地位，也是以后解直角三角形的重要依據(jù)，而目在生產(chǎn)與生活中應(yīng)用也很大.再者，中國(guó)古代學(xué)者對(duì)勾股定理的研究有很多重要成就，對(duì)勾股定理的證明,采用了很多方法，對(duì)后世影響很大，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的好素材，因此勾股定理是幾何學(xué)中非常重要的定理.學(xué)習(xí)者分析學(xué)生情況分析：本節(jié)課是一堂探索活動(dòng)課，在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與論證的有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的整個(gè)過程.教學(xué)中提供精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中；提供大量資源來拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)多種能力、全面提高學(xué)生素質(zhì).

結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對(duì)直觀的事物感知較強(qiáng)等特點(diǎn)。我認(rèn)真創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生自己動(dòng)手研究出勾股定理的定理。教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)過程中我不僅考慮了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。還考慮到學(xué)生的基本情感與基本經(jīng)驗(yàn)，所以確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：掌握勾股定理,了解用面積證明勾股定理的方法,熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的思維方法，初步了解用代數(shù)方法證明幾何問題的數(shù)學(xué)思想方法.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：利用教材內(nèi)容，結(jié)合我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感.同時(shí)，結(jié)合當(dāng)今世界上許多科學(xué)家探尋科學(xué)的事例，來激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)自己奮發(fā)圖強(qiáng)，努力學(xué)習(xí)，為將來?yè)?dān)負(fù)起振興中華之重任打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).教學(xué)重點(diǎn)及解決措施1、發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證勾股定理；2、勾股定理在計(jì)算、證明中的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)及解決措施

應(yīng)用勾股定理分析、解決具體問題。在以往的教學(xué)中，學(xué)生在研究幾何問題時(shí)并不復(fù)雜，但是如何進(jìn)行探究出勾股定理并用勾股定理來解決問題的確有很多學(xué)生存在困惑，尤其是利用勾股定理來證明一些相關(guān)問題，出現(xiàn)的問題較大。這時(shí)我為學(xué)生制作了課件幫助學(xué)生形象理解，另一方面，我提前讓學(xué)生準(zhǔn)備了網(wǎng)格紙，讓學(xué)生在網(wǎng)格中畫圖來研究與解決問題，幫助在學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生來解決學(xué)習(xí)的困惑。課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課右圖是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作-《周髀算經(jīng)》中所記載的“勾股定理”特例圖.著名而又重要的“勾股定理”指的是什么呢？展示：“勾股定理”特例圖，學(xué)生欣賞圖片.用“勾股定理”特例圖作為主頁(yè)圖，一是有助于學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)“勾股定理”，二是有助于學(xué)生感受中國(guó)古老而深厚的數(shù)學(xué)文化和文明成果，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義思想.活動(dòng)二：欣賞圖片，了解歷史我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，在試探其他星球是否存在“人類”而向宇宙?zhèn)鬟_(dá)的信息中，包括“勾股定理”特例圖.那么，這個(gè)圖形蘊(yùn)涵著怎樣的人類科學(xué)文明信息呢？展示：“勾股定理”特例圖，介紹勾股定理的歷史.學(xué)生欣賞圖片.對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，增強(qiáng)知識(shí)的趣味性.培養(yǎng)數(shù)學(xué)美感.活動(dòng)三（1）：探索勾股定理情境一：在下圖中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.

（1）如果每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,那么Rt△ABC的三邊AC、BC、AB的邊各是多少？以AC、BC、AB為邊的三個(gè)正方形的面積各是多少？這些面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？（2）如果這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是ａ、ｂ、ｃ，那么怎樣用ａ、ｂ、ｃ把圖中三個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系表示出來呢？在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1.給學(xué)生充足思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法.2.學(xué)生能否計(jì)算出各個(gè)正方形的面積.3.學(xué)生能否將三個(gè)正方形的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊的關(guān)系讓學(xué)生積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的意見，能從交流中獲益.滲透從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力.通過對(duì)大正方形面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力.活動(dòng)三（2）：探索勾股定理情境二：右圖是用大小相同的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面.展示方磚圖并提出問題.學(xué)生觀察圖片，分組交流.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.問題是思維的起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊熟悉的問題，加強(qiáng)學(xué)生的建模思想及應(yīng)用意識(shí)，激起學(xué)生求知欲望，營(yíng)造一種自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍.(1)上圖中用紅色框標(biāo)出的三個(gè)正方形,它們的面積之間具有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果這三個(gè)正方形的面積分別用Ｐ、Ｑ、Ｒ來表示，那么怎樣用Ｐ、Ｑ、Ｒ它們的面積之間的關(guān)系表示出來呢？根據(jù)右圖,你能說出三個(gè)正方形面積之間的等量關(guān)系反映了Rt△ABC三邊之間怎樣的關(guān)系嗎?把它寫出來.活動(dòng)三（2）：探索勾股定理情境二：右圖是用大小相同的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面.展示方磚圖并提出問題.學(xué)生觀察圖片，分組交流.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.問題是思維的起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊熟悉的問題，加強(qiáng)學(xué)生的建模思想及應(yīng)用意識(shí)，激起學(xué)生求知欲望，營(yíng)造一種自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍.(1)上圖中用紅色框標(biāo)出的三個(gè)正方形,它們的面積之間具有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果這三個(gè)正方形的面積分別用Ｐ、Ｑ、Ｒ來表示，那么怎樣用Ｐ、Ｑ、Ｒ它們的面積之間的關(guān)系表示出來呢？根據(jù)右圖,你能說出三個(gè)正方形面積之間的等量關(guān)系反映了Rt△ABC三邊之間怎樣的關(guān)系嗎?把它寫出來.活動(dòng)四：歸納、總結(jié)勾股定理

勾股定理的內(nèi)容：直如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.在我國(guó)，把直角三角形的這一特性叫做勾股定理.師生共同總結(jié)：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過程：借助于面積發(fā)現(xiàn)特殊的直角三角形邊長(zhǎng)的平方之間的關(guān)系.經(jīng)歷探索過程，體會(huì)從特殊到一般的探索方法，并養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，為下一環(huán)節(jié)的證明打下基礎(chǔ).我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦．

活動(dòng)五：拼圖驗(yàn)證勾股定理

下圖是2002年８月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)示意圖，取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.（1）請(qǐng)你用四個(gè)如圖所示的直角三角形拼出如圖所示的圖形.（2）借助你所拼出的圖形的面積之間的關(guān)系，驗(yàn)證勾股定理：a2+b2=c2.提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位進(jìn)行討論.本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）是否激起了學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣.（2）學(xué)生對(duì)勾股定理的了解程度.1.以課本方式為支架，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)能力2.通過活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想.3.通過對(duì)會(huì)徽問題的回答，培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感，勇于探索的精神.4.體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，使學(xué)生熱愛祖國(guó)，熱愛科學(xué)，挑戰(zhàn)科學(xué)，樹立遠(yuǎn)大的理想．活動(dòng)六：課堂練習(xí)、舉例應(yīng)用具體題目略本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1.學(xué)生能否將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立幾何模型2.正確運(yùn)用勾股定理解決問題.鞏固勾股定理，強(qiáng)化結(jié)論活動(dòng)七：知識(shí)拓展三種不同的方法對(duì)勾股定理進(jìn)行證明.活動(dòng)八：課堂小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)課程，布置作業(yè).同時(shí)并播放背景音樂，放松學(xué)生情緒，降低疲勞，為下節(jié)課任好精神準(zhǔn)備在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1.不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度;2.學(xué)生是否能從不同方面談感受.通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅.活動(dòng)九：擴(kuò)展閱讀1.最早發(fā)現(xiàn)勾股定理2.輝煌的勾股定理3.趣話勾股定理4.中國(guó)古代數(shù)學(xué)家證明勾股定理點(diǎn)擊網(wǎng)頁(yè)，學(xué)生閱讀.為了讓學(xué)生對(duì)勾股定理有更進(jìn)一步的了解，提供相關(guān)資料，供學(xué)有余力的學(xué)生課外閱讀.依據(jù)的理論贊可夫說過：”努力使課堂充滿無拘無束的氣氛，使學(xué)生學(xué)生在課堂上能自由的呼吸”，要做到這一點(diǎn)，首先要考慮學(xué)生的個(gè)性差異，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極思維，充分利用現(xiàn)代媒體，如網(wǎng)絡(luò)、音像、圖書、墻報(bào)等資源，讓學(xué)生“天高任鳥飛，海闊憑魚躍”

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分重視發(fā)展學(xué)生的思維能力。課堂不僅是學(xué)科知識(shí)傳授的課堂，更是人性養(yǎng)育的殿堂，在增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，使自己的人格和審美興趣得到發(fā)展與升華。本節(jié)課以交通標(biāo)志為主題，使學(xué)生在學(xué)會(huì)知識(shí)的前提下，形成良好的交通安全意識(shí)。在信息技術(shù)課堂中也能進(jìn)行學(xué)生的思想教育。將促進(jìn)學(xué)生全面和諧的發(fā)展，為他們的終身發(fā)展負(fù)責(zé)任。信息技術(shù)應(yīng)用分析知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果勾股定理的探究應(yīng)用勾股定理計(jì)算圖片導(dǎo)入教師展示網(wǎng)格，證明勾股定理，利于學(xué)生理解學(xué)生講解學(xué)生比賽激發(fā)參與激情勾股定理的應(yīng)用應(yīng)用勾股定理證明其它相關(guān)的問題幻燈片演示操作過程教師展示，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力學(xué)生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)項(xiàng)目?jī)?yōu)秀（A）良好（B）一般（C）不合格（D）勾股定理的探究過程嚴(yán)謹(jǐn)思路清晰思路清晰不清晰無思路勾股定理的文字?jǐn)⑹鑫淖直磉_(dá)流暢清晰文字表達(dá)流暢清晰文字表達(dá)不夠清晰文字表達(dá)不夠清晰書寫幾何語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)，合邏輯相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)不嚴(yán)謹(jǐn)無順序是否會(huì)利用勾股定理解決簡(jiǎn)單計(jì)算問題完全能能點(diǎn)撥后，能不能是否會(huì)利用勾股定理解決復(fù)雜計(jì)算問題沒問題情況稍好點(diǎn)撥后能不能是否會(huì)利用勾股定理證明沒問題情況稍好點(diǎn)撥后能不能每個(gè)小組成員是否尋求幫助不用幫助自主完成需幫助幫助也不能返回教學(xué)流程圖返回教學(xué)單元實(shí)施前的準(zhǔn)備具體內(nèi)容上課內(nèi)容單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘上課時(shí)間2011年9月15日上課地點(diǎn)一0三中學(xué)微機(jī)室學(xué)生人數(shù)52人教學(xué)環(huán)境多媒體教室技術(shù)設(shè)備連接網(wǎng)絡(luò)的電腦58臺(tái)投影儀和視頻展示臺(tái)音響設(shè)備軟件環(huán)境IE網(wǎng)頁(yè)瀏覽器多媒體課件學(xué)生技能要求能熟練使用IE瀏覽器能利用教育技術(shù)處理信息能和同學(xué)合作討論能夠和同學(xué)教師在線交流成果教學(xué)管理對(duì)本課學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思教學(xué)實(shí)施準(zhǔn)備讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)提出疑問讓學(xué)生自己討論出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式法則復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式法則檢查電腦網(wǎng)絡(luò)是否存在問題檢查自己多網(wǎng)絡(luò)使用的熟練程度檢查課件是否有問題檢查學(xué)生準(zhǔn)備情況通知學(xué)生上課時(shí)間地點(diǎn)探究型教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施計(jì)劃返回14.1探索勾股定理（1）想一想

小明媽媽買回來一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明很高興,但量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有大約58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是送貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ABC圖1--2BC圖1--1A（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（1）觀察圖1-1

正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積；正方形B中含有

個(gè)小方格，即B的面積是

個(gè)單位面積；正方形C中含有

個(gè)小方格，即C的面積是

個(gè)單位面積。正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？看一看

99189918ABC圖1--3ABC圖1--4做一做（1）觀察圖1-3，圖1-4，并填寫下表：A的面積(單位面積）B的面積(單位面積）C的面積（單位面積）圖1-3圖1-4（2）三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？169254913議一議（1）正方形的面積與三角形的邊長(zhǎng)是什么關(guān)系？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？（3）請(qǐng)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。上面（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理勾股世界我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。在這本書中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。

1945年，人們?cè)谘芯抗虐捅葌惾诉z留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之后。相傳二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。讀一讀

我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)建議，要探知其他星球上有沒有“人”，我們可以發(fā)射下面的圖形，如果他們是“文明人”，必定認(rèn)識(shí)這種“語(yǔ)言”，足見勾股定理在數(shù)學(xué)中的地位.想一想

小明媽媽買回來一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明很高興,但量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有大約58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是送貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？在起火的大樓頂部有一個(gè)人急需救援.但離大樓6米內(nèi)都無法接近,問至少需要用多長(zhǎng)的消防云梯才能架到樓頂?（結(jié)果精確到0.1）15米6米?米用一用1.在△ABC中，∠C=90°.(1)若a=6，c=10，則b=

;(2)若a=12，b=9，則c=

;(3)若c=25，b=15，則a=

;202.如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD為斜邊AB上的高，已知AC=12,BC=5,那么CD為多少?CABD例:如圖,將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上,BC長(zhǎng)為2.16米,求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB.(保留三個(gè)有效數(shù)字)ABC解:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=2.16,CA=5.41,根據(jù)勾股定理得AB=√AC2-BC2=√5.412-2.162≈4.96(米)答：梯子上端到墻的底邊的垂直距離為4.96米。例:如圖,將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上,BC長(zhǎng)為2.16米,求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB.(精確到0.01米)ABCC1A1

現(xiàn)有一個(gè)同學(xué)不小心碰到梯子,使其下端C向左滑動(dòng)1米到了C1點(diǎn),問梯子的上端A下滑了多少?試一試：

1、等腰直角三角形的面積為８，則它的周長(zhǎng)是多少？

2、一段樓梯，高BC是2米，斜邊AB為4米，在樓梯上鋪地毯，至少需要

米談?wù)勥@節(jié)課的收獲勾股定理

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：acbABCa2+b2=c2

運(yùn)用“勾股定理”應(yīng)注意什么問題？思考1.如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則它的第三邊長(zhǎng)為

.2.一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為

.CADB3.如圖,一個(gè)圓柱形紙筒的底面半徑是10厘米,高是40厘米.一只螞蟻在圓筒底部的A處,它想吃到上底面的與A處相對(duì)的B處的蜜糖,試問螞蟻爬行的最短路程是多少?(π取3）5或6、8、10ABCD課后探索

做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。勾股定理證明已知：在如圖所示的三角形中，兩直角邊分別為a、b斜邊為c。求證：a2+b2