2016屆創(chuàng)新設(shè)計高考物理滬科版大一輪復(fù)習(xí)解題能力講座

解題能力講座(一)——高考常用的思維方法系列一思維方法一

圖像思維法1．方法概述所謂圖像法，一是利用圖像本身的數(shù)學(xué)特征所反映的物理意義解決物理問題；二是為明確物理量之間的函數(shù)關(guān)系，作出物理圖像來解決問題，通常我們遇到的圖像問題可以分為圖像的選擇、描繪、變換、分析和計算問題等。概括起來，高考對圖像題的要求是：會看、會畫、會比較、會推導(dǎo)判定。方法應(yīng)用運(yùn)用圖像法求解物理問題有以下幾種類型圖像的選擇類問題：可用“排除法”。即排除與題目要求相違背的圖像，留下正確圖像；也可用“對照法”，即按照題目要求畫出正確草圖，再與選項對照。圖像的描繪問題：首先和解常規(guī)題一樣，弄清物理過程，正確無誤地作出圖像。圖像的變換問題：首先要識圖，然后再根據(jù)所求圖像與已知圖像的聯(lián)系，進(jìn)行圖像間的變換。圖像分析類問題：明確圖線的斜率、截距以及圖線所包圍的面積等所表示的物理意義。根據(jù)圖像所描繪的物理過程，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律計算求解。應(yīng)用“建圖”求解物理問題：要根據(jù)題意把抽象的物理過

程用圖像表示出來，將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，進(jìn)而分析解決相關(guān)問題。應(yīng)用圖像法分析問題雖分“選擇類、描繪類、變換類、分析

類、建圖類”等，但分析過程中，實質(zhì)基本相同，注意無論

哪一類型，若能通過物理規(guī)律寫出對應(yīng)的表達(dá)式，則盡可能

把圖像與函數(shù)關(guān)系式相結(jié)合，充分利用斜率與面積的特點進(jìn)

行分析；同時也可以利用拐點的含義，即特殊值法進(jìn)行分析；若涉及圖像的漸近線，則可以結(jié)合極限法分析求解?！镜淅?】

(2014·河北石家莊質(zhì)檢)A、B、C、D四個物體做直線運(yùn)動，它們運(yùn)動的s－t、v－t、a－t圖像如圖所示，已知物體在t＝0時的速度均為零，其中0～4

s內(nèi)物體運(yùn)動

位移最大的是(

)解析

A

項：t＝0，s1＝1

m，t＝4

s

時，s2＝1

m；所以

0～4

s內(nèi)，sA＝0；B

項：0～4

s

內(nèi)，sB＝0；C

項；0～4

s

內(nèi)，物體一C直沿正方向運(yùn)動，位移為

s

＝4×12at2＝2

m；D

項：0～4

s

內(nèi)，物體往返運(yùn)動，sD＝0。綜上所述，位移最大的是選項C。答案

C【即學(xué)即練】1. (多選)甲、乙兩輛汽車在同一水平直道上運(yùn)動，其運(yùn)動的位移－時間圖像(s－t圖像)如圖1所示，則下列關(guān)于兩車運(yùn)動情況的說法中正確的是(

)圖1甲車先做勻減速直線運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動乙車在0～10

s內(nèi)的平均速度大小為0.8

m/s在0～10

s內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次若乙車做勻變速直線運(yùn)動，則圖線上P所對應(yīng)的瞬時速度大小一定大于0.8

m/s解析從題圖中可以看出，甲車先做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到t＝4

s

末時，甲車停止，故A

錯誤；乙車在0～10

s

內(nèi)的位移大小為8

m，平均速度v＝0.8

m/s，故B正確；甲車和乙車的位移－時間圖像有兩個交點，所以甲、乙兩車會相遇兩次，故

C

正確；若乙車做勻變速直線運(yùn)動，P

點對應(yīng)的位置坐標(biāo)為s＝4

m，恰好是在0～10

s

內(nèi)乙車位移的中點，又因為＝

v＝0.8

m/s，vP＝＞，所以D

正確。答案BCD思維方法二

整體法、隔離法1．方法概述在解答物理問題時，往往會遇到對有相互作用的兩個或兩個以上的物體所組成的比較復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行分析和解答的問題，確定研究對象是解此類題的關(guān)鍵。對系統(tǒng)內(nèi)的物體隔離進(jìn)行分析的方法稱為隔離法；把整個系統(tǒng)作為一個研究對象進(jìn)行分析的方法稱為整體法。方法應(yīng)用隔離法為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運(yùn)動情況，一般采用隔離法。運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：(2)整體法當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運(yùn)動情況時，一般采用整體法。運(yùn)用整體法解題的基本步驟：明確所研究系統(tǒng)和運(yùn)動的全過程?畫出系統(tǒng)整體的受力圖或運(yùn)動全過程的示意圖?選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解【典例2】(對研究對象運(yùn)用整體法和隔離法)(2013·北京卷，16)如圖2所示，傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是(

)圖2A．木塊受到的摩擦力大小是mgcos

α

B．木塊對斜面體的壓力大小是mgsin

α

C．桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsin

αcos

αD．桌面對斜面體的支持力大小是(M＋m)g解析

整體法與隔離法分析共點力的平衡問題。以木塊為研究對象，如圖甲所示，有f＝mgsin

α，N＝mgcosα，故選項A、B均錯誤；以木塊與斜面體所組成的整體為研究對象，如圖乙所示，有f桌′＝0，N桌′＝(M＋m)g，故選項C錯誤，選項D正確。答案

D隔離法與整體法，這兩種方法不是相互對立的，往往采取兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成。所以，兩種方法的取舍，并無絕對的界限，必須具體問題具體分析，靈活運(yùn)用?！炯磳W(xué)即練】2．質(zhì)量為

M、長為

3

L

的桿水平放置，桿兩端

A、B

系著長為3

L

的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g，不計空氣影響。圖3現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖3甲，求繩中拉力的大小；若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動，此時環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？＝0解析

(1)如圖

a，設(shè)平衡時，繩中拉力為

T，有

2Tcos

θ－mg①由圖知cos

θ＝63②4由①②式解得T＝

6mg③(2)①此時，對小鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，如圖b

所示，有T′sin

θ′＝ma

④T′＋T′cos

θ′－mg＝0

⑤由圖知

θ′＝60°，代入④⑤式解得

a＝

3

⑥3

g②如圖c，設(shè)外力F與水平方向成α

角，將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個整體，有⑦⑧Fcos

α＝(M＋m)aFsin

α－(M＋m)g＝0由⑥⑦⑧式解得，F(xiàn)＝2 3

M＋m)g3

(tan

α＝

3，α＝60°即外力方向與水平方向的夾角為60°斜向右上方2

3②3

(M＋m)g，與水平方向的夾答案

(1)

6

(2)①

34

mg

3

g角為60°斜向右上方思維方法三

逆向思維法1．方法概述通常的思維方向是按照時間的先后順序或由因到果的途徑進(jìn)行，但某些問題用正向思維進(jìn)行思考會遇到困難，此時可有意識地改變思考問題的順序，沿著與正向思維相反的方向進(jìn)行，這種方法稱為逆向思維法。方法應(yīng)用逆向思維法的運(yùn)用主要體現(xiàn)在可逆性物理過程中(如運(yùn)動的可逆性等)，或者運(yùn)用反證歸謬、由果索因等進(jìn)行逆向思維。逆向思維有時可以使解答過程變得非常簡捷，特別適用于選擇題的解答。確定逆向思維問題的類型。①由果索因；②轉(zhuǎn)換對象；③過程倒推等。通過轉(zhuǎn)化運(yùn)動過程、研究對象等確定求解思路?！镜淅?】

(過程倒推法)如圖4所示，在高出水平地面h＝1.8m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M＝2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1＝0.2

m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B，其質(zhì)量m＝1

kg。B與A左段間動摩擦因數(shù)μ＝0.4。開始時二者均靜止，先對A施加F＝20

N水平向右的恒力，待

B脫離A(A尚未露出平臺)后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離s＝1.2

m。(取g＝10m/s2)求：圖4B離開平臺時的速度vB；B從開始運(yùn)動到剛脫離A時，B運(yùn)動的時間tB和位移sB；(3)A左段的長度l2。解題關(guān)鍵①薄板A運(yùn)動長度l1＝0.2

m時，物塊B沒有運(yùn)動。②物塊B開始運(yùn)動時，薄板A的加速度發(fā)生變化。解題思路①先分析物塊B做平拋運(yùn)動的過程。②再分析物塊B做勻變速直線運(yùn)動及其受力情況。③最后分析薄板A的運(yùn)動及其與物塊B的位移關(guān)系。規(guī)范解答(1)物塊B

離開平臺后做平拋運(yùn)動：s＝vBt，122Bh＝

gt

，解之可得

v

＝2

m/s(2)物塊B

與A

右段接觸時處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)B

與A

左段接觸時做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為aB，則μmg＝maB，vB＝aB

tB，B2B

B

B

B又

s

＝1

t2

，解之可得

t

＝0.5

s，s

＝0.5

ma(3)A

剛開始運(yùn)動時，A

做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為a1、B剛開始運(yùn)動時，A

的速度為v1，加速度為a2，則有F＝Ma

，21

1 1

1v

＝2a

l

，F(xiàn)－μmg＝Ma

，2

2 1

Bl

＝v

t

＋2a2tB1

2

－12a

tB

B2

，解之可得l2＝1.5

m。答案

(1)2

m/s (2)0.5

s 0.5

m (3)1.5

m【即學(xué)即練】3．(轉(zhuǎn)換研究對象)做勻加速直線運(yùn)動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺上A點時的速度為1

m/s，車尾經(jīng)過A點時的速度為7

m/s，則車身中部經(jīng)過A點時的速度大小為(

)A．2

m/s B．5

m/s C．10

m/s D．15

m/s解析

本題若直接選列車為研究對象，由于列車不是質(zhì)點，求解困難，可以反過來將列車看作靜止不動，站臺上的A點反方向以列車的加速度做勻加速直線運(yùn)動。設(shè)車長為l，加速度為a，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得2

21222

2l

l2v

－v

＝2a

，v

－v

＝2a

，聯(lián)立解得v＝1v2＋v222＝5

m/s，選項B

正確。答案

B思維方法四

假設(shè)思維法1．方法概述假設(shè)法就是以已有的經(jīng)驗和已知的事實為基礎(chǔ)，對求知事實或現(xiàn)象的原因作推測性或假定性的說明，然后根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行分析和推理。2．方法應(yīng)用假設(shè)法主要有兩種情況：(1)假設(shè)某力存在或不存在，進(jìn)而判斷由此帶來的現(xiàn)象是否與題設(shè)條件相符。(2)假設(shè)法處于題設(shè)中的臨界狀態(tài)，以題為依據(jù)，尋求問題的切入點，進(jìn)而解決該問題?！镜淅?】(多選)一物塊放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F的大小按圖5所示規(guī)律變化時，物塊與斜面間的摩擦力大小的變化規(guī)律可能是下列選項中的(

)圖5解析

靜摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下兩種情況，假設(shè)開始時靜摩擦力方向沿斜面向下，則有f＋mgsinθ＝F，靜摩擦力隨著F的減小而減小，當(dāng)f＝0后，靜摩擦力的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，且隨著F

的減小而增大，到f

＝

mgsin

θ后保持不變，B對；假設(shè)開始時F＝mgsin

θ，靜摩擦力為0，之后隨著F的減小，靜摩擦力方向沿斜面向上，并有

f＋F＝mgsin

θ，則靜摩擦力隨著F的減小而增大，直到f＝

mgsin

θ后保持不變，D對。答案

BD【即學(xué)即練】