中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《任意角》課件

5.1角的概念的推廣5.1角的概念的推廣1復(fù)習(xí)：1、角的定義射線繞著它的端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)而成的圖形。αBO角的項(xiàng)點(diǎn)OA角的始邊OB角的終邊AO復(fù)習(xí)：1、角的定義射線繞著它的端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)而成的圖形。αBO角2觀察：1、自行車輪向前行進(jìn)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況2、鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng)的情況自行車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是逆時(shí)針方向，轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)不只一圈（一圈是360度）鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)是順時(shí)針方向，轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)也不只一圈（一圈是360度）more觀察：1、自行車輪向前行進(jìn)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況2、鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng)的情況3一、正角、負(fù)角、零角（1）正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角。（2）負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角。（3）零角：射線沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，把它看成零角。AOBBAOαα一、正角、負(fù)角、零角（1）正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角。（4二、象限角BO頂點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn)始邊OAOX軸的正半軸終邊OB落在第幾象限，就叫第幾象限角。XY當(dāng)角的終邊OB落在第一象限時(shí)，稱∠AOB是第一象限角當(dāng)角的終邊OB落在第二象限時(shí)，稱∠AOB是第二象限角當(dāng)角的終邊OB落在第三象限時(shí)，稱∠AOB是第三象限角當(dāng)角的終邊OB落在第四象限時(shí)，稱∠AOB是第四象限角角放在坐標(biāo)系中，ABOXYABOXYABOXYA二、象限角BO頂點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn)始邊OAOX軸的正半軸終邊OB落5三、終邊相同的角BAO30o是第一象限角，終邊OB。問題：XY設(shè)α=30o，在直角坐標(biāo)系中做α=30o30o終邊OB對(duì)應(yīng)的角是不是只有一個(gè)？如何表示終邊相同的角？不是：360o+30oOB720o+30oOB-360o+30oOBOB-720o+30ok·360o+30okZ三、終邊相同的角BAO30o是第一象限角，終邊OB。問題：X6四、終邊相同的角的集合{β|β=k·360o+30okZ}（1）與30o角終邊相同的角的集合：（2）與α角終邊相同的角的集合：{β|β=k·360o+αkZ}例1：寫出與下列角終邊相同的角的集合：并指出它們是哪個(gè)象限的角：

（1）45o

（2）135o

（3）240o

（4）330o四、終邊相同的角的集合{β|β=k·360o+30ok7終邊落在y軸正半軸上的角的集合為：解：終邊落在y軸的正半軸上的一個(gè)角為90o，

終邊落在y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)角為-90o，{β|β=k·180o+90okZ}例2：寫出終邊落在Y軸上的角的集合{β|β=k·360o+90okZ}終邊落在y軸負(fù)半軸上的角的集合為：{β|β=k·360o-90okZ}所以，終邊落在y軸上的角的集合為：終邊落在y軸正半軸上的角的集合為：解：終邊落在y軸的正半軸上8∵-120o=240o-360o

例3：在0o~360o之間，找出與下列各角終邊相同的角∴-120o與240o角的終邊相同，它是第三象限角。

（1）-120o

（2）640o

（3）-950o

（4）780o解：(1)(2)∵640o=280o+360o

∴640o與280o角的終邊相同，它是第四象限角?！?120o=240o-360o例3：在0o~3609小結(jié)：