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文檔簡介

數(shù)學(xué)使人聰穎數(shù)學(xué)使人嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)使人深刻

數(shù)學(xué)使人縝密

數(shù)學(xué)使人堅(jiān)毅

數(shù)學(xué)使人智慧

數(shù)學(xué)使人聰穎1一復(fù)習(xí)回顧利用正弦線五點(diǎn)作圖法借助圖像觀察性質(zhì)周期性、奇偶性、單調(diào)性、對稱性性質(zhì)的應(yīng)用作y=sinx,y=cosx的圖像y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinx一復(fù)習(xí)回顧利用正弦線五點(diǎn)作圖法借助圖像觀察性質(zhì)周期性、奇偶性21.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像

錦弘中學(xué)李健1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像錦弘中學(xué)李健3知識探究(一):正切函數(shù)的性質(zhì)思考1:正切函數(shù)的定義域是什么?知識探究(一):正切函數(shù)的性質(zhì)思考1:正切函數(shù)的定義域是什么4思維發(fā)散設(shè)f(x)=tanx思維發(fā)散設(shè)f(x)=tanx5知識探究(一):正切函數(shù)的性質(zhì)思考1:正切函數(shù)的定義域是什么?正切函數(shù)是周期函數(shù),周期是π.思考2:正切函數(shù)y=tanx是周期函數(shù)么?周期是多少?知識探究(一):正切函數(shù)的性質(zhì)思考1:正切函數(shù)的定義域是什么6例2求下列函數(shù)的周期:由上面兩例,你能得到函數(shù)y=Atan(ωx+Ф)的周期嗎?解:設(shè)周期為T則,f(x)=f(x+T)解:設(shè)周期為T則,f(x)=f(x+T)延伸拓展例2求下列函數(shù)的周期:由上面兩例,你能得到函數(shù)y=Atan7思考3:正切函數(shù)y=tanx的奇偶性如何?關(guān)于原點(diǎn)對稱OXf(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x)正切函數(shù)是奇函數(shù)思考3:正切函數(shù)y=tanx的奇偶性如何?關(guān)于原點(diǎn)對稱OXf8探究:觀察下圖中的正切線,當(dāng)角x在內(nèi)增加時,正切函數(shù)值發(fā)生什么變化?由此反映出一個什么性質(zhì)?T1OxyAT2O思考4:結(jié)合正切函數(shù)的周期性,正切函數(shù)的單調(diào)性如何?正切函數(shù)的值域是R.OX探究:觀察下圖中的正切線,當(dāng)角x在內(nèi)增加時,9AT0XY思考5:如何利用正切線畫出函數(shù),的圖像?

知識探究(二):正切函數(shù)的圖像AT0XY思考5:如何利用正切線畫出函數(shù)10作法:(1)等分:(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。利用正切線畫出函數(shù),的圖像:

(1)取值:作法:(1)等分:(2)作正切線(3)平移(4)連線11正切曲線0漸進(jìn)線漸進(jìn)線正切曲線0漸進(jìn)線漸進(jìn)線12(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎?為什么?AB問題討論(3)直線y=a與y=tanx的兩個相鄰的交點(diǎn)間的距離是多少?一點(diǎn)兩線三點(diǎn)兩線(4)正切函數(shù)具有怎樣的對稱性?(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎?為什么?AB問題13例3求下列的單調(diào)區(qū)間:數(shù)學(xué)應(yīng)用例3求下列的單調(diào)區(qū)間:數(shù)學(xué)應(yīng)用14解:圖像應(yīng)用例4yx0TA解:圖像應(yīng)用例4yx0TA15解:例4例題分析yx0解:例4例題分析yx016反饋演練0yx反饋演練0yx17⑴定義域:⑵值域:⑶周期性:⑷奇偶性:在每一個開區(qū)間,內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。R⑸單調(diào)性:(6)漸近線方程:(7)對稱中心漸近線性質(zhì):漸近線⑴定義域:⑵值域:⑶周期性:⑷奇偶性:18四、小結(jié):正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑴定義域:⑵值域:⑶周期性:⑷奇偶性:在每一個開區(qū)間,內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。R(6)單調(diào)性:(7)漸近線方程:

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