2022-2023學(xué)年山西省晉城市陽城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山西省晉城市陽城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若2a?1=3，則A.?1 B.1 C.2 D.2.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.不等式2x≤4的解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B.

C. D.4.若a>b，則下列不等式一定成立的是(

)A.?1+a<?1+b 5.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為(

)A.4x+2(94?x)=6.某學(xué)校七年級2班學(xué)生楊沖家和李銳家到學(xué)校的直線距離分別是5km和3kmA.1km B.3km C.7.如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，若△ABA.24

B.8

C.12

D.68.如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌A.2.5 B.3 C.3.5 D.49.把邊長相等的正五邊形和正六邊形按照如圖的方式疊合在一起，AB是正六邊形的對角線，則∠α等于(

)A.72°

B.84°

C.88°10.如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A=α，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1A.α2 B.α22022 C.α二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.如果一個多邊形的每一個外角都等于36°，那么這個多邊形是______邊形．12.如圖是《九章算術(shù)》中的算籌圖，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．如圖1所示的算籌圖用方程組形式表述出來，就是3x+2y=19x+4y13.小明家裝修房屋，想用一種正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)連著頂點(diǎn)，彼此之間不留空隙又不重疊，請你幫助他選擇一種能密鋪的瓷磚形狀______.(寫出一種即可)14.如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△P1

15.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC16.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中一個直角三角形沿AB的方向平移，平移的距離為線段AA′的長，則陰影部分的面積為______三、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

(1)解方程：x?32?2x18.(本小題8.0分)

課堂上老師出了一道題目：解方程組x+y=5①16x+6y=140②．

(1)小組學(xué)習(xí)時，老師發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：

①×6得，6x+6y=90③

②?③得，10x=50

∴x19.(本小題8.0分)

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E在DC上，△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．

(1)指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；

(20.(本小題6.0分)

在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；

(221.(本小題10.0分)

倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．

(1)若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？

(2)若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求22.(本小題8.0分)

閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：有趣的“飛鏢圖”．

如圖1的四邊形ACBD，這種形似飛鏢的四邊形，我們形象地稱它為“飛鏢圖”.它實(shí)際上就是凹四邊形，同學(xué)們通過探究發(fā)現(xiàn)：凹四邊形中最大內(nèi)角外面的角等于其余三個內(nèi)角之和，即如圖1，∠ADB=∠A+∠B+∠C．

“智慧小組”通過互學(xué)證明了這個結(jié)論：

方法一：如圖2，連結(jié)AB，則在△ABC中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，

即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，

23.(本小題12.0分)

如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

(1)觀察猜想：將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖2的位置，使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN=______；

(2)操作探究：將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2a?1=3，

移項(xiàng)，得：2a=3+1，

合并同類項(xiàng)，得：2a=4，

系數(shù)化為2.【答案】D

【解析】解：A.原圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.原圖是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.原圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.原圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】B

【解析】解：解不等式2x≤4，得：x≤2，

則不等式2x≤4的解集在數(shù)軸上表示為

故選4.【答案】D

【解析】解：A、在不等式a>b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即?1+a>?1+b，故本選項(xiàng)錯誤；

B、在不等式a>b的兩邊同時除以2，不等式仍成立，即a2>b2，故本選項(xiàng)錯誤；

C、在不等式a>b的兩邊同時乘以?1然后加上2，不等式方向改變，即2?a5.【答案】D

【解析】解：設(shè)雞有x只

因?yàn)樯嫌腥孱^，

所以兔有(35?x)只．

依題意得：2x+4(35?x)=94．

故選：D．

6.【答案】A

【解析】解：設(shè)楊沖，李銳兩家的直線距離x

km，

則5?3<x<5+3，

所以2<7.【答案】C

【解析】解：∵AD為△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△ACD，S△ABE=12S8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，

∴BE=AC=9.【答案】B

【解析】解：∵正五邊形的內(nèi)角=(5?2)×180°÷5=108°，正六邊形的內(nèi)角=(6?2)×180°÷6=10.【答案】B

【解析】解：∵A1B是∠ABC的平分線，A1C是∠ACD的平分線，

∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，

又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A111.【答案】十

【解析】解：多邊形的邊數(shù)：360°÷36°=10，

則這個多邊形的邊數(shù)為10．

故答案為：十．

根據(jù)任何多邊形的外角和都是36012.【答案】x+【解析】解：依題意得：x+3y=182x+4y=26．

13.【答案】正三角形

【解析】解：正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．

故答案為：正三角形(答案不唯一)．

正多邊形鑲嵌有三個條件限制：①邊長相等；②頂點(diǎn)公共；③在一個頂點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角之和為360°．

本題考查的知識點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除14.【答案】60

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

由圖知，旋轉(zhuǎn)角∠PAP1=15.【答案】10

【解析】【分析】

本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)有關(guān)知識，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠CA1D=∠A，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：∵∠ACB=90°，∠A=16.【答案】12

【解析】【分析】

本題考查了平移的性質(zhì)，平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．

將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角梯形的面積計(jì)算即可．

【解答】

解：∵兩直角三角形全等，

∴BC=B′C′=4，

∵陰影部分的高為2，

17.【答案】解：(1)∵x?32?2x+13=1，

∴3(x?3)?2(2x+1)=6【解析】(1)依次去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得答案；

(2)18.【答案】加減

一元一次方程

轉(zhuǎn)化

【解析】解：(1)根據(jù)題意可得：

該同學(xué)解這個方程組的過程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解題方法主要體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

故答案為：加減，一元一次方程，轉(zhuǎn)化．

(2)由①可得：x=5?y③，

把③代入②可得：16(5?y)+6y=140，

解得：y=10，

19.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，

∴△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合，

∴旋轉(zhuǎn)的中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)的角度是90°；

(2)∵正方形ABCD的邊長是2，

【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BAD=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可解答；

(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=220.【答案】解：(1)△A1B1C1即為所求的三角形；

(2)△A【解析】(1)根據(jù)對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)連線，可找到各點(diǎn)的對稱點(diǎn)，順次連接即可得到△A1B1C1；

(221.【答案】解：(1)設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，

根據(jù)題意，得：x+y=50310x+460y=20000，

解得：x=20y=30，

答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套．

(2)設(shè)購買A型號健身器材m套，則購買B型號健身器材(50?m)【解析】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，審清題意得到相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)：“A，B兩種型號的健身器材共50套、共支出20000元”列方程組求解可得；

(2)設(shè)購買A型號健身器材m套，根據(jù)：A型器材總費(fèi)用+22.【答案】三角形內(nèi)角和定理

【解析】解：(1)如圖2，連結(jié)AB，

在△ABC中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°(三角形的內(nèi)角和定理)，

即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，

在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB23.【答案