山東省淄博市第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省淄博市第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合{1，2，3}的真子集共有(

)A．5個

B．6個

C．7個

D．8個參考答案：C2.函數(shù)f(x)＝＋lg(1＋x)的定義域是()．A．(－∞，－1)

B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)

D．(－∞，＋∞)參考答案：C3.函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6的零點所在的大致區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】計算題．【分析】可得f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，由零點判定定理可得．【解答】解：由題意可得f（1）=﹣4＜0，f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，f（4）=ln4+2＞0，顯然滿足f（2）f（3）＜0，故函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6的零點所在的區(qū)間為（2，3）故選C【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理，涉及對數(shù)值得運算和大小比較，屬基礎(chǔ)題．4.已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且an≥0；又定義bn=+

(1≤n≤2003)，則{bn}的最大項是（

）（A）b1001

（B）b1002

（C）b2003

（D）不能確定的參考答案：B5.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.的定義域是，且為奇函數(shù),為其減區(qū)間，若,則當(dāng)時,取值范圍是（

）

A．

B．

C．D．參考答案：D7.（5分）當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）=（2a﹣1）x的值恒大于1，則實數(shù)a的取值范圍是（） A． （，1） B． （1，2） C． （1，+∞） D． （﹣∞，1）參考答案：A考點： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，求出實數(shù)a的取值范圍．解答： 解：因為當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）=（2a﹣1）x的值恒大于1，所以0＜2a﹣1＜1，解得＜a＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（，1），故選：A．點評： 本題考查利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．8.下列說法正確的是

()A、三點確定一個平面

B、四邊形一定是平面圖形

C、梯形一定是平面圖形

D、兩個平面有不在同一條直線上的三個交點參考答案：C9.數(shù)列滿足，且，則首項等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.若，是第二象限角，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C由于角為第二象限角，故，所以，，故

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校田徑隊共有男運動員45人，女運動員36人，若采用分層抽樣的方法在全體運動員中抽取18人進(jìn)行體質(zhì)測試，則抽到的女運動員人數(shù)為

．參考答案：812.若函數(shù)f(x)=x2+2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是

。參考答案：(—1,+∞)略13.已知，且，那么tanα=．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵已知=sinα，且，∴cosα==，那么tanα==，故答案為：．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.以點（1，2）為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是__________________

參考答案：(x-1)2+(y-2)2=25略15.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

.參考答案：16.對于兩個等差數(shù)列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項之和S100為

．參考答案：10000【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列前n項和公式得{an+bn}的前100項之和：S100==50（a1+b100+b1+a100），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵兩個等差數(shù)列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項之和：S100==50（a1+b100+b1+a100）=50（100+100）=10000．故答案為：10000．【點評】本題考查等差數(shù)列的前100項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．17.設(shè)x，y∈R+，且x+4y=40，則lgx+lgy的最大值為

．參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x，y∈R+，且x+4y=40，∴40≥，解得xy≤100，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=20時取等號．則lgx+lgy=lg（xy）≤2，因此其最大值為2．故答案為：2．【點評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)，,又,,求實數(shù)，，的值。參考答案：解:因為A∩B＝{３},所以３∈B,所以9＋３c＋１５＝０,所以c＝－８…3分由方程x２－８x＋１５＝０解得x＝３或x＝５,所以B＝{３,５}．……………6分由A?A∪B＝{３,５}知,３∈A,５?A(否則５∈A∩B,與A∩B＝{３}矛盾)故必有A＝{３},所以方程x２＋ax＋b＝０有兩個相同的根３,由韋達(dá)定理得３＋３＝－a,３×３＝b,即a＝－６,b＝９,c＝－８………10分19.已知函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的定義域.參考答案：略20.已知α為銳角，且tanα=．（Ⅰ）求tan（α+）的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【分析】（Ⅰ）利用兩角和的正切公式求值；（Ⅱ）利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式求值．【解答】解：（I）tan（α+）===2

…（II）因為=，所以cosα=3sinα….=…==8．…21.已知函數(shù)

(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）當(dāng)時，求函數(shù)的值域。參考答案：（Ⅰ）

(Ⅱ）

(Ⅲ）①當(dāng)時，∵

∴

②當(dāng)時，

③當(dāng)時，∵

∴故當(dāng)時，函數(shù)的值域是

22.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由題意得到，求出，再由，作出，得到數(shù)列為等比數(shù)列，進(jìn)而可求出其通項公式；（2）先由（1）得到，再由錯位相減法，即可求