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拓展部分豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1、桿模型2、繩模型3、軌道模型4、連接體問(wèn)題5、臨界問(wèn)題拓展部分豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ):研究圓周運(yùn)動(dòng)的要點(diǎn)從“供”“需”兩方面來(lái)進(jìn)行研究“供”——分析物體受力,求沿半徑方向的合外力“需”——確定物體軌道,定圓心、找半徑、用公式,求出所需向心力“供”“需”平衡做圓周運(yùn)動(dòng)“供”“需”不平衡做離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ):研究圓周運(yùn)動(dòng)的要點(diǎn)從“供”“需”兩方面來(lái)進(jìn)行研究引入:桿長(zhǎng)為L(zhǎng),球的質(zhì)量為m,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng),已知在最高點(diǎn)處,桿對(duì)球的彈力大小為F=1/2mg,求這時(shí)小球的即時(shí)速度大小。解:小球所需向心力向下,本題中F=1/2mg<mg,所以彈力的方向可能向上,也可能向下。⑴若F向上,則⑵若F向下,則引入:桿長(zhǎng)為L(zhǎng),球的質(zhì)量為m,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)?v
桿兒模型:能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件:當(dāng)速度V>時(shí),桿兒對(duì)小球是拉力.當(dāng)速度V<時(shí),桿兒對(duì)小球是支持力.當(dāng)速度V=時(shí),桿兒對(duì)小球無(wú)作用力.mgFNF?v桿兒模型:能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件:當(dāng)速度V>
例7、如圖所示,質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)桿的一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,另一端能繞光滑的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。讓小球在豎直平面內(nèi)繞軸O做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng),小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的線速度大小為v。下列說(shuō)法中正確的是()
A、v不能小于B、v=
時(shí),小球與細(xì)桿之間無(wú)彈力作用時(shí),小球與細(xì)桿之間的彈力隨v增大而增大C、v大于時(shí),小球與細(xì)桿之間的彈力隨v減小而增大D、v小于BCD例7、如圖所示,質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)桿的一端固定討論:物做近心運(yùn)動(dòng)
繩和內(nèi)軌模型:mgFNv討論:物做近心運(yùn)動(dòng)繩和內(nèi)軌模型:mgFNv
例6、如圖所示,質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng).圓半徑為R,小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓軌.則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)()A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB.小球受到的向心力等于重力C.小球的線速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于gBCD例6、如圖所示,質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的
繩桿圓管
m的受力情況
最高點(diǎn)A的速度
重力、繩的拉力AOmBL重力、桿的拉力或支持力AOmBR重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力小結(jié):豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)AOmBL繩桿圓管m的受力情況最高點(diǎn)A的速度重力、此地不宜居住嗎?
中央電視臺(tái)《今日說(shuō)法》欄目最近報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長(zhǎng)沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故.家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車(chē)側(cè)翻在自家門(mén)口的場(chǎng)面,第八次有輛卡車(chē)沖撞進(jìn)李先生家,造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案.當(dāng)?shù)鼐用裾J(rèn)為是風(fēng)水問(wèn)題,你相信嗎?此地不宜居住嗎?中央電視臺(tái)《今日說(shuō)法》欄目最近報(bào)道如圖所示,光滑圓盤(pán)中心有一個(gè)小孔,用細(xì)繩穿過(guò)小孔,兩端各系一小球AB,AB等質(zhì)量,盤(pán)上的小球A做半徑為r=20cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng),要保持B球靜止,A球的角速度多大?ω=?FmgF解:隔離A,據(jù)牛二律
F=mω2r…………①
隔離B,
F=mg
………②①②聯(lián)立解得ω===(Rad/s)r=0.2連接體問(wèn)題如圖所示,光滑圓盤(pán)中心有一個(gè)小孔,用細(xì)繩穿過(guò)小孔,兩端各系一THANKYOUSUCCESS2023/8/1111可編輯THANKYOUSUCCESS2023/8/111細(xì)繩一段系一質(zhì)量為M=0.6千克,的物體,靜止在水平面上,另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3千克的物體,M的中心距圓孔0.2米,已知M與水平面間的最大靜摩擦力是2牛,現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng),問(wèn)ω在什么范圍內(nèi)m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)ω1=?FmgF解:研A即將向圓心滑動(dòng)狀態(tài),據(jù)牛二律
F-f=
隔離B,
F=mg
………②r=0.2三圓周運(yùn)動(dòng)2-圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)----連接體問(wèn)題Mga1Nf………①①②聯(lián)得研A即將背離圓心滑動(dòng)狀態(tài),據(jù)牛二律ω2=?FFMga2Nfmg
F+f=………③
隔離B,
F=mg
………④③④聯(lián)得細(xì)繩一段系一質(zhì)量為M=0.6千克,的物體,靜止在水平面上,另輕桿長(zhǎng)L=1m,其兩端各連接質(zhì)量為1kg的小球,桿可繞距B端0.2m處的軸o在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),輕桿由水平靜止轉(zhuǎn)至豎直方向,A球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s,求此時(shí)B球?qū)U的作用力oABBAVA=4VBrA=0.8rB=0.2mgFB研B最高點(diǎn),據(jù)牛二律
mg+FB=mω2rB解∵AB在同一個(gè)物體上同一時(shí)刻ω相同
在B通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)∴FB=mω2rB—mg=1×52×0.2—1×10=—5牛由題意,OB桿對(duì)B球作用力方向向上據(jù)牛三律B球?qū)B桿作用力向下,大小為5Nω=三圓周運(yùn)動(dòng)2-圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)----連接體問(wèn)題輕桿長(zhǎng)L=1m,其兩端各連接質(zhì)量為1kg的小球,桿可繞距B端
如圖所示,質(zhì)量為m的AB兩個(gè)物體,用細(xì)繩懸著,跨過(guò)固定在圓盤(pán)中央光滑的定滑輪,物體A據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)中心R,與轉(zhuǎn)盤(pán)的最大靜摩擦因數(shù)為μ(<1),為使A相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)靜止,則轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度取值范圍多大?FmgF利用程序法判定未知的臨界狀態(tài)ω1=?ω2=?f?若盤(pán)不轉(zhuǎn)即ω=0物體A能否相對(duì)于盤(pán)靜止?FmgFfmgFFmgFFfωωω如圖所示,質(zhì)量為m的AB兩個(gè)物體,用細(xì)繩懸著,跨過(guò)固AOB8.如圖所示,長(zhǎng)為2L的輕桿,兩端各固定一小球,A球質(zhì)量為m1,B球質(zhì)量m2。過(guò)桿的中點(diǎn)O有一水平光滑固定軸,桿可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置且A球在上端、B球在下端時(shí)桿的角速度為ω,此時(shí)桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的作用力為零,則A、B小球的質(zhì)量之比為 ()A.1:1DAOB8.如圖所示,長(zhǎng)為2L的輕桿,兩端各固定一小球,A球質(zhì)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎28.如圖所示,是從一輛在水平公路上行駛著的汽車(chē)后方拍攝的汽車(chē)后輪照片。從照片來(lái)看,汽車(chē)此時(shí)正在()
A.直線前進(jìn)B.向右轉(zhuǎn)彎C.向左轉(zhuǎn)彎D.不能判斷汽車(chē)轉(zhuǎn)彎28.如圖所示,是從一輛在水平公路上行駛著的汽車(chē)后方經(jīng)公安部門(mén)和交通部門(mén)協(xié)力調(diào)查,畫(huà)出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖所示.根據(jù)圖示作出以下判斷,你認(rèn)為正確的是()A.汽車(chē)在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐?chē)作離心運(yùn)動(dòng)B.汽車(chē)在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐?chē)作向心運(yùn)動(dòng)C.公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)(東)高外(西)低D.公路在設(shè)計(jì)上可能外(西)高內(nèi)(東)低經(jīng)公安部門(mén)和交通部門(mén)協(xié)力調(diào)查,畫(huà)出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖所示.根據(jù)經(jīng)公安部門(mén)和交通部門(mén)協(xié)力調(diào)查,畫(huà)出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖所示.:公路在設(shè)計(jì)上內(nèi)(東)高外(西)低經(jīng)公安部門(mén)和交通部門(mén)協(xié)力調(diào)查,畫(huà)出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖所示.:公離心運(yùn)動(dòng)
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