湖南省常德市蒙泉鎮(zhèn)中心學校高二數學理模擬試卷含解析

湖南省常德市蒙泉鎮(zhèn)中心學校高二數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.2019年6月7日，是我國的傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”。這天，小明的媽媽煮了7個粽子，其中3個臘肉餡，4個豆沙餡。小明隨機抽取出兩個粽子，若已知小明取到的兩個粽子為同一種餡，則這兩個粽子都為臘肉餡的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】設事件為“取出兩個粽子為同一種餡”，事件為“取出的兩個粽子都為臘肉餡”，計算（A）、的值，從而求得的值．【詳解】由題意，設事件為“取出兩個粽子為同一種餡”，事件為“取出的兩個粽子都為臘肉餡”，則（A），，．故選：B．【點睛】本題主要考查古典概型和條件概率計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和計算能力.2.已知f(x)＝，若0<a<b<1，則下列各式中正確的是參考答案：C因為函數f(x)＝在(0，＋∞)上是增函數，又故選C.3.命題：“若，則”的逆否命題是

（

）A.若，則

B.若，則C.若，則

D.若，或，則參考答案：D略4.如右圖所示的程序框圖,輸出的結果的值為(

)A.0 B.1 C. D.參考答案：A5.已知，則直線通過(

)

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

參考答案：D6.已知是上的單調遞增函數，則實數的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知命題,命題的充分不必要條件”，則下列結論正確的是（

） A．命題“”是真命題 B.命題“（”是真命題C.命題“”是真命題

D.命題“”是假命題參考答案：D略8.已知直線y＝x＋b的橫截距在[-2,3]范圍內，則該直線在y軸上的縱截距大于1的概率是

A.

B.

C.

D.

參考答案：A9.函數y=x2﹣lnx的單調遞減區(qū)間為（）A．（﹣1，1] B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）參考答案：B【考點】利用導數研究函數的單調性．【分析】由y=x2﹣lnx得y′=，由y′≤0即可求得函數y=x2﹣lnx的單調遞減區(qū)間．【解答】解：∵y=x2﹣lnx的定義域為（0，+∞），y′=，∴由y′≤0得：0＜x≤1，∴函數y=x2﹣lnx的單調遞減區(qū)間為（0，1]．故選：B．10.拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點數大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點數之和等于7”，則的值等于Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個長方體截去一個角后所得多面體的三視圖，則該多面體的體積為__________；參考答案：12.設F為拋物線的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若，則

.參考答案：略13.下列4個命題：①“如果，則、互為相反數”的逆命題②“如果，則”的否命題③在中，“”是“”的充分不必要條件④“函數為奇函數”的充要條件是“”其中真命題的序號是_________.參考答案：①②14.已知函數則的值是

．參考答案：15.在的展開式中，含項的系數是

．參考答案：16.甲乙兩名選手進行一場羽毛球比賽，采用三局二勝制，先勝兩局者贏得比賽，比賽隨即結束，已知任一局甲勝的概率為p，若甲贏得比賽的概率為q，則取得最大值時p=______參考答案：【分析】利用表示出，從而將表示為關于的函數，利用導數求解出當時函數的單調性，從而可確定最大值點.【詳解】甲贏得比賽的概率：，令，則，令，解得：當時，；當時，即在上單調遞增；在上單調遞減當時，取最大值，即取最大值本題正確結果：【點睛】本題考查利用導數求解函數的最值問題，關鍵是根據條件將表示為關于變量的函數，同時需要注意函數的定義域.17.已知函數f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是______．參考答案：18【分析】求出導函數，明確函數的單調性，從而得到函數的最值.【詳解】由題意可得，∴，∴在上單調遞增，在上單調遞減，∴函數f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是，故答案為：18【點睛】本題考查利用導數求函數的最值，考查運算能力，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）一動圓截直線和直線所得弦長分別為，求動圓圓心的軌跡方程。參考答案：設動圓圓心點的坐標為，分別截直線和所得弦分別為，則，，過分別作直線和的垂線，垂足分別為，則，，，，，

，所以動圓圓心的軌跡方程是19.（本小題滿分12分）

設命題“對任意的，”，命題“存在，使”。如果命題為真命題為假，求實數的取值范圍。參考答案：20.(本小題滿分10分)在中，內角A、B、C的對邊分別是，求C.參考答案：------------4

----------------6

--------------------------1021.設函數．（1）解不等式；（2）求函數的最小值．參考答案：（1）令，則作出函數的圖象，它與直線的交點為和．所以的解集為（3）由函數的圖像可知，當時，取