云南省曲靖市陸良縣板橋鎮(zhèn)第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

云南省曲靖市陸良縣板橋鎮(zhèn)第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若則

(

)

A

0或2

B

0

C

1

D

2參考答案：A2.已知集合Ｍ＝，Ｎ＝，給出下列四個對應(yīng)關(guān)系：①，②，③，④，其中能構(gòu)成從Ｍ到Ｎ的函數(shù)是（

）A．①

B．②

C．③

D．④參考答案：D3.若,那么滿足的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.（3分）圓心在曲線上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（） A． （x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B． （x﹣2）2+（y﹣1）2=5 C． （x﹣1）2+（y﹣2）2=25 D． （x﹣2）2+（y﹣1）2=25參考答案：A考點： 圓的切線方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．專題： 計算題．分析： 設(shè)出圓心坐標(biāo)，求出圓心到直線的距離的表達式，求出表達式的最小值，即可得到圓的半徑長，得到圓的方程，推出選項．解答： 設(shè)圓心為，則，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時等號成立．當(dāng)r最小時，圓的面積S=πr2最小，此時圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5；故選A．點評： 本題是基礎(chǔ)題，考查圓的方程的求法，點到直線的距離公式、基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力．5.已知集合A={y│y=，x∈R}，則滿足A∩B=B的集合B可以是(

)參考答案：B6.已知關(guān)于某設(shè)各的使用年限x（單位：年）和所支出的維修費用y（單位：萬元）有如下的統(tǒng)計資料，x23456y6.57.0由上表可得線性回歸方程，若規(guī)定當(dāng)維修費用y＞12時該設(shè)各必須報廢，據(jù)此模型預(yù)報該設(shè)各使用年限的最大值為（）A．7 B．8 C．9 D．10參考答案：C【考點】線性回歸方程．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出，代入回歸方程求出，令≤12解出x，【解答】解：=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5．∴5=4+0.08，解得=1.23，∴=1.23x+0.08，令1.23x+0.08≤12解得x≤≈9.7．∴該設(shè)備的使用年限最大為9年．故選C．【點評】本題考查了線性回歸方程的求解及數(shù)值估計，屬于基礎(chǔ)題．7.已知方程x3﹣x﹣1=0僅有一個正零點，則此零點所在的區(qū)間是（）A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】根據(jù)根的存在性定理進行判斷．【解答】解：設(shè)f（x）=x3﹣x﹣1，因為f（1）=﹣1＜0，f（2）=8﹣2﹣1=5＞0，所以根據(jù)根的存在性定理可知，函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間為（1，2）．故選C．8.若，則函數(shù)有（）A．最小值1

B．最大值1

C．最大值

Ｄ．最小值參考答案：C9.從甲、乙等5名學(xué)生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：從甲乙等名學(xué)生中隨機選出人，基本事件總數(shù)為，甲被選中包含的基本事件的個數(shù),所以甲被選中的概率為，故選A．考點：古典概型及其概率的計算．10.若，，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在上不存在反函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為___________．參考答案：12.集合中最小整數(shù)為

參考答案：略13.在等差數(shù)列{an}中，Sn=5n2+3n，求an=．參考答案：10n﹣2【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】由題意易得a1和a2，可得公差d，可得通項公式．【解答】解：∵在等差數(shù)列{an}中Sn=5n2+3n，∴a1=S1=8，a2=S2﹣S1=18，故公差d=18﹣8=10，∴an=8+10（n﹣1）=10n﹣2故答案為：10n﹣214.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略15.計算：

．參考答案：－2016.在△ABC中，D為BC邊中點，且，，則______.參考答案：0【分析】根據(jù)向量，，取模平方相減得到答案.【詳解】兩個等式平方相減得到：故答案為0【點睛】本題考查了向量的加減，模長，意在考查學(xué)生的計算能力.17.與向量共線的單位向量

▲

；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）（1）設(shè)、、為正數(shù)，且滿足.求的值；（2）解方程：參考答案：1原式=1--------------------------------------------6分，得或，經(jīng)檢驗為所求----------------------------------------------------------------6分19.（本小題滿分10分）已知為第三象限角，．（Ⅰ）化簡；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：（1）；（2）略20.集合，，，全集為實數(shù)集.(1)求；（2）若,求的取值范圍.參考答案：（1）………………７分（2）由題意得，解得，,所以的取值范圍是……………..14分21.（15分）設(shè)數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，

（2）求出的通項公式。

（3）求數(shù)列的前n項和.參考答案：（1）對于任意的正整數(shù)都成立，兩式相減，得∴，即，即對一切正整數(shù)都成立?！鄶?shù)列是等比數(shù)列。由已知得

即∴首項，公比，。。22.如圖，在底半徑為2，母線長為4的