鴿巢問(wèn)題（例1）教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

《鴿巢問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)安成中心小學(xué)：呂茂敏教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第68-70頁(yè)例1、及“做一做”，第71頁(yè)練習(xí)十三的1-2題。

三維目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生初步了解“鴿巢問(wèn)題”的特點(diǎn)和的含義。能應(yīng)用“鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”。

教學(xué)難點(diǎn)：找出“鴿巢問(wèn)題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。

教學(xué)準(zhǔn)備：1、教師準(zhǔn)備多媒體課件。2、學(xué)生準(zhǔn)備文具盒、鉛筆等。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師：我找3位同學(xué)和老師做一個(gè)游戲，一副象棋有32個(gè)棋子，3位同學(xué)每人任意摸出一個(gè)棋子，我知道至少有2個(gè)棋子是同一花色的，你們信嗎

？（生摸棋并向全班展示結(jié)果，證明老師猜測(cè)正確。）師：其實(shí)這里隱藏著一個(gè)數(shù)學(xué)奧秘，這節(jié)課我們就一起來(lái)探索這個(gè)奧秘好嗎？--板書課題：“鴿巢問(wèn)題”

二、合作交流，探究新知

1、教學(xué)例1(課件出示例題1情境圖）

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有1個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。為什么呢？（1）、師：“總有”和“至少”是什么意思？

（2）、小組探究拿出4支鉛筆和3個(gè)文具盒，把這4支筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中擺一擺，看有幾種情況？活動(dòng)要求：a、4人一組,3人拿文具盒，1人擺放。b、選擇一種方法，把每種擺放法記錄下來(lái)。c、小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）、全班交流、板演展示枚舉法：把這4支筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中有：（4、0、0）、（3、1、0）、（2、2、0）、（2、1、1）四種擺法。通過(guò)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有1個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。假設(shè)法：

假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1支鉛筆，最多放3支。剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以至少有2支鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1支，不管放在哪個(gè)文具盒中，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。因?yàn)椋?÷3=1……11+1=2(支）所以，總有一個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。2、認(rèn)識(shí)“鴿巢問(wèn)題”

像上面的問(wèn)題就是“鴿巢問(wèn)題”，也叫“抽屜問(wèn)題”。在這里，4支鉛筆是要分放的物體，就相當(dāng)于4只“鴿子”，“3個(gè)文具盒”就相當(dāng)于3個(gè)“鴿巢”或“抽屜”，把此問(wèn)題用“鴿巢問(wèn)題”的語(yǔ)言描述就是把4只鴿子放進(jìn)3個(gè)籠子，總有1個(gè)籠子里至少有2只鴿子。

這里的“總有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鴿子最多的那個(gè)“籠子”里鴿子“最少”的個(gè)數(shù)。3、數(shù)學(xué)小知識(shí)

最先發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律并運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的人，是19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。4、拓展提升（1）、把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里呢？把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？把50支鉛筆放進(jìn)49個(gè)文具盒里呢？……你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）把5支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里呢？把6支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里呢？把7支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里呢？……你又有什么發(fā)現(xiàn)？5、提煉方法（小結(jié)）：解決“鴿巢問(wèn)題”常用兩種方法：一種枚舉法，另一種假設(shè)法。假設(shè)法關(guān)鍵要找準(zhǔn)誰(shuí)是鴿子，誰(shuí)是鴿巢鴿子個(gè)數(shù)÷鴿巢個(gè)數(shù)，有余數(shù)（總有一個(gè)鴿巢至少有鴿子個(gè)數(shù)）等于商+1，無(wú)余數(shù)（總有一個(gè)鴿巢至少有鴿子個(gè)數(shù)）等于商。三、拓展應(yīng)用，鞏固新知1、選一選（1）、9只白鴿子飛回8個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)（）只鴿子。A.2B.3C.4D.5（2）、某地一年新生兒368人，他們其中至少有（）人是同一天出生的。A、1B、2C、3D、42、說(shuō)一說(shuō)（3）、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？、5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？3、猜一猜（5）、我們班任意找13位同學(xué)，他們中至少有幾個(gè)人的屬相相同？4、你知道猜棋游戲的奧秘了嗎？（6）我找3位同學(xué)和老師做一個(gè)游戲，一副象棋有32個(gè)棋子，3位同學(xué)每人任意摸出一個(gè)棋子，我知道至少有2個(gè)棋子是同一花色的，你們信嗎？四、全課堂總結(jié)

1、你有什么收獲？說(shuō)出來(lái)和大家分享一下吧！

2、回歸生活：你還能舉出一些能用“鴿巢問(wèn)題”解釋的生活中的例子嗎？

五、布置作業(yè)

課后反思：《課標(biāo)》指出教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主題，教師不僅是知識(shí)傳授者，更應(yīng)承擔(dān)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者和督促者。下面我就結(jié)合本次培訓(xùn)和多年教學(xué)實(shí)踐---談?wù)剬W(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。首先，我們的課堂只要充滿樂(lè)趣就會(huì)吸引學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。新課導(dǎo)入，我選取了摸棋游戲，學(xué)生還沒(méi)有摸棋老師就猜出了結(jié)果，孩子們驚訝、質(zhì)疑，老師一句“你知道這里可隱藏著一個(gè)數(shù)學(xué)奧秘”，“這就是我們新課要探究的問(wèn)題”。把學(xué)生求知欲完全調(diào)動(dòng)了起來(lái)。其次，在學(xué)生有了強(qiáng)烈探究欲望下，新課教學(xué)我把時(shí)間和空間大膽的交給了學(xué)生。讓學(xué)生拿出4支鉛筆和3個(gè)文具盒，把這4支筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中擺一擺，看有幾種情況？活動(dòng)要求：a、4人一組,3人拿文具盒，1人擺放。b、選擇一種方法，把每種擺放法記錄下來(lái)。c、小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？……讓他們通過(guò)“擺一擺”、選擇一種表示方法“寫一寫”、“畫一畫”讓孩子們通過(guò)自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈，建構(gòu)對(duì)自己有用的知識(shí)。由于是他們發(fā)現(xiàn)、探索研究出來(lái)的，他們就會(huì)學(xué)的扎實(shí)記得牢固，在進(jìn)行全班交流、展示時(shí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平，我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、提煉抽象出數(shù)學(xué)概念。最后，拓展應(yīng)用，鞏固新知。我設(shè)計(jì)了“選一選”、“說(shuō)一說(shuō)”、“猜一猜”、“