北師大版八下《提公因式法》課件

第二節(jié)提公因式法第二節(jié)提公因式法1、什么是分解因式？

復(fù)習(xí)A

因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式.把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式叫因式分解.因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算2、下面是分解因式的是:(

)A.B.C.

D.

E.F.1、什么是分解因式？復(fù)習(xí)A因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式⑶ma＋mb⑶ma＋mb⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑴

5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑵

2πR＋2πr觀察發(fā)現(xiàn)觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)：⑷cx－cy＋cz⑷

cx－cy＋cz公共特點(diǎn)：各式中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因數(shù)或因式我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。⑶ma＋mb⑶ma＋mb⑴5×3＋51)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？小組探究過(guò)關(guān)武器：c

3x

ab2xy（2）多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？1)ac+bc（1）確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？小例1:找2

x2+6x的公因式。定系數(shù)2定字母x

定指數(shù)23所以，公因式是2

x2

小提示找公因式的關(guān)鍵：定系數(shù)，找最大（公約數(shù)）；定字母，找相同；定指數(shù)，找最低。例1:找2x2+6x的公因式。定系數(shù)2定如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。2x2+6x3=2x2·1+2x2·3x=2x2(1+3x)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么2x2+6x

（1）3a2-9ab用提公因式法分解因式的步驟：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，

將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。

例2將下列各式分解因式：解：原式=3a?a-3a?3b

=3a(a-3b)

（1）3a2-9ab例2將下列各式分解因式：解（2）7x-21x2（3）

8ab-12abc+ab323解：原式=7x?x-7x?3

=7x(x-3)解：原式=ab?8ab-ab?12bc+ab?122=ab(8ab-12bc+1)22（1）4kx-8ky

(2)3x3-3x2-9x小試牛刀（2）7x-21x2（3）8ab-12abc+（4）–

24x3–12x2+28x解：原式==當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。

-2x2-12xy2+8xy3-3ma3+6ma2-12ma自我挑戰(zhàn)（4）–24x3–12x2+28x解：原式==當(dāng)多甲同學(xué)：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)

現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：

你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說(shuō)明理由。乙同學(xué)：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同學(xué)：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)火眼金睛！把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x=2x(x2+3x+1)=6xy(2x+3y)=-x(x-y+z)甲同學(xué)：乙同學(xué)：丙同學(xué)：火眼金睛！把下列多項(xiàng)式分解因想一想提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是互為逆變形想一想提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么應(yīng)用拓展

已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.

解：應(yīng)用拓展解：2、確定公因式的方法：小結(jié)與反思3、用提公因式法分解因式的步驟：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）公因式要提盡；（2）小心漏項(xiàng);（3）首項(xiàng)為負(fù)與眾不同。第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘