吉林省白城市通榆縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022—2023學(xué)年第二學(xué)期期末測試卷八年級數(shù)學(xué)（總分120分，時間120分鐘）一、單項選擇題：（每小題2分，共12分）1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B． C．，， D．4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，在□ABCD中，已知，，AE平分交BC邊于點E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．若，，則的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題：（每小題3分，共24分）7．計算______．8．將直線向下平移5個單位長度，所得直線的解析式是______．9．測量7名學(xué)生的體溫（單位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．10．某汽車油箱中原有油量為42L，每km的耗油量為0.07升，油箱中的余油量與汽車行駛里程數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是______．11．有甲、乙兩名學(xué)員練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，則甲、乙兩人這10次射擊環(huán)數(shù)的方差大小關(guān)系為______（填＞或＜＝）．12．一個直角三角形的兩條直角邊分別為6，8，這個直角三角形斜邊上的高為______．13．如圖，DE是中位線，點F在DE上，且，若，，則EF的長為______．14．如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，將沿著AE翻折得到，點D的對應(yīng)點F恰好落在對角線AC上，連接BF，若，則______．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：．16．若，化簡．小明的解答過程如下：解：原式 第一步 第二步 第三步（1）小明的解答從第______步出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是用錯了性質(zhì)：______（2）寫出正確的解答過程．17．如圖，一架梯子AB長2.5米，頂端A靠在垂直于地面的墻AC上，這時梯子下端B離墻角C的距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.9米，計算梯子頂端A下滑的距離．18．如圖，在□ABCD中，于E，點F在邊AD上，，求證：四邊形AECF是矩形．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖是邊長為1的小正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖．（1）如圖①，A、C均在格點處，，在圖①中過點A畫出線段AB，使（點B在格點上），并且AB在AC上方（畫出所有滿足條件的AB）；（2）如圖②中，□ABCD的頂點A、B、C、D均在格點處，點E是線段AD中點，在線段BC上找到一點F，連接EF，使．20．已知直線經(jīng)過點，．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式的解集．21．如圖，A、B兩塊試驗田相距200米，C為水源地，米，米，為了方便灌溉，現(xiàn)有兩種方案修筑水渠．方案甲：從水源地C直接修筑水渠分別到A、B；方案乙：過點C作AB的垂線，垂足為H，先從水源地C修筑一條水渠到AB所在直線的H處，再從H分別向A、B修筑．（1）請判斷的形狀，并說明理由；（2）兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請通過計算說明．22．如圖，已知矩形ABCD的對角線交于點O，點E、F和G分別平分線段AB、OD和OA．（1）求證：四邊形OFGE是平行四邊形；（2）猜想：當(dāng)______°時，四邊形OFGE是菱形，并證明．五、解答題（每小題8分，共16分）23．某醫(yī)藥公司把一批藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式供選擇．方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車運輸，裝卸收費820元，另外每千米再加收2元。（1）請你分別寫出郵車、火車運輸總費用（元），（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選用哪種運輸方式較便宜，為什么？24．為深入領(lǐng)會“習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想”精髓，我市組織黨員開展一次“習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想”知識競賽．為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了男生和女生各20名黨員的競賽成績作為樣本進(jìn)行整理．規(guī)定：滿分10分，成績達(dá)到8分或8分以上為優(yōu)秀，達(dá)到6分或6分以上為合格，6分以下為不合格（每名黨員競賽得分均為整數(shù)）．下面給出了部分信息：信息一：抽取的男生的成績分別是：10，10，10，9，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，7，7，6，6，5，4；信息二：右圖是抽取的女生成績的不完整統(tǒng)計圖；信息三：被抽取的男生、女生的各統(tǒng)計量如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率優(yōu)秀率合格率男生8915%90%女生8.05820%75%90%認(rèn)真閱讀以上信息，解答下列問題：（1）______，______，______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）我市共有男生420人，女生400人參加比賽，請你估計一下本次知識競賽達(dá)到優(yōu)秀的黨員人數(shù)．六、解答題（每小題10分，共20分）25．已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達(dá)各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車的速度為______千米/小時，a的值為______；（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛2.5小時時，求甲、乙兩車之間的距離．26．如圖①，在四邊形ABCD中，，，，，．點P從點A出發(fā)，沿射線AD以每秒2個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)Q到達(dá)點B時，點P也隨之停止運動，設(shè)Q點運動的時間為t秒．（1）AB的長為______．（2）求線段PD的長（用含t的代數(shù)式表示）．（3）當(dāng)P、D、C、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求t的值．（4）如圖②若點E為BC上的點，且，當(dāng)是以BE為腰的等腰三角形時，直接寫出t的值．2022—2023學(xué)年第二學(xué)期期末測試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題：（每小題2分，共12分）1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C二、填空題：（每小題3分，共24分）7．； 8．； 9．36.5； 10．； 11．＞； 12．；13．； 14．．三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：原式 16．解：（1）二， （2）∵ ∴， ∴原式 17．解：由題意可知，在中，，由勾股定理可知，所以 在中，，， 由勾股定理可知，所以米答：梯子頂端A下滑的距離為1.3米．18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∵ ∴四邊形AECF是平行四邊形，∵ ∴ ∴□AECF是矩形 （5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19．解：（1）如圖①線段、即為所求． （3分）（2）如圖②所示線段EF即為所求． （7分）（其中作圖分別2、3分，結(jié)論各1分）20．解：（1）∵直線經(jīng)過點，，∴ 解得 ∴直線AB的解析式為；（2）∵直線與直線AB相交于點C，∴ 解得 ∴點；（3）根據(jù)圖象可得．21．解：（1）是直角三角形，理由如下：∵， ∴ ∴是直角三角形． （2）甲方案所修的水渠較短，理由如下： ∵是直角三角形， ∴ ∴ ∴，∴，∴甲方案所修的水渠較短． 22．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴O是AC中點 ∵E、F、G分別是AB、OD、OA的中點∴OE是的中位線，F(xiàn)G是的中位線 ∴，，， ∴，，∴四邊形OFGE是平行四邊形 （2）30°； 證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴， ∵ ∴∴是等邊三角形 ∴ ∵ ∴∵F是OD中點 ∴ ∵四邊形OEBF是平行四邊形 ∴四邊形OEGF是菱形．五、解答題（每小題8分，共16分）23．解：（1）由題意得： （2）時， 解得： 時， 解得： 時， 解得： ∴當(dāng)運輸路程小于210km時，選用方式一運輸較便宜；當(dāng)運輸路程等于210km時兩種運輸方式費用相同；當(dāng)運輸路程大于210km時選用方式二便宜．（說明：通過畫函數(shù)圖象，利用交點坐標(biāo)討論可參照上面給分標(biāo)準(zhǔn)給）24．解：（1）8.5；8；70% （2）如圖所示 （畫圖、標(biāo)數(shù)據(jù)各1分）（3）（人） 估計本次知識競賽達(dá)到優(yōu)秀的黨員人數(shù)約為594人．六、解答題（每小題10分，滿分20分）25．解：（1）40，480； （2）設(shè)y與之間的函數(shù)關(guān)系