應用統(tǒng)計學第15章統(tǒng)計在質量管理中應用

本章內容：§15.1全面質量管理§15.2六西格瑪管理§15.3控制圖理論§15.4比例的控制圖-p圖§15.5極差和均值控制圖§15.6過程能力第15章統(tǒng)計在質量管理中的應用1第一頁，共五十六頁。§15.1全面質量管理愛德華·戴明(W.EdwardsDeming)、約瑟夫·朱蘭(JosephJuran)和石川馨(KaoruIshikawa)創(chuàng)建了一個集中關注產(chǎn)品和服務持續(xù)改進的方法。該方法強調統(tǒng)計學、過程改進和整體系統(tǒng)優(yōu)化?，F(xiàn)在，這種方法已廣為人知，它就是全面質量管理(totalqualitymanagement，TQM)，具有如下特點：主要關注過程改進。過程中的大多數(shù)變異是由于系統(tǒng)而非個體的原因。團隊合作是質量管理組織的一個整體部分。顧客滿意度是組織的主要目標。為了實施質量管理，必須實施組織變革。組織中必須消除恐懼。高質量的成本不高，反而低，但是培訓需要投資。2第二頁，共五十六頁。戴明14項管理原則(1)堅定地以改進產(chǎn)品或服務為長期目標。(2)采用新理論。(3)停止依靠檢驗獲取質量。(4)停止僅以價格為依據(jù)評價交易，通過與單家供應商合作使總成本最小化。(5)要持續(xù)永久地改進每個過程的計劃、生產(chǎn)和服務。(6)進行崗位培訓。(7)采用并設立領導。(8)排除畏懼。(9)打破員工間的障礙。(10)消除口號、訓話和目標。(11)消除數(shù)量化定額與工作標準。(12)消除障礙，使工人以技能為驕傲，消除年度排名和考績制。(13)為每一個人設立充滿活力的教育和自我提升項目計劃。(14)動員公司的每位員工一起努力完成變革。3第三頁，共五十六頁。休哈特-戴明循環(huán)休哈特-戴明循環(huán)

關鍵是持續(xù)循環(huán)ActPlanDoStudy4第四頁，共五十六頁?！?5.2六西格瑪管理六西格瑪管理(sixsigmamanagement)是一種質量改進方法，由摩托羅拉公司于20世紀80年代中期首次提出。六西格瑪在TQM的基礎上改進，提供了一個更規(guī)范、系統(tǒng)的方法，并更為強調計量化和底線成效。世界上許多公司運用六西格瑪管理提高效率，縮減成本，消除缺陷并降低生產(chǎn)偏差。六西格瑪這個名字來源于創(chuàng)造每百萬次機會中低于3.4個缺陷的過程的管理學方法(3.4PPM，partspermillion)。在摩托羅拉、通用電氣和其他一些六西格瑪?shù)脑缙趯嵤┱攉@得巨大收益之后，世界上多家公司開始實施六西格瑪項目。5第五頁，共五十六頁。六西格瑪DMAIC模型定義(Define)：定義問題、成本、收益以及對顧客的影響。測量(Measure)：為每個關鍵質量特性(critical-to-quality，CTQ)進行操作性定義。此外，核實測量程序，使得重復測量能夠保持一致。分析(Analyze)：確定缺陷產(chǎn)生的最根本原因，確定過程中引起缺陷的異常。收集數(shù)據(jù)以確定每個過程變量的基準值。在分析中經(jīng)常運用控制圖改進(Improve)：運用設計試驗研究每個過程變量對CTQ特征的重要性。目標是確定每個變量的最佳水平。控制(Control)：目標是規(guī)避過程變化之后產(chǎn)生的潛在問題，保持長期收益。6第六頁，共五十六頁?！?5.3控制圖理論TQM和六西格瑪管理需要運用多種不同的統(tǒng)計工具。分析一段時間內連續(xù)的過程數(shù)據(jù)時，使用最為廣泛的方法就是控制圖(ControlChart)。控制圖監(jiān)控一個產(chǎn)品或一項服務在一段時期內的偏差特征?？梢赃\用控制圖研究過去的績效，評估現(xiàn)狀或預測未來的結果。由控制圖分析得到的信息是過程改進的基本依據(jù)。不同類型的控制圖可以用來分析不同類型的CTQ變量——如房間舒適可用性、所有用品與正常使用狀態(tài)不一致的酒店房間比例這樣的分類變量，以及如行李運送到房間的時間這樣的連續(xù)性變量。7第七頁，共五十六頁?？刂茍D理論除了能直觀顯示過程的數(shù)據(jù)，控制圖的主要特點是它嘗試將特殊原因偏差從普通原因偏差中分離出來。

特殊原因偏差表示數(shù)據(jù)中非過程原因產(chǎn)生的固有的較大的波動或狀態(tài)。這些波動往往由過程的變化引起，表示需要修正一些問題或挖掘一些機會。一些組織將這樣的特殊原因偏差稱之為可歸屬原因的偏差。

普通原因偏差表示過程中固有的偏差。這些波動包括無數(shù)細小原因導致的偏差，這些偏差隨機或偶然出現(xiàn)。一些組織將普通原因偏差也稱之為機遇原因的偏差。8第八頁，共五十六頁?？刂葡捱^程均值UCL=過程均值+3個標準偏差

LCL=過程均值–3個標準偏差UCLLCL+3σ-

3σ時間控制上限(UCL)和控制下限(LCL)：9第九頁，共五十六頁?？刂茍D原理過程均值UCLLCL+3σ-

3σ普通原因偏差：預期內偏差范圍特殊原因偏差：預期外偏差范圍時間UCL=過程均值+3個標準偏差

LCL=過程均值–3個標準偏差10第十頁，共五十六頁。過程偏差過程均值UCLLCL±3σ→99.7%的過程均值應在該范圍內time特殊原因偏差：遠離過程均值的觀測值在預期偏差之外出現(xiàn)的可能性很小UCL=過程均值+3個標準偏差

LCL=過程均值–3個標準偏差11第十一頁，共五十六頁。運用控制圖控制圖用于檢查過程是否在控制之內。 如果過程失控，那么應該采取相應的措施找到并且消除特殊原因的偏差。過程中沒有失控狀況出現(xiàn)則稱為受控。一個受控過程只包含普通原因偏差。因為這些偏差來源是過程所固有的，所以受控過程是可以預知的。受控過程有時也稱之為統(tǒng)計控制狀態(tài)。當過程受控時，必須確定普通原因偏差是否足夠小以滿足產(chǎn)品或服務的顧客。如果普通原因偏差足夠小，可以使顧客滿意，然后你就可以運用控制圖持續(xù)地監(jiān)控過程，使過程保持在控制之內。如果普通原因偏差太大，那么則需要改變過程本身。12第十二頁，共五十六頁。受控過程UCLLCL時間過程均值過程受控：觀測點隨機的在中線附近分布，并且所有的點都在控制限之內。13第十三頁，共五十六頁。受控過程一個受控過程只包含普通原因偏差。因為這些偏差來源是過程所固有的，所以受控過程是可以預知的。受控過程有時也稱之為統(tǒng)計控制狀態(tài)。當過程受控時，必須確定普通原因偏差是否足夠小以滿足產(chǎn)品或服務的顧客。如果普通原因偏差足夠小，可以使顧客滿意，然后你就可以運用控制圖持續(xù)地監(jiān)控過程，使過程保持在控制之內。如果普通原因偏差太大，那么則需要改變過程本身。14第十四頁，共五十六頁。失控過程1個以上點在控制限外UCLLCL8個以上點在同時排列于中線的某側UCLLCL8個以上點同向移動UCLLCL過程均值過程均值過程均值(1)連續(xù)8個以上的點在中線之上或連續(xù)8個以上的點在中線之下。(2)連續(xù)8個以上的點的值向上移動或連續(xù)8個以上的點的值向下移動。15第十五頁，共五十六頁。失控過程失控過程包含普通原因偏差和特殊原因偏差。由于特殊原因偏差不是過程設計的一部分，失控過程是不可預知的。當你確定一個過程失控時，必須識別造成失控狀況出現(xiàn)的特殊原因偏差。如果特殊原因偏差有損于產(chǎn)品或服務的質量，需要實施一些計劃來消除這種偏差的來源。如果特殊原因使質量提高，應該改變過程，將特殊原因整合入過程設計中。因此，這個特殊原因現(xiàn)在變成普通原因偏差，過程得到改進。16第十六頁，共五十六頁。§15.4比例的控制圖——p圖監(jiān)控過程并確定過程中是否存在特殊原因偏差的控制圖有多種。屬性圖用于分類變量或離散變量。之所以稱為p-圖是因為該圖繪制的是某一類別的樣本中的產(chǎn)品比例(proportion)。例如，往往根據(jù)它們是否與樣本產(chǎn)品的操作性定義要求一致而將其分為不同的類別。因此，p-圖經(jīng)常用來監(jiān)控和分析過程選取的重復樣本(即組)中不一致的比例。17第十七頁，共五十六頁。構建p圖計算子組的比例繪制子組比例圖計算比例均值計算上下控制限在圖中增加中線和控制限18第十八頁，共五十六頁。子組比例均值子組比例均值=

p其中：pi=子組i的樣本比例k=容量為n的子組的數(shù)量其中：

Xi=樣本i中不一致項的數(shù)量ni=k個樣本中總的項的數(shù)量如果樣本容量相等：如果樣本容量不相等：19第十九頁，共五十六頁。計算控制限p圖的上下控制限為：子組比例的標準偏差為：UCL=平均比例+3各標準偏差

LCL=平均比例-3各標準偏差其中：n=子組容量均值20第二十頁，共五十六頁。計算控制限p圖的上下控制限為：比例值為非負，所以如果計算得到的LCL為負值時，令LCL=021第二十一頁，共五十六頁。p圖案例你是一家擁有500間客房酒店的經(jīng)理。你希望能夠達到服務的最高水平?，F(xiàn)在你收集了酒店200間客房準備房間服務的相關數(shù)據(jù)。需要確定該過程是否在控制內。22第二十二頁，共五十六頁。 未準備好

日 房間數(shù)量 房間數(shù)量 比例 1 200160.080

2 200 7 0.035

3 200 21 0.105

4 200 17 0.085

5 200 25 0.125

6 200 19 0.095

7 200 16 0.080p圖案例23第二十三頁，共五十六頁。p圖案例24第二十四頁，共五十六頁。p=.0864UCL=.1460LCL=.02680.000.050.100.151234567P日p均值周圍分布的單個點沒有顯示出某種形狀。管理者可以通過減少普通原因偏差來改進流程。_p圖案例25第二十五頁，共五十六頁?！?5.5極差和均值控制圖當數(shù)據(jù)為數(shù)值數(shù)據(jù)時，需要運用變量控制圖監(jiān)控和分析過程。普通的數(shù)值變量包括時間、金錢和重量等。因為數(shù)值變量比類似不合格產(chǎn)品比例這樣的分類變量所提供的信息更多，因此變量控制圖比p-圖在發(fā)現(xiàn)特殊原因偏差時更加靈敏。變量圖主要以成對的形式使用。一個圖監(jiān)控過程偏差的離散程度，另一個圖監(jiān)控過程的均值。檢查確定控制圖時首先要監(jiān)控離散度，因為如果控制圖中有失控的點出現(xiàn)，那么該圖對均值的解釋將會發(fā)生錯誤。26第二十六頁，共五十六頁。R圖R-圖能夠確定過程的變異是否在控制之內或變異量是否會隨時間發(fā)生變化。如果過程極差在控制之內，那么過程的變異量會隨時間而恒定不變，可以運用R-圖的結論為均值建立控制限。為極差建立控制限，需要估計極差均值和極差的標準偏差。27第二十七頁，共五十六頁。R圖找到子組極差的均值（即R圖的中線）計算R圖的上下控制限繪制線條表示R圖的中線和控制限繪制子組極差的曲線圖28第二十八頁，共五十六頁。子組極差的均值其中：

Ri

=第i個子組極差

k=子組數(shù)量29第二十九頁，共五十六頁。R圖的控制限R圖的上下控制限為：其中： D4和D3的值可以從《極差控制圖因子表》中獲得30第三十頁，共五十六頁。R圖案例你是一家擁有500間客房酒店的經(jīng)理?，F(xiàn)在想要分析運送行李到房間服務的時間。你收集了7天中每天5次行李運送服務的相關數(shù)據(jù)。需要確定該服務過程是否在控制內。31第三十一頁，共五十六頁。R圖案例日子組樣本量子組均值子組極差123456755555555.326.594.895.704.077.346.793.854.273.282.993.615.044.2232第三十二頁，共五十六頁。R圖案例D4和D3的值由極差控制圖因子表中獲取(n=5)33第三十三頁，共五十六頁。UCL=8.232024681234567分鐘日LCL=0R=3.894_結論：偏差在控制內34第三十四頁，共五十六頁。

圖特征：顯示連續(xù)子組均值隨時間發(fā)生的變化監(jiān)控過程均值必須通過R圖檢驗并確保過程偏差在控制內繪制圖的過程：計算子組均值的均值（X-Bar圖的中線）計算X-Bar圖的上下控制限繪制子組均值圖在圖形中添加中線和上限控制限35第三十五頁，共五十六頁。子組均值的均值其中：

Xi

=第i個子組均值

k=子組數(shù)量36第三十六頁，共五十六頁。計算控制限X圖的上下控制限為：運用估計過程均值的標準偏差，其中d2可以從極差控制圖因子表中查得UCL=過程均值+3個標準偏差

LCL=過程均值-3個標準偏差37第三十七頁，共五十六頁。計算控制限X圖的上下控制限表示為：UCL=過程均值+3個標準偏差

LCL=過程均值-3個標準偏差38第三十八頁，共五十六頁。計算控制限 運用簡化控制限計算過程 其中A2(查極差控制圖因子表)=39第三十九頁，共五十六頁。X圖案例你是一家擁有500間客房酒店的經(jīng)理?，F(xiàn)在想要分析運送行李到房間的時間。你收集了7天來每天5次行李運送服務的相關數(shù)據(jù)。需要確定該過程是否在控制內？40第四十頁，共五十六頁。X圖案例日子組樣本量子組均值子組極差123456755555555.326.594.895.704.077.346.793.854.273.282.993.615.044.2241第四十一頁，共五十六頁。A2查極差控制圖因子表表(n=5)42第四十二頁，共五十六頁。UCL=8.061LCL=3.567024681234567分鐘日X=5.814__結論：過程均值在統(tǒng)計控制內43第四十三頁，共五十六頁?！?5.6過程能力過程能力是持續(xù)滿足顧客需求的過程的能力規(guī)格極限是管理者根據(jù)對顧客期望的反應而確定的規(guī)格上限(USL)是與顧客期望一致的且可以獲得的最大值規(guī)格下限(LSL)是與顧客期望一致的且可以獲得的最小值44第四十四頁，共五十六頁。過程能力的評價首先必須是控制內過程評價產(chǎn)品或服務在規(guī)格內的百分比假設X值總體近似服從正態(tài)分布，均值估計為為，標準偏差估計為45第四十五頁，共五十六頁。過程能力的評價對于擁有LSL和USL的某項特征：

其中Z是一個標準正態(tài)隨機變量46第四十六頁，共五十六頁。過程能力的評價對于某項只擁有USL的特征：

其中Z是一個標準正態(tài)隨機變量47第四十七頁，共五十六頁。過程能力的評價對于某項只擁有LSL的特征：其中Z是一個標準正態(tài)隨機變量48第四十八頁，共五十六頁。過程能力案例你是一家擁有500間客房酒店的經(jīng)理?，F(xiàn)在你實施了一項政策，該政策規(guī)定行李運送服務中有99%應在10分鐘內完成。你收集了7天來每天5次行李運送服務的相關數(shù)據(jù)。從前面的分析知道，該過程在控制內。該過程能力如何？49第四十九頁，共五十六頁。過程能力案例日子組樣本量子組均值子組極差123456755555555.326.594.895.704.077.346.793.854.273.282.993.615.044.2250第五十頁，共五十六頁。過程能力案例因此，我們估計99.38%的行李運送服務將會在10分鐘以內完成。過程能力可以達到99%的目標。51第五十一頁，共五十六頁。能力指數(shù)能力指數(shù)是一個過程達到規(guī)格極限的能力的綜合評價。能力指數(shù)值越大，過程滿足顧客需求的能力越強。

Cp指數(shù)是對過程潛力的測量，而不是實際的過程績效，因為它沒有考慮當前的過程均值。Cp值等于1表示如果過程均值在中間(即等于USL和LSL的中間點)，大約99.73%的值將在規(guī)格極限內。Cp值大于1表示過程有能力使得大于99.73%的點在規(guī)格極限的范圍內。Cp值小于1表示過程滿足顧客需求的能力不是很強，即時過程均值在中間，在規(guī)格極限內的過程結果小于99.73%。過去，許多公司的Cp都大于或等于1。現(xiàn)在，全球的企業(yè)更加關注質量，許多公司