2021初三數(shù)學(xué)試題卷

外國語學(xué)校2023屆初三起航考數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（每題3分，共36分）1．觀察下列圖形，這四組形狀各異的圖形中，是相似圖形的有（）A.1組 B.2組 C.3組 D.4組2．已知在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（）A. B. C. D.3．下列方程為一元二次方程的是（）A. B. C. D.4．若，則（）A. B. C. D.5．用配方法解一元二次方程，配方正確的是（）A. B. C. D.6．如圖，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE//BC，EF//AB，，BC=30cm，則FC的長為（）A.10cm B.20cmC.5cm D.6cm7．已知點(diǎn)，，在函數(shù)的圖象上，則（）A. B. C. D8．某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某型號(hào)的電視機(jī)成本降低19%，若每年下降的百分比相同，則這個(gè)百分?jǐn)?shù)是（）A.19% B.10%或9% C.10% D.9%9．如圖，在長為32米、寬為12米的矩形地面上修建如圖所示的道路（圖中的陰影部分）余下部分鋪設(shè)草坪，設(shè)道路的寬為x米，要使得草坪的面積為300平方米，則可列方程為（）A. B.C. D.10．如圖所示，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，它與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)，都隨x的增大而減小11．如圖，把一個(gè)等腰直角三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且y軸平分∠BAC，則k的值是（）A.-1 B. C. D.-212．如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作BC⊥AB，使BC=2BA.將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°.則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A.-4 B.4 C.-6 D.6二、填空題（每題2分，共12分）13．在比例尺為1：100000的地圖上，甲、乙兩地圖距是2cm，它實(shí)際長度為______km.14．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，m=______.15．一元二次方程的根是______.16．寬與長的比等于黃金比的矩形稱為黃金矩形.古希臘很多矩形建筑中寬與長的比都等于黃金比，如圖，矩形ABCD為黃金矩形，AB<AD，以AB為邊在矩形ABCD內(nèi)部作正方形ABEF，若，則_______.17．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k取值范圍是_______.18．如圖，在矩形ABCD中，將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△FDE，B、F、E三點(diǎn)恰好在同一直線上，AC與BE相交于點(diǎn)G，連接DG.以下結(jié)論：①AC⊥BE；②△BCG∽△GAD；③；④.正確的是________.三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題6分）解方程：（1） （2）20．（本題10分）如圖，已知AB//DC，點(diǎn)E、F在線段BD上，，.（1）求證：△ABE∽△CDF．（2）若BD=8，DF=2，求EF的長．21．（本題10分）去年某商店“十一黃金周”進(jìn)行促銷活動(dòng)期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的20％．（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；（2）去年，該商店7月份的營業(yè)額為375萬元，8，9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等．求該商店去年8，9月份營業(yè)額的月增長率．22．（本題10分）如圖，在7×4方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上（△ABC稱為格點(diǎn)三角形，即格點(diǎn)△ABC），用無刻度直尺作圖.（不寫作法）（1）在圖1中的線段AC上找一個(gè)點(diǎn)D，使；（2）在圖2中作一個(gè)格點(diǎn)△CEF，使△CEF與△ABC相似．23．（本題10分）為應(yīng)對(duì)全球爆發(fā)的新冠疫情，某疫苗生產(chǎn)企業(yè)于2021年1月份開始了技術(shù)改造，其月生產(chǎn)數(shù)量y（萬支）與月份x之間的變化如圖所示，技術(shù)改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，技術(shù)改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）該疫苗生產(chǎn)企業(yè)4月份的生產(chǎn)數(shù)量為多少萬支？（2）該疫苗生產(chǎn)企業(yè)有多少個(gè)月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過90萬支？24．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，（2）若點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍.25．（本題10分）甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速鐵路橋梁工程，橋梁總長5000米，甲、乙分別從橋梁兩端向中間施工，計(jì)劃每天各施工5米，因地質(zhì)情況不同，兩支隊(duì)伍每合格完成1米橋梁施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米橋梁施工成本為10萬元，乙每合格完成1米橋梁施工成本為12萬.（1）若工程結(jié)算時(shí)，乙總施工成本不低于甲總施工成本的，求甲最多施工多少米.（2）實(shí)際施工開始后，因地質(zhì)情況及實(shí)際條件比預(yù)估更復(fù)雜，甲乙兩隊(duì)每日完成量和成本都發(fā)生變化，甲每合格完成1米隧道施工成本增加a萬元時(shí)，則每天可多挖米.乙在施工成本不變的情況下，比計(jì)劃每天少挖米.若最終每天實(shí)際總成本在少于150萬的情況下比計(jì)劃多萬元.求a的值.26．（本題10分）（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E、Q分別在邊BC、AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G、F分別在邊CD、AB上，GF⊥AE.①填空：DQ_____AE（填“>”“<”或“=”）；②推斷的值為_____；（2）類比探究：如圖（2），如圖，在矩形ABCD中，AB：BC=3：2，點(diǎn)F、