指數(shù)函數(shù)課件

指數(shù)函數(shù)昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)張展閣制作指數(shù)函數(shù)昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)張展閣制作

創(chuàng)設(shè)情景引例1.某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，…….1個這樣的細(xì)胞分裂x

次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x

的函數(shù)表達(dá)式是什么？次數(shù)細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……細(xì)胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為:表達(dá)式創(chuàng)設(shè)情景引例1.某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂

創(chuàng)設(shè)情景引例2

.比較下列指數(shù)式的異同,

能不能把它們看成函數(shù)值?函數(shù)值？？什么函數(shù)？

①、

②、創(chuàng)設(shè)情景引例2.比較下列指數(shù)式的異同,能不能把它們看成

創(chuàng)設(shè)情景引例3

、動手操作,并回答下列問題：(1).一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折x

次所得層數(shù)為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式是：(2).一根1米長的繩子從中間剪一次剩下米，再從中間剪一次剩下米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數(shù)表達(dá)式是：創(chuàng)設(shè)情景引例3、動手操作,并回答下列問題：(1).一張白引入概念我們從兩列指數(shù)式和三個實(shí)例抽象得到兩個函數(shù):1.指數(shù)函數(shù)的定義：這兩個函數(shù)有何特點(diǎn)?

形如y=ax(a

0，且a

1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.思考:為何規(guī)定a

0，且a

1?

01a引入概念我們從兩列指數(shù)式和三個實(shí)例抽象得到兩個函數(shù):1.指數(shù)

概念剖析

01a當(dāng)a=1時，ax

恒等于1，沒有研究的必要.思考1:為何規(guī)定a

0，且a

1?思考2:指數(shù)式ax中X∈R都有意義嗎?

回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)式ab中b可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù),所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R.

當(dāng)a<0時，ax有些會沒有意義，如

當(dāng)a=0時，ax有些會沒有意義，如概念剖析01a當(dāng)a=1時，ax恒等于1，沒有研究的

概念剖析指數(shù)函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)?

下列哪些是指數(shù)函數(shù)？思考3:(1)y=x2y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1

的系數(shù)是1;指數(shù)必須是單個x;底數(shù)a

0，且a

1.指數(shù)函數(shù)的解析式，概念剖析指數(shù)函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)?思考3:(1)y=x動手操作,畫出圖像2.指數(shù)函數(shù)的圖象：

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象.描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)連線0.250.51244210.50.25動手操作,畫出圖像2.指數(shù)函數(shù)的圖象：在同一坐標(biāo)系中畫出動手操作,畫出圖像-1123-3-2-143210yxy=2x

動手操作,畫出圖像-112動手操作,畫出圖像觀察以上四個函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么特征?有何異同?動手操作,畫出圖像觀察以上四個函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么特征

圖象

性質(zhì)a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域:

值域:必過點(diǎn)：

在R

上是在R

上是R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)x>0,y>1;x<0,y>1;x<0,0<y<1x>0,0<y<1觀察圖像,得出性質(zhì)圖象性質(zhì)a>10<a<1例1.比較下列各題中兩個值的大?。?/p>

（1）1.72.5

，1.73

；（2）0.8－0.1

，0.8－0.2

（3）1.70.3

，0.93.1.

應(yīng)用新知小結(jié)

比較指數(shù)冪大小的方法：①、單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是底同指不同（包括可以化為同底的）。②、中間值法：找一個“中間值”如“1”來過渡,

數(shù)的特征是底不同指不同。例1.比較下列各題中兩個值的大?。簯?yīng)用新知小結(jié)比較指練習(xí)1.比較大?。海?）3.10.5

，3.12.3

（2）（3）2.3－2.5

，0.2－0.1

例2.(1)已知0.3x≥0.37,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

(2)已知5x<,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.應(yīng)用新知<<>練習(xí)1.比較大?。豪?.(1)已知0.3x≥0.37,練習(xí)2.求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x的范圍：

思考:

x≤3X<－3應(yīng)用新知練習(xí)2.求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x的范圍：思考:x≤3X<－3上海九院整形科上海九院整形科http：//上海九院隆鼻價格上海九院雙眼皮價格2017http：//上海九院雙眼皮價格上海九院隆胸價格上海九院整形科雙眼皮上海九院整形科隆鼻上海九院整形科隆胸重慶網(wǎng)站建設(shè)公司網(wǎng)站建設(shè)網(wǎng)頁設(shè)計(jì)重慶APP開發(fā)北京八大處整形外科醫(yī)院北京八大處整形外科醫(yī)院好不好北京八大處整形外科醫(yī)院怎么樣八大處整形外科醫(yī)院