《直方圖》教學(xué)講解課件

10.2直方圖10.2直方圖知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來(lái)描述數(shù)據(jù)？條形圖；折線(xiàn)圖；扇形圖.各方法有什么特點(diǎn)？知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來(lái)?xiàng)l形圖；折線(xiàn)圖；扇形圖.各三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.

折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況.

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.復(fù)習(xí)回顧你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖扇為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：

問(wèn)題情境為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？若你是決策者，你打算怎么做呢？158158160168159159151158159168問(wèn)題1選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理．

要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，需要知道什么？問(wèn)題1選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？為了問(wèn)題1解答1．計(jì)算最大值和最小值的差(極差）

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說(shuō)明身高的變化范圍是23cm．

請(qǐng)找出該組數(shù)據(jù)的最大值和最小值問(wèn)題1解答1．計(jì)算最大值和最小值的差(極差）

2．決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為組距.問(wèn)題1解答組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距

所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．2．決定組距和組數(shù)問(wèn)題1解答組數(shù)=（最大值－①149~152②152~155③155~158④158~161⑤161~164⑥164~167⑦167~170⑧170~173

152

161

170它們究竟屬于哪一組？①149~152152161170它們究竟屬于哪一組158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

3．列頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表，試一試．158158160168159159151158159168問(wèn)題1解答

3．列頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表，見(jiàn)教材146頁(yè)表10-3．從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員．

教材147頁(yè)的探究？問(wèn)題1解答3．列頻數(shù)分布表從頻數(shù)/組距身高/㎝76543210149152155158161164167170173頻數(shù)分布直方圖圖10.2－2

4．畫(huà)頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)/組距身高/㎝7149152155158161問(wèn)題1解答頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值．

等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫(huà)圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)．問(wèn)題1解答頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）身高/㎝20151050149152155158161164167170173等距分組的頻數(shù)分布直方圖圖10.2－3

等距分組的頻數(shù)分布直方圖

用頻數(shù)折線(xiàn)圖也可以來(lái)描述頻數(shù)的分布情況頻數(shù)身高/㎝20149152155158

通過(guò)頻數(shù)分布直方圖，你能分析出數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律嗎？

同學(xué)們能不能總結(jié)一下繪制直方圖的步驟？步驟：①計(jì)算最大與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖.畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖通過(guò)頻數(shù)分布直方圖，你能分析出數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律嗎？例:為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。例:為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了10列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖，從圖表中可以得到什么信息？

解:（1）計(jì)算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是7.4－4.0＝3.4（cm）

（2）決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4cm，若取組距為0.3cm，那么由于

注意：一般情況（1）可以由組距來(lái)求組數(shù)；（2）當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于40時(shí)，組數(shù)為6－8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)40—100個(gè)時(shí)，組數(shù)為7－12組；可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3cm，組數(shù)為12．

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖，從（3）（決定分點(diǎn)）列頻數(shù)分布表（3）（決定分點(diǎn)）列頻數(shù)分布表（4）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖

從表和圖中可以看出，麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2cm至7.0cm之間，其他區(qū)域較少．長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，而長(zhǎng)度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共有7個(gè)．

（4）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖從表和圖中可以看出，麥穗長(zhǎng)度大部分落1、繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，計(jì)算出最大值與最小值的為21，若取組距為4cm，最好應(yīng)分（）A、4組B、5組C、6組D、4組或5組2、繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，計(jì)算出最大值與最小值的為20，若取組距為4cm，最好應(yīng)分（）A、4組B、5組C、6組D、4組或5組歸納:在畫(huà)頻數(shù)分布直方圖中，組數(shù)=（最大值－最小值)÷組距，商數(shù)無(wú)論是整數(shù)還是小數(shù)，所分的組數(shù)最好是商數(shù)中的整數(shù)＋1的值。1、繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，計(jì)算出最大值與最小值的為21，若取小結(jié)小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容：組距、組數(shù)等概念；頻數(shù)分布表的制作、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)的制作方法．談?wù)勀氵€有什么疑惑？小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀氵€有什么疑