中考數(shù)學復習方法指導+中考數(shù)學總復習-專題7-面積問題+一次方程(組)及其應用

狹路相逢勇者勝出題老師培訓學習內(nèi)容關鍵詞：中考是水平考試和選拔性考試相結合的一種考主的水平考試和考查學生運用知識解決問題的各種能你得到了什么信息?如何復習?對比2010、2011、2012三年珠海市中考試題1-10題策略：看清題目，知道考點就拿分預測變數(shù)二、試題、試卷的質量標準1.如果高分學生進入高一級學校后，成績比低分的好，說明考試有較高的效度。2.關注內(nèi)容覆蓋(某知識點不能考太多)、結構覆蓋和難度要求3.不能存在造成高分低能的可能性(大題沒有陳題)。4.試題具有適當?shù)膮^(qū)分度，有能區(qū)分達到學科課程標準所規(guī)定的畢業(yè)水平的題目，能區(qū)分不同學習成績水平的題目5.貼近生活，引導考生關注社會6.在試卷中增加新的符合考試要求的題目后，考生考新的試卷其成績將不受影響你得到了什么信息?如何復習?對比2010、2011、2012三年珠海市中考試題11-15題·試題的科學性(沒有錯誤)?！ぴ囶}的適綱性(符合大綱)?！ぴ囶}的有效性(無法替代)?！ぴ囶}的針對性(重、難點)?！ぴ囶}的嚴謹性(無漏洞)?！ぴ囶}的公平性(針對背景)。·試題的新穎性(有但不能多)。·試題的優(yōu)美自然(簡潔、流暢)?！ゎ}型的規(guī)劃各類試題的特點。-各類試題在不同內(nèi)容和目標上的分布·能夠考查考生分析問題，發(fā)現(xiàn)問題和解決問·題目自身對考生的提示小，在解答過程中考·事先較難制定完備的評分標準，評分結果部分受評分者專業(yè)素質影響。了得出劃看如何出，方我到員有數(shù)的復習方菌(一)試卷的結構·外觀結構(顯見的):·內(nèi)在結構(隱藏的):(易、中、難題的比例：6:3:1)關鍵詞1.能體現(xiàn)考什么?考到何程度?對比2010、2011、2012三年珠海市中考試題16-19題命題的方法互轉換，舊的封閉題改編為各種新式題型。(一)復習一定要全面，不能有一個考點遺漏，或含糊。千里之堤，毀于蟻穴科目年級題號七年級八年級九年級占總分的百分比20(部分)16、22(部分)9、12、19(部分)、18分20分53分47分120分比(%)七年級上冊(61)第1章有理數(shù)(19)第2章整式的加減(8)第3章一元一次方程(18)第4章圖形認識初步(16)七年級下冊(62)第5章相交線與平行線(14)第6章平面直角坐標系(7)第7章三角形(8)第8章二元一次方程組(12)第9章不等式與不等式組(12)第10章數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述(9)八年級上冊(62)第11章全等三角形(11)第12章軸對稱(13)第13章實數(shù)(8)第14章一次函數(shù)(17)第15章整式的乘除與因式分解(13)八年級下冊(61)第16章分式(14)第17章反比例函數(shù)(8)第18章勾股定理(8)第19章四邊形(16)第20章數(shù)據(jù)的分析(15)九年級上冊(62)第21章二次根式(9)第22章一元二次方程(13)第23章旋轉(8)第24章圓(17)第25章概率初步(15)九年級下冊(48)第26章二次函數(shù)(12)第27章相似(13)第28章銳角三角函數(shù)(12)第29章投影與視圖(11)(三)要對書中的重點例題和習題研究透源于課本又高于課本的廣東中考題實例2(廣東省中考試題第14題)點D是AC的中點，延長BC到E,使CE=CD(1)用尺規(guī)作圖的方法，過點D作DM⊥BE,垂足是M(不寫作法，保留作圖痕跡);(2)求證：BM=EM(上冊)第66頁"復習題12"BD=DE.A源于課本又高于課本的廣東中考題實例3(廣東省中考試題第16題)16.(本題滿分7分)某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺?此題源于課本九年級(上冊)第45頁“探究1":有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?源于課本又高于課本的廣東中考題實例4(廣東省中考試題第22題)22.(本題滿分9分)正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當點M在BC上運動時，函數(shù)關系式；當點M運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(3)當點M運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN,求此時x的值.級(下冊)第102頁“復習題28"的第10題演變而來。NN也難免會粗心，但粗心的背后是有原因的，知識的負遷移，知識點不熟練，平時解題不規(guī)范等。老師建議同學每年中考分析報告中都有每一題的錯誤匯總。我這里有，需要的同學，下課后可來拷1、“遺憾之錯”:"審題之錯"是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；"計算之錯"是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；"抄寫之錯"是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確，但與題目要求的表達范式不一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后最后悔的事情。辦法。"審題之錯”,是否出在“急于求成”?可采取“一慢一快"的戰(zhàn)術，即審題要慢\答題要快。"計算錯誤"是否由于草稿紙上寫得太亂。建議將草稿紙對折分塊，每一塊上演算一題，有序排列便于回頭查找?！俺瓕懼e”,可以用檢查程序予以解決。"表達之錯",注意表達的規(guī)范性，平時作業(yè)就要嚴格按照規(guī)范書寫表達，并學習中評分標準寫出必要的步驟，并嚴格按照題目要求規(guī)范回答問題。向錯誤學習：錯題歸因，尋找對策用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。向錯誤學習：錯題歸因，尋找對策或猜的，或者根本沒有答。這是沒有思路、不理解，更談不上應用的問題。對策：力爭有為。在復習中，只有夯實了基礎，做熟了基本題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才可以迎刃而解。在復習中，逐漸加強綜合題的訓練，提高綜合題解題的能題2:先化簡,再取一個你喜歡的x值代入求值.錯解原式=x+5-6x=5-5x.當x=1時，原式=5-5=0.常見錯誤分析：①解答程序不規(guī)范，有的學生不化簡就求解，有的學生雖然化簡了，但沒有化到最簡就去求解；②不會通分或通分后分解因式的意識和技能不強，不能有效約分化簡，由前面的基礎學的不好，而影響新知的接收；③首先去分母，把它與分式方程混淆，分式方程對分式化簡產(chǎn)生了負遷移，將化簡求值與解方程混為一談；求解時，對分式的意義不理解，不能取0和④化簡過程中符號出錯.題3:化簡(x-y)2-(x+2y)x-2y)-2y(x-y).海爾總裁張瑞民說：簡單的招式練到極致/就是絕招三基：掌握基礎知識、基本技能、基本思想方法·基礎知識：概念、公式、法則、定理例：科學記數(shù)法、相反數(shù)、完全平方公式、一元二次方程求根公式、加法法則、分式異分母相加減、角平分線的定義與性質、三角形中位線定理等例：數(shù)與式的計算、方程的解法、函數(shù)的解析式求法、簡單應用題的求解、尺規(guī)作圖、解直角三角形、勾股定理的運用等·基本思想方法：配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結合思想、方程思想、考試指導：細心嚴謹態(tài)。考前30分鐘，首先看一看事先準備好的客觀性題目常用解題方法和對應的簡單例子(每法一例，不要過多),其次，閉眼想一想平時考試自己易出現(xiàn)的錯誤，然后動手清點一下考場用具，輕松進入考場。這二、瀏覽全卷；拿到試卷后，不要急于求成，馬上作答，而要通覽一下字逐句搞清題意(似曾相識的題目更要注意異同),從多層面挖掘隱含考試指導：細心嚴謹可以產(chǎn)生“旗開得勝”的快感，促使大腦興奮，有利于順利進入最佳思維狀態(tài)?？荚囍?，要先做內(nèi)容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。遇到難題，要敢于暫時“放棄”,不要浪費太多時間(一般地，選擇或填空題每個不超過2分鐘),等把會做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它。題速度和質量，又可以給閱卷的老師以好印象；草稿紙書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢查。檢查要嚴格認真，要以懷疑的心態(tài)查對每如“有沒有看錯了問題?”,“問題中的已知條件運用是否有誤?”,“是否遺漏了什么?算錯了什么?”等等。值得注意的是，對于檢查時出現(xiàn)兩種開放性問題規(guī)律探索問題閱讀理解題應用性問題方案設計型題圖表信息題開放探究題綜合性試題應用性問題動態(tài)結合題課題學習跨學科問題等(1)重視知識的綜合，重視橫向聯(lián)系，要有深度。(2)重視合情推理能力、動手實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；(3)要突出數(shù)學思想與方法；(4)要密切關注社會熱點問題，強化應用。·主要數(shù)學思想有：數(shù)形結合、分類討論、特殊與一般、轉化、方程、函數(shù)、基本圖形等思想，特別是轉化思想；·常見解題方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、割補法對比2010、2011、2012三年珠海市中考試題20-22題三年寒窗磨利劍六月沙場試鋒芒歡迎交流預祝你們今年“好收成”!方程含有未知數(shù)的等式叫做方程一元一次方程只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次方程二元一次方程含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1,這樣的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程組將兩個或兩個以上的方程聯(lián)立在一起，就構成了一個方程組.如果方程組中含有三元一次方程組由三個一次方程組成的含有三個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程組叫做三元一次方程組方程.一元一次方程三元一次方程組→二元一次方程組一元一次方程(6)檢驗并作答.常見題型基本數(shù)量關系式行程問題路程=速度×時間相遇問題兩者路程之和=全程追及問題快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程工程問題工作量=工作效率×工作時間面積問題S方=ab(a,b分別表示長和寬);S=a2(a表示邊長);Sm=πr2(r表示圓的半徑)幾何圖形問題體積問題長、寬、高);V正方*=a3(a表示邊長);(r表示底面圓的半徑，h表示高)利潤問題利潤=銷售價一進貨價=標價×折扣(一進貨價(x表示打x折);利潤率=利潤進貨價;銷售價=(1十利潤率)×進貨價利潤利息問題利息=本金×利率×期數(shù)；本息和=本金十利息(1)直接設元.在全面透徹地理解問題的基礎上，根據(jù)題中求什么就設什么是未知數(shù)，或要求幾個量，可直接設出其中一個為未知數(shù)，再用這個未知數(shù)表示另一個未知量.這種設未知數(shù)的方法叫做直接設元法.未知數(shù)，從而使得問題變得容易解答，我們稱這種設未知數(shù)的方法為間接設元法.并根據(jù)題意或生活實際建立等量關系.一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列相等.次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程(A)把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法(晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早 【例1】解下列方程：;,,去分母，得84x-3x-3=8x-8,73x=-5,∴行運算，從而使運算簡便.:,去分母得：34-40x=6-5-20x,移項合并得：20x=33,解得：考點2二元一次方程(組)的解法未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為0時，用代入法較方便；當兩個方程中同較小，提高準確率.解：(1)②×3-①得：11y=22,即y=2,把y=2代入②得：x=1,則方程組的解【例3】(2016·江西)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖①所示):使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖②所示).圖③是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm.(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度；(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值.4圖③解：(1)第5節(jié)套管的長度為：50-4×(5-1)=34(cm).(2)第10節(jié)套管的長度為：50-4×(10-1)=14(cm),設每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm,根據(jù)題意得：(50+46+42順著題意來理清等量關系，可采用直接設未知數(shù)，也可以采華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元.元解：設《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《中華上下五千年》的標價為(150-x)元，詞典》的標價為100元，《中華上下五千年》的標價為50元.考點4二元一次方程組的應用一【例4】(2016·濱州)某運動員在一場籃球比賽中的技術統(tǒng)計如表所示：技術上場時間(分鐘)出手投籃(次)投中(次)罰球得分籃板(個)助攻(次)個人總得分數(shù)據(jù)8注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球.根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運動員投中2分球和3分球各幾個.解：設本場比賽中該運動員投中2分球x個，3分球y個，依題意得：解得：答：本場比賽中該運動員投中2分球16個，3分球6個.【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈2.在不定方程(組)中求未知數(shù)字母的比值少1這個難點，設法轉化為二元一次方程組.①×2-②,得6x-3y=0.第二步：用代入法或加減法解這個"二元"一次方程組，也就是用其中同一個字母來表由②,得x=2y-1,③把③代入①,得3(2y-1)-7y=0,y=-3.把y=-3代入③,得x=-7.當x=-7,y=-3時，方程2x-3y=-5成立.故是方程2x-3y=-5的唯一解，故選A.剖析本題上述解法中基本思路是正確的，但在下結論時忽略了二元一次方程的解與二元一次方程組的解是不同的概念，前者一般有無數(shù)個，后者一般只有唯一一個，不能混為一正解由上述解法可知是方程2x-3y=-5的一個解，應選B面積問題，常常以一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)圖象為背景，結合常見的平面幾何圖形，如三角形、四邊形等，一般都通過分割，建立面積函數(shù)模型，用函數(shù)知識解決問題，具有一定的綜合性.其題型一是各類幾何圖形為載體，賦予動點、動線和動面，在動態(tài)背景下探究面積問題；二是面積問題常常與函數(shù)、函數(shù)圖象聯(lián)系，探究面積的最值等問題.如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開移出大三角形外停止.設小三角形移動的距離為x兩個三角形重疊面積為y:則y關于x的函數(shù)圖象是(B)BAB時兩個三角形重疊面積為0.點P是斜邊AB上一點.過點P作PQ⊥AB,垂足為P,交邊AC(或邊CB)于 交于點A,B,且BE:BF=1:m.在函數(shù)的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸過點E作EP⊥y軸于P,已知△OEP的面積為1.(2)求△OEF的面積.(用含m的式子表示)【解析】作EC⊥x軸于C,FD⊥x軸于D,FH⊥y軸于H,的幾何意義，由△OEP的面積為1易得k,證明△BPE∽△BHF,根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)利用相似比可得HF=mPE,形面積公式計算.解：(1)作EC⊥x軸于C,FD⊥x軸于D,FH⊥y軸于