廣東省惠州市惠城區(qū)八年級數(shù)學上學期期末考試試題(含解析)新人教版-新人教版初中八年級全冊數(shù)學試題

wordwordPAGEPAGE1/ 22某某省某某市惠城區(qū)2015-2016學年八年級數(shù)學上學期期末考試試題一.選擇題（本大題共 10個小題，每小題3分，共30分下列長度的線段能組成一個三角形的是（ ）、、7cm 、、10cm、、5cm 、、6cm八邊形的外角和為（ ）如圖，∠1=∠于于下列結論錯誤的是（ ）PD=PF ．OD=OF ．∠∠FPO ．PD=OD一個等腰三角形的兩邊長分別是 3和則它的周長為（ ）17 15 13 1317一個多邊形的內角和是 這個多邊形的邊數(shù)是（ ）7 8 9 10下列圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）個①角；②線段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圓；⑥銳角三角形．2 3 4 5下列運算正確的是（ ）．a3（b）3 ．aa=6 ．a÷3=2 ．（a）=a52222下面的多項式在實數(shù) X圍內能因式分解的是（ ）222222

+yB．x﹣y

+x+1

﹣2x+1在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為 b的小正方形（b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（ 2 2 2 2 2 2

=a+2ab+bb）=a﹣2ab+b2 2 2 2a﹣b2b）=a﹣2b已知 ，則 的值是（ ）2 2二.填空題（本大題共 6個小題，每小題 4分，共24分）如圖，△ABAB=A，AB，BD=，則．如圖，在△AB與△AD中，已知AD=A，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ AB≌△AD，只需再添加的一個條件可以是．：（4x3y﹣8xy3）÷（﹣2xy）化簡 =．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產 50臺機器，現(xiàn)在生產 600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產臺機器．2 2．已知b=1a+b，則三.解答題（一）（本大題共 3個小題，每小題6分，共18分）如圖，網格圖中的每小格均是邊長是 1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，請完成列各題：在平面直角坐標系中畫出△A 11，使它與△ABC關于x軸對稱；三個頂點的坐標．解分式方程： ．AB中，AB=A，∠A=3AC的垂直平分線交AB，DE．求∠ECB的度數(shù)．三.解答題（二）（本大題共 3個小題，每小題7分，共21分）按下列程序計算，把答案寫在表格內：填寫表格：輸入n 3 ﹣2﹣3輸出答案 1 1請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡．A∥EAB．求證：∠AEC∠BE；AC=B．甲、乙兩座城市的中心火車站 兩站相距一列動車與一列特快列車分別從 B兩站同時出發(fā)相向而行， 動車的平均速度比特快列車快 54km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離 A站135km處的C站．求動車和特快列車的平均速度各是多少？三.解答題（三）（本大題共 3個小題，每小題9分，共27分）先化簡，再求值： ，其中a= ，b= ．如圖，在△ABC中，∠BAC=9°，A⊥BC 于點，∠ACB的平分線交 AD于點，交AB于點，F(xiàn)⊥BC于點．求證：AE=F．ABCAE=CADBE于點，B⊥AD．求證：AD=B；設∠BPQα，那么α的大小是否隨 、E的位置變化而變化？請說明理由；若，求AD的長．2015-2016學年某某省某某市惠城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共 10個小題，每小題3分，共30分下列長度的線段能組成一個三角形的是（ ）、、7cm 、、10cm、、5cm 、、6cm【考點】三角形三邊關系．【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．、15、4+5、3+5=8、3+3=6【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系， 在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構三角形時并不一定要列出三個不等式， 只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．八邊形的外角和為（ ）【考點】多邊形內角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 進行解答．【解答】解：八邊形的外角和等于 故選【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和等于 與邊數(shù)無關．如圖，∠于于下列結論錯誤的是（ ）wordwordPAGEPAGE7/ 22PD=PF ．OD=OF ．∠=FPO ．PD=OD【考點】角平分線的性質．【分析】根據(jù)角平分線性質得出 PF=P，根據(jù)勾股定理推出 OF=O，根據(jù)三角形內角和定理FP．∠，P⊥O，P⊥O，∴PE=P，正確，故本選項錯誤；P⊥O，P⊥O，∴∠PFO∠PDO=0，∵OP=PPF=P，∴由勾股定理得：OF=D正確，故本選項錯誤；PFO∠PDO=0POB∠PO，∴由三角形的內角和定理得：∠ =FP，正確，故本選項錯誤；、根據(jù)已知不能推出 PD=O，錯誤，故本選項正確故選【點評】本題主要考查平分線的性質， 三角形的內角和，熟練掌握角平分線的性質是解題關鍵．一個等腰三角形的兩邊長分別是 3和則它的周長為（ ）17 15 13 1317【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系．【專題】分類討論．【分析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分：（ 1）當?shù)妊切蔚难鼮?3；（當?shù)妊切蔚难鼮?兩種情況討論，從而得到其周長．【解答】解：①當?shù)妊切蔚难鼮?3，底為7時，3+3＜7不能構成三角形；②當?shù)妊切蔚难鼮?7，底為3時，周長為3+7+7=17．故這個等腰三角形的周長是 故選：A．【點評】本題考查的是等腰三角形的性質，在解答此題時要注意進行分類討論．一個多邊形的內角和是 這個多邊形的邊數(shù)是（ ）7 8 9 10【考點】多邊形內角與外角．【分析】本題根據(jù)多邊形的內角和定理和多邊形的內角和等于 列出方程，解出即可．【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為 則有（解得：n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)為 故選：A【點評】本題主要考查多邊形的內角和定理， 解題的關鍵是根據(jù)已知等量關系列出方程從解決問題．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）個①角；②線段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圓；⑥銳角三角形．2 3 4 5【考點】軸對稱圖形．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷各圖形即可求解．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：①角的對稱軸是該角的角平分線所在的直線；②線段的對稱軸是線段的垂直平分線；③等腰三角形的對稱軸是底邊的高所在的直線；⑤圓的對稱軸有無數(shù)條，是各條直徑所在的直線，故軸對稱圖形共 4個故選【點評】本題考查軸對稱圖形的知識， 注意掌握軸對稱圖形的判斷方法： 圖形沿一條直線疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合．下列運算正確的是（ ）．a3（b）3 ．aa=6 ．a÷3=2 ．（a）=a5【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題．【分析】、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；3、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷．3=（ab）536=a=a=a故選536是解本題的關鍵．2222下面的多項式在實數(shù) X圍內能因式分解的是（ ）222222

+yB．x﹣y

+x+1

﹣2x+1【考點】實數(shù)X圍內分解因式．【分析】利用因式分解的方法，分別判斷得出即可．2 2【解答】解；、x+y，無法因式分解，故 A選項錯誤；2、x﹣y，無法因式分解，故 B選項錯誤；2wordwordPAGEPAGE10/ 2222、x+x+1，無法因式分解，故 C選項錯誤；222、2

﹣2x+1=（x﹣

，故D選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用公式是解題關鍵．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為 b的小正方形（b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（ 2 2 2 2 2 2

=a+2ab+bb）=a﹣2ab+b2 2 2 2a﹣b2b）=a﹣2b【考點】平方差公式的幾何背景．【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是 a的正方形的面積減去邊長是 b2 2的小正方形的面積，等于 a﹣b；第二個圖形陰影部分是一個長是（ a+b），寬是（a﹣b）的長方形，面積是（b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．2 2【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積 =a﹣b，圖乙中陰影部分的面積 b），而兩個圖形中陰影部分的面積相等，2 2∴陰影部分的面積=a﹣b=（故選：C．【點評】此題主要考查了乘法的平方差公式． 即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式．已知 ，則 的值是（ ）2 2【考點】分式的化簡求值．【專題】計算題．【分析】觀察已知和所求的關系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)即可．【解答】解：∵ ，∴ ﹣ = ，∴ ，∴ 故選【點評】解答此題的關鍵是通分，認真觀察式子的特點尤為重要．二.填空題（本大題共 6個小題，每小題 4分，共24分）如圖，△ABC中，AB=A，A⊥B，BD=，則= 5 ．【考點】等腰三角形的性質．【分析】由已知條件，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質，可得 【解答】解：∵AB=AC∴∠ABD∠ACD∵AD⊥BC∴∠ADC∠ADB=9°∴故填5．【點評】此題主要考查等腰三角形“三線合一”的性質．題目思路比較直接，屬于基礎題．2．如圖，在△ABC 與△ADC中，已知 AD=A，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AB≌△AD，只需再添加的一個條件可以是 或∠∠BAC ．【考點】【專題】全等三角形的判定．開放型．【分析】添加SS即可得到兩三角形全等；添加∠∠BA，利用SAS即可得到兩三角形全等．【解答】解：添加條件為ABC中，，ABAD（SS）；∠ABC中，，∴△AB≌△AD（SA）．故答案為：∠BAC【點評】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關鍵．3：（3

y﹣

）÷（﹣2xy）= ﹣

+4y．322【考點】整式的除法．322223【分析】直接利用整式的除法運算法則化簡求出答案．2233【解答】解：（3

y﹣8xy

）÷（﹣2xy）

+4y．2 故答案為：﹣2x+4y2 【點評】此題主要考查了整式的除法運算法則，正確掌握運算法則是解題關鍵．化簡 = 1 ．【考點】分式的加減法．【專題】計算題．【分析】首先把兩個分式的分母變?yōu)橄嗤儆嬎悖窘獯稹拷猓涸? ﹣ = 故答案為：1．【點評】此題考查的知識點是分式的加減法，關鍵是先把兩個分式的分母化為相同再計算．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產 50臺機器，現(xiàn)在生產 600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產 200 臺機器．【考點】分式方程的應用．【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產600臺機器的時間與原計劃生產 450臺機器的時間相同．所以可得量關系為：現(xiàn)在生產 600臺機器時間原計劃生產450臺時間．【解答】解：設：現(xiàn)在平均每天生產 x臺機器，則原計劃可生產（ x﹣50）臺．依題意得： = 解得：x=200．檢驗：當x=200x（x﹣50）≠∴x=200是原分式方程的解．∴現(xiàn)在平均每天生產 200臺機器故答案為：200．【點評】此題主要考查了分式方程的應用， 重點在于準確地找出相等關系， 這是列方程的依據(jù)．而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出， 而另一種是隱性的， 是以題目的隱含條件給出．題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產 50臺機器”就是一個隱含條件，注意挖掘．2 2已知b=1，a+b則ab= 12 ．【考點】完全平方公式．【專題】計算題．2 2 2 2 2【分析】根據(jù)完全平方公式得到（ b）=a﹣2ab+b，再把a+b=25整體代入，然后解關于ab的方程即可．2 2 2【解答】解：∵（b）=a﹣2ab+b，∴1=25﹣2ab，∴ab=12．故答案為12．2 2 2【點評】本題考查了完全平方公式：（a±b） =a±2ab+b．也考查了整體思想的運用．三.解答題（一）（本大題共 3個小題，每小題6分，共18分）如圖，網格圖中的每小格均是邊長是 1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，請完成列各題：在平面直角坐標系中畫出△A 11，使它與△ABC關于x軸對稱；三個頂點的坐標．【考點】作圖-軸對稱變換．【分析】（1）分別作出點、、C關于x軸對稱的點，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網格結構寫出頂點的坐標．【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：；（2）坐標為：1（﹣，﹣）1（﹣，﹣）1（，﹣1）．【點評】本題考查了根據(jù)軸對稱變化作圖， 解答本題的關鍵是根據(jù)網格結構作出對應點的置，然后順次連接．解分式方程： ．【考點】解分式方程．【專題】計算題；分式方程及應用．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程， 求出整式方程的解得到 x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：方程兩邊乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣8=（x+2）（x﹣2），解這個方程，得x=2，經檢驗x=2是增根，分式方程無解．【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”， 把分式方程轉為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．AB中，AB=A，∠A=3AC的垂直平分線交AB，DE．求∠ECB的度數(shù)．【考點】線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠ ACB 的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平線的性質得到 EA=E，求出∠ACE的度數(shù)，計算即可．AB=AA=3°∴∠ACB∠B= =7°，又∵DE是AC的垂直平分線，∴EA=E，∴∠ACE∠A=3°∴∠ECB∠AC﹣∠ACE=3°．【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質和三角形內角和定理以及等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．三.解答題（二）（本大題共3三.解答題（二）（本大題共3個小題，每小題7分，共21分）20．按下列程序計算，把答案寫在表格內：（1）填寫表格：輸入n 3輸出答案1﹣2﹣3?1（2）請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡．【考點】整式的除法．【分析】（1）根據(jù)計算程序把數(shù)據(jù)代入即可求出答案；（2）把n代入計算程序后列出代數(shù)式化簡即可．【解答】解：（1）輸入n 3﹣2﹣3?輸出答案1111?（2）（n+n）÷n（n≠0）2=n+1﹣n=1．【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系， 讀表，明確計算程序是確解答本題的前提．A∥EAB．求證：∠AEC∠BE；AC=B．【考點】全等三角形的判定與性質．【專題】證明題．【分析】（1）根據(jù)ECD∠ED，再利用平行線的性質進行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質證明即可．【解答】證明：（）∵A∥，∴∠AEC∠EC，∠BED∠ED，∵∴∠ECD∠ED，∴∠AEC∠BE；（2）∵E是AB的中點，∴AE=B，在△AEC和△BED中，，∴△AE≌△BE（SA），∴AC=B．【點評】本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質， 關鍵是根據(jù)SAS證明等．甲、乙兩座城市的中心火車站 兩站相距一列動車與一列特快列車分別從 B兩站同時出發(fā)相向而行， 動車的平均速度比特快列車快 54km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離 A站135km處的C站．求動車和特快列車的平均速度各是多少？【考點】分式方程的應用．【專題】【分析】應用題．設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關系：動車行駛360km與特快列車行駛（360﹣135）km所用的時間相同，列方程求解．【解答】解：設特快列車的平均速度為 xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題意，得： = 解得：x=90，經檢驗得：x=90是這個分式方程的解．x+54=144．答：特快列車的平均速度為 90km/h，動車的速度為144km/h．【點評】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，得到等量關系：動車駛360km與特快列車行駛（ 360﹣135）km所用的時間相同．三.解答題（三）（本大題共 3個小題，每小題9分，共27分）先化簡，再求值： ，其中a= ，b= ．【考點】分式的化簡求值；分母有理化．【專題】計算題．【分析】首先把除法運算轉化成乘法運算，能因式分解的先因式分解， 進行約分，然后進減法運算，最后代值計算．【解答】解：原式= ﹣= ﹣== ，當a= ，b= 時，原式= = ．【點評】本題的關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值