立體幾何二輪復(fù)習(xí)及分析課件

立體幾何二輪復(fù)習(xí)及分析

湖北潛江園林高中陳庭旺立體幾何二輪復(fù)習(xí)及分析

湖北潛江園林高中陳庭旺1

立體幾何是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，分值占到高考數(shù)學(xué)整個(gè)卷面分?jǐn)?shù)的15%左右,因此立體幾何要引起我們的高度重視了，立體幾何主要考查的知識(shí)點(diǎn)是：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，三視圖與直觀圖，空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系，平行與垂直的判定與性質(zhì)，空間角與距離的計(jì)算，對(duì)空間想像能力，邏輯思維能力，運(yùn)算能力都有很高的要求立體幾何是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，分值占到2一、2018數(shù)學(xué)考試大綱立體幾何部分摘錄(三)立體幾何初步

1.空間幾何體(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.(3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.(4)會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求).(5)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式.一、2018數(shù)學(xué)考試大綱立體幾何部分摘錄1.空間幾何體32.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.·公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).·公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.·公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.·公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.·定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.理解以下判定定理.·如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.·如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.·如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.·如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.·如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.·如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行.·垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.·如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系4

3.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.

(十六)空間向量與立體空間向量及其運(yùn)算(1)了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示(2)掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.(3)掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.

2.空間向量的應(yīng)用(1)理解直線的方向向量與平面的法向量.(2)能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系.(3)能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理).(4)能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究立體幾何問題中的應(yīng)用.

考試大綱在立體幾何內(nèi)容上沒有什么變化，所以對(duì)于考點(diǎn)和難度肯定與以往的大致相同，體現(xiàn)了立體幾何難度與題型的穩(wěn)定3.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置5二、近五年全國卷立體幾何考查分析表二、近五年全國卷立體幾何考查分析表6近五年全國1卷立體幾何考查分析表近五年全國1卷立體幾何考查分析表7立體幾何二輪復(fù)習(xí)及分析ppt課件8立體幾何二輪復(fù)習(xí)及分析ppt課件9立體幾何二輪復(fù)習(xí)及分析ppt課件10三、命題趨勢及猜想通過高考試題的統(tǒng)計(jì)研究，近5年來全國1卷立體幾何試題總體上還是保持了穩(wěn)定，基本均是兩小一大，小題中每年三視圖都在考查，并且三視圖以幾何體的切割為主，求表面積和體積，另一個(gè)小題也以面積體積和線線角考查居多，立體幾何高考的解答題常以棱柱棱錐為載體，解答題均是兩問：第一問是證線面垂直和面面垂直，第二問求二面角或線面角．并且近5年高考題都不是直棱柱正棱錐以及有線面垂直的特殊多面體，多數(shù)都告訴了面面垂直條件，沒有現(xiàn)成的三個(gè)垂直，建立空間直角坐標(biāo)系都要自己證明和選取，所以2018年高考仍然是考查2小1大，一個(gè)三視圖的題，再就是2卷3卷對(duì)于球體考查多，所以我預(yù)測今年有一個(gè)與球體有聯(lián)系的題，大題將以不特殊的多面體為載體第一問直接考察線面位置關(guān)系:考察線線.線面和面面關(guān)系的論證，第二問考查二面角的大小，主要要自己證明三個(gè)垂直，不能看著像就隨意建系設(shè)點(diǎn)，同時(shí)還要注意冷點(diǎn)1.平行關(guān)系很多年都沒考查，要引起重視，2.解析幾何和立體幾何的交匯三、命題趨勢及猜想通過高考試題的統(tǒng)計(jì)研究，近11四、二輪復(fù)習(xí)備考安排立體幾何的題型題量是最明確的，三視圖一個(gè)，綜合小題一個(gè)，大題一個(gè)，三視圖近幾年有變難的趨勢，要加以強(qiáng)化訓(xùn)練。另一個(gè)綜合小題也是以面積體積以及空間角居多，所以也不是很難，立體幾何大題是中檔大題，對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生也是能夠通過訓(xùn)練可以得滿分的題型之一，對(duì)于基礎(chǔ)好的就更不能丟分，雖然我們學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)很差，但是還是要求在二輪復(fù)習(xí)中要狠抓立體幾何的專項(xiàng)訓(xùn)練，重點(diǎn)突破立體幾何熱點(diǎn)和難點(diǎn)，力爭把立體幾何的分值全部拿到手，所以我們將落實(shí)以下做法1.微專題突破專項(xiàng)訓(xùn)練1三視圖還原直觀圖專項(xiàng)訓(xùn)練2外接球內(nèi)切球問題專項(xiàng)訓(xùn)練3立體幾何中的折疊，最值，范圍問題四、二輪復(fù)習(xí)備考安排立體幾何的題型題量是最明確12立體幾何二輪復(fù)習(xí)及分析ppt課件132夯實(shí)基礎(chǔ)，狠抓規(guī)范，立體幾何的基本概念、公理、定理是基礎(chǔ)?；A(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、基礎(chǔ)練習(xí)要到位；解題步驟要規(guī)范；注重通性通法。從近年立體幾何解答題的答題情況來看，學(xué)生“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的問題比較嚴(yán)重，必須引起我們的重視．因此，在平時(shí)的訓(xùn)練中，我們就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范答題的良好習(xí)慣，如：證明平行、垂直問題時(shí)條件是否書寫充分；輔助線是否規(guī)范標(biāo)在答卷上的幾何圖形上；有些空間直角坐標(biāo)系的建立需要學(xué)生通過空間中垂直關(guān)

系的論證以后才能建立適當(dāng)坐標(biāo)系，是否是先證明再建系等等．建議大家對(duì)于每一次的綜合測試都要涉及立體幾何這部分內(nèi)容，注意覆蓋所有的題型和方法，并且充分利用好每次模擬考試后的講評(píng)機(jī)會(huì)，給學(xué)生講評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和答題技巧2夯實(shí)基礎(chǔ)，狠抓規(guī)范，立體幾何的基本概念、公理143.重視立體幾何中的基本圖形,經(jīng)典模型及經(jīng)典結(jié)論通過對(duì)高考真題的研究,復(fù)習(xí)備考中必須重視向?qū)W生灌輸立體幾何中的基本圖形,經(jīng)典模型及經(jīng)典結(jié)論等,如:共底邊的兩個(gè)等腰三角形折成的二面角,連接底邊上的兩條中線,既能得到二面角的平面角,也能得到一組線面垂直;三組對(duì)邊分別相等的四面體可以“嵌入”長方體,進(jìn)一步,正四面體可以“嵌入”正方體;“結(jié)論“球上任意截面都是圓,圓心與球心的連線垂直于截面”是找多面體的外接球球心的依據(jù)等等.考生如果熟知以上模型及結(jié)論,那么在高考中遇到類似或相似的題便能很快找到正確的解題思路,即使遇到所謂的“新題”或難度偏大的題,如能舉一反三,依然能做到游刃有余.3.重視立體幾何中的基本圖形,經(jīng)典模型及經(jīng)典結(jié)論15四、三視圖還原直觀圖示例三視圖是每年高考必考題之一，以選擇題居多，其中還原直觀圖是難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，并且近幾年都是以幾何體切割組合為主，難度也有點(diǎn)大，所以要想通過充分的題型訓(xùn)練，方法講解，讓學(xué)生能有效的掌握該知識(shí)點(diǎn)，設(shè)置此微專題突破。2014全國卷（1卷）12題例題：如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長的棱的長度為解：本題放在第12題，說明很有難度，其中最重要的部分還是在于還原直觀圖，但是我們通過對(duì)它的詳細(xì)分析，可以提煉出一種通用解法。四、三視圖還原直觀圖示例三視圖是每年高考必考16分析：分步去點(diǎn)與取點(diǎn)第一步通過正視圖可以去掉A,D兩個(gè)點(diǎn)分析：分步去點(diǎn)與取點(diǎn)17第二步，通過側(cè)視圖去掉A1,B1,B,三個(gè)點(diǎn)，同時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)可疑中點(diǎn)E,F第二步，通過側(cè)視圖去掉A1,B1,B,三個(gè)點(diǎn)，同時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)18第三步，觀察俯視圖，只能去掉中點(diǎn)E,從而點(diǎn)F必存在從而圖形變?yōu)槿缦聢D第三步，觀察俯視圖，只能去掉中點(diǎn)E,從而點(diǎn)F必存在從而圖形變19第四步，在觀察正視圖可知D1,C1,C必存在，還有已知的點(diǎn)F，在通過側(cè)視圖，俯視圖觀察檢驗(yàn)可知如下圖的幾何體第四步，在觀察正視圖可知D1,C1,C必存在，還有已知的點(diǎn)F20三視圖專題突破訓(xùn)練題三視圖專題突