荊州市初中畢業(yè)班調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

..PAGE2.v.荊州市2015年初中畢業(yè)班調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.在四個(gè)有理和0，1，，2中，與無(wú)理數(shù)最接近的是 A.0 B.1 C. D.22.以下四個(gè)圖形中，∠1＝∠2，一定成立的是112122211ABCD3.以下計(jì)算的結(jié)果為a6的是A.a2·b3 B.a12÷a2 C.(－a2)3 D.a4·a24.以下函數(shù)中自變量x的取值范圍為x＞1的是A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝5.某商店銷售一種玩具,每件售價(jià)92元可獲利15%，求這種玩具每件的本錢價(jià)，設(shè)這種玩具的本錢價(jià)為x元，依題意列方程正確的選項(xiàng)是 A.＝15% B.＝15% C.92－x＝15% D.x＝92×15%6.將拋物線y＝x2－2x＋2平移后可得到拋物線y＝x2，以下平移過(guò)程正確的選項(xiàng)是 A.向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位7.荊州市某一空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是yxOAB A.32，31 B.31，32yxOAB8.函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn),那么k的取值范圍是 A.k＜4 B.k≤ C.k＜4且k≠0 D.k≤4且k≠09.如圖，Rt△AOB的斜邊在y軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第二象限，且BA＝3，∠AOB＝30o，將Rt△AOB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使點(diǎn)B落在x軸的正半軸上，得到對(duì)應(yīng)的△A’OB’,那么A點(diǎn)落到A’點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 A.2π B.4π C.6π D.8π10.如圖，在矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)Q，BP＝x，CQ＝y(tǒng)，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為DD634yxO632.25yxO63yxO634yxO2.25ABCABCDQPMN二．填空題〔每題3分，共24分〕11.計(jì)算：(－1)0－－(－1)2015－|－3|＋(－)－2＝______________12.如圖,直線l1∥l2，那么∠α的度數(shù)是____________13.請(qǐng)?jiān)谌齻€(gè)2×2的方格中，各畫(huà)出一個(gè)三角形，要求所畫(huà)三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫(huà)的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形的頂點(diǎn)重合，并將所畫(huà)三角形涂上陰影〔注：所畫(huà)的三個(gè)圖形不能重復(fù)，答題圖形見(jiàn)答題卡〕14.將分式拆分成兩個(gè)分式和的形式，可設(shè)待定系數(shù)A、B使，那么A＝_____B＝_____15.如圖是一個(gè)級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去可口的食物，那么螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路徑是_______dm12題12題70o130oα15題ABCDEFO16題yxFEPO18題16.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OD上一點(diǎn)，連接EC，作BF⊥PE于點(diǎn)F，假設(shè)AB＝4，BF是∠DBC的角平分線，那么OE的長(zhǎng)為_(kāi)__________17.：關(guān)于x的方程mx2＋(3－2m)x＋m－3＝0〔m＞0〕的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2，其中x1＞x2，假設(shè)y＝，那么y與m的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____________18如圖，點(diǎn)P在雙曲線y＝〔x＞0〕上，以P為圓心的圓⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切，E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，PF⊥PE交x軸的正半軸于點(diǎn)F，那么OF－OE的值是__________三、解答題〔共7小題，66分〕19.〔7分〕解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。20.〔8分〕某校九〔一〕班教室的開(kāi)關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全一樣的開(kāi)關(guān)，其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)A、B分別控制兩盞電燈，另兩個(gè)開(kāi)關(guān)C、D分別控制兩個(gè)吊扇，電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開(kāi)關(guān)與電燈、吊扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知〔1〕假設(shè)四個(gè)開(kāi)關(guān)均正常，那么任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞電燈亮的概率是多少？〔2〕假設(shè)控制電燈的開(kāi)關(guān)A壞了，〔四個(gè)開(kāi)關(guān)的外形沒(méi)有異樣〕那么任意先后按下四個(gè)開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)，正好一盞電燈亮和一個(gè)吊扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表加以說(shuō)明21.〔8分〕如圖，一次函數(shù)的圖象與按比例函數(shù)的圖象交于A和B，過(guò)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，tan∠AOC＝，AB與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)CD，AC＝2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為ACACOyxBD〔2〕求△ABO的面積22.〔9分〕如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一顆樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°．A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1∶〔即AB∶BC＝1∶〕，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度〔測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)〕23〔10分〕如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜測(cè)線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．〔2〕類比探究：如圖2，將〔1〕中的矩形ABCD改為平行四邊形〔∠B＜90o〕，其它條件不變，〔1〕中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.〔12分〕研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)展了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x〔噸〕時(shí)，所需的全部費(fèi)用y〔萬(wàn)元〕與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+5x+90，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)p甲，p乙〔萬(wàn)元〕均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．〔注：年利潤(rùn)＝年銷售額－全部費(fèi)用〕〔1〕成果說(shuō)明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，p甲＝－x＋14，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn)W甲〔萬(wàn)元〕與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕成果說(shuō)明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，P乙＝－＋n〔n為常數(shù)〕，且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元．試確定n的值；〔3〕受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商方案第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)〔1〕，〔2〕中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？25.〔12分〕如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A〔－1，0〕、B〔0，2〕拋物線y＝ax2＋ax－2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

〔1〕求拋物線的解析式；

〔2〕在拋物線〔對(duì)稱軸的右側(cè)〕上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？假設(shè)存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；

〔3〕如圖②，E為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A、B、E三點(diǎn)作⊙O’．連結(jié)AE，在⊙O’上另有一點(diǎn)F，且AF＝AE，AF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)BF，以下結(jié)論：①BE＋BF的值不變；②其中有且只有一個(gè)成立，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)成立，并證明成立的結(jié)論11.____________；12.11.____________；12.____________；13.14.____________；15.____________；16.____________；17.____________；18.____________；一、選擇題〔請(qǐng)用2B鉛筆將第1—10題答案填涂在以下方框內(nèi)〕二、填空題〔請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字筆或黑色墨水鋼筆，將答案寫(xiě)在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)荊州市2015年初中畢業(yè)班調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題答題卡三、解答題〔共7小題，66分〕19〔此題總分值7分〕圖1圖2圖3請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效20.〔此題總分值8分請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效21.〔此題總分值8分ACOyxBD請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效22.〔此題總分值9分請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效23.〔此題總分值10分請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色