控制系統(tǒng)導(dǎo)論答案課件

自動控制原理胡壽松主編科學(xué)出版社自動控制原理胡壽松主編科學(xué)出版社1引言自動控制的定義：所謂自動控制是指在無人直接參與的情況下，通過外加的設(shè)備或裝置（稱為控制器Controller），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對象Plant）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)自動地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。引言自動控制的定義：2控制理論的發(fā)展可分為三個時期：

經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論大系統(tǒng)理論及智能控制理論自動控制理論：是研究自動控制共同規(guī)律的技術(shù)學(xué)科是自動化學(xué)科的重要理論基礎(chǔ)控制理論的發(fā)展可分為三個時期：自動控制理論：是研究自動控制共3經(jīng)典控制理論(古典控制理論)主要研究對象：單輸入單輸出控制系統(tǒng)的分析與綜合問題采用的數(shù)學(xué)模型：①動態(tài)微分方程——時域數(shù)學(xué)模型②傳遞函數(shù)——復(fù)域數(shù)學(xué)模型③結(jié)構(gòu)圖——圖形化的數(shù)學(xué)模型④信號流圖——圖形化的數(shù)學(xué)模型經(jīng)典控制理論(古典控制理論)主要研究對象：43.分析方法：線性系統(tǒng)：時域分析法、根軌跡法、頻域分析法等非線性系統(tǒng)：相平面法、描述函數(shù)法、逆系統(tǒng)法4.經(jīng)典控制理論的局限性：難以有效解決時變系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)的分析與綜合問題；傳遞函數(shù)只反應(yīng)端口關(guān)系，難以揭示系統(tǒng)更為深刻的內(nèi)部特性。3.分析方法：5現(xiàn)代控制理論以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，可研究多輸入--多輸出、時變、非線性、高精度、高效能控系統(tǒng)的分析與綜合問題?，F(xiàn)代控制理論在空間技術(shù)方面取得了巨大成功，但在應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)過程控制時，卻遇到了諸如建立精確數(shù)學(xué)模型困難、工業(yè)過程控制中普遍存在的不確定性和干擾等因素，一般難以取得預(yù)期的控制效果?，F(xiàn)代控制理論以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，可研究多輸入--多輸出、時變6大系統(tǒng)及智能控制理論隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，出現(xiàn)了諸如電力系統(tǒng)、交通網(wǎng)絡(luò)、通訊系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)集成系統(tǒng)等這樣一些規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、地理位置分散的系統(tǒng)，為解決這類系統(tǒng)的控制問題，提出了大系統(tǒng)理論。另一方面，對于一些復(fù)雜系統(tǒng)，難于建立數(shù)學(xué)模型，難于用常規(guī)控制理論定量計(jì)算分析，必須采用定量、定性相結(jié)合的控制方式，于是提出了智能控制理論——模擬人的控制技術(shù)，雖然不能實(shí)現(xiàn)精確的控制，但對各種復(fù)雜系統(tǒng)能夠做到比較滿意的控制。大系統(tǒng)及智能控制理論隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，出現(xiàn)了諸7控制系統(tǒng)導(dǎo)論8課程學(xué)習(xí)要面臨數(shù)學(xué)基礎(chǔ)寬而深控制原理抽象計(jì)算復(fù)雜且繁瑣繪圖困難計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言MATLAB課程學(xué)習(xí)要面臨數(shù)學(xué)基礎(chǔ)寬而深計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言9第一章控制系統(tǒng)導(dǎo)論1-1自動控制的基本原理1-2自動控制系統(tǒng)示例1-3自動控制系統(tǒng)的分類1-4對自動控制系統(tǒng)的基本要求1-5典型輸入信號

1-6自動控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)工具第一章控制系統(tǒng)導(dǎo)論10例：水溫人工控制

工作原理：通過調(diào)節(jié)閥門的開度，可調(diào)節(jié)熱蒸汽流量,從而控制被加熱水的溫度。熱蒸汽通過管道把熱量傳遞給被加熱的水,被加熱水的溫度與熱蒸汽流量成正比。1.1自動控制的基本原理熱蒸汽排汽冷水熱水例：水溫人工控制工作原理：通過調(diào)節(jié)閥門的開度，可調(diào)節(jié)熱蒸汽11水溫人工（手動）控制

——系統(tǒng)的組成：（1）被控對象：水箱（2）被控量：水溫（3）眼睛：觀測水溫變化（4）大腦：分析、比較、判斷（5）手：動作執(zhí)行水溫人工（手動）控制12水溫自動控制系統(tǒng)中需增加的設(shè)備：控制器

——大腦執(zhí)行機(jī)構(gòu)（電機(jī)）——手加入給定信號工作原理：檢測實(shí)際溫度產(chǎn)生控制信號測量變送裝置——眼睛控制器電機(jī)控制器根據(jù)水溫偏差，輸出不同的控制作用，通過電機(jī)調(diào)節(jié)閥門開度，以改變熱蒸汽的流入量，從而達(dá)到控制水溫的目的。

水溫自動控制系統(tǒng)中需增加的設(shè)備：控制器——大腦執(zhí)行機(jī)構(gòu)（電13水溫自動控制：（1）被控對象：水箱（2）被控量：水溫（3）測量裝置：測量被加熱水的溫度（4）控制器：完成比較和控制功能（5）執(zhí)行機(jī)構(gòu)：完成控制動作水溫自動控制：14控制系統(tǒng)原理框圖被控對象大腦（控制器）眼睛（測量裝置）被控對象執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制器測量裝置給定輸入給定輸入水溫水溫手（執(zhí)行機(jī)構(gòu)）水箱水箱電機(jī)控制系統(tǒng)原理框圖被控對象大腦（控制器）眼睛15控制系統(tǒng)中常用的名詞術(shù)語

自動控制：指在無人直接參與的情況下，利用控制裝置操縱被控對象，使被控對象的被控量自動地按預(yù)定的規(guī)律變化。

被控對象：指需要給予控制的設(shè)備或工作機(jī)械、生產(chǎn)過程等，簡稱為對象。

被控量：指被控系統(tǒng)中需要控制的具體的物理量（如溫度、壓力、水位、流量等），被控量又稱為系統(tǒng)的輸出量。

控制系統(tǒng)中常用的名詞術(shù)語自動控制：指在無人直接參與的情況下16系統(tǒng)的輸入：泛指對系統(tǒng)的輸出量有直接影響的外界輸入信號。通常有兩種，即給定輸入和擾動輸入。給定輸入：根據(jù)生產(chǎn)要求，被控量需要達(dá)到的運(yùn)行規(guī)律（數(shù)值）。給定輸入又稱參考輸入、或給定值。擾動輸入：擾動也稱干擾，指引起被控量偏離給定值的各種因素。系統(tǒng)的輸入：泛指對系統(tǒng)的輸出量有直接影響的外界輸入信號。通常17反饋:將系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的輸出信號經(jīng)變換、處理送到系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的輸入端的信號,稱為反饋。若此信號是從系統(tǒng)輸出端取出送入系統(tǒng)輸入端,這種反饋稱主反饋。而其它稱為局部反饋。偏差信號:指給定輸入信號與主反饋信號之差。反饋:將系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的輸出信號經(jīng)變換、處理送到系統(tǒng)(或環(huán)節(jié)18自動控制系統(tǒng)：指控制裝置和被控對象的總稱?？刂屏浚褐甘┘咏o被控對象的信號，它將減少或消除擾動對被調(diào)量的影響，使它按一定的規(guī)律變化?？刂破鳎褐笇Ρ豢貙ο笃鹂刂谱饔玫目刂蒲b置的總體。自動控制系統(tǒng)：指控制裝置和被控對象的總稱?？刂屏浚褐甘┘咏o被19自動控制系統(tǒng)的原理方框圖控制對象執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制器測量裝置比較環(huán)節(jié)給定輸入偏差測量值被控量控制作用擾動輸入控制量廣義對象自動控制裝置輸出量所謂反饋是指：通過測量裝置將系統(tǒng)的輸出信號反饋到系統(tǒng)的輸入端。反饋——控制系統(tǒng)的精髓。自動控制系統(tǒng)的原理方框圖控制對象執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制器測量裝置比較環(huán)20自動控制系統(tǒng)的基本控制方式

反饋控制（閉環(huán)控制）開環(huán)控制復(fù)合控制自動控制系統(tǒng)的基本控制方式反饋控制（閉環(huán)控制）211.反饋控制——閉環(huán)控制反饋控制又稱為閉環(huán)控制，是最基本、也是應(yīng)用最廣泛的一種控制方式。反饋控制是指：在系統(tǒng)輸出端與輸入端之間，不但有順向作用，而且還有反饋回路，或者說輸出量直接或間接地參與了控制作用。原理框圖如圖所示。給定輸入被控對象檢測裝置控制器偏差擾動輸入輸出量前/正向通道反/負(fù)向通道1.反饋控制——閉環(huán)控制反饋控制又稱為閉環(huán)控制，是最基本、22負(fù)反饋原理：是指將系統(tǒng)的輸出反饋到系統(tǒng)的輸入端，與給定值進(jìn)行比較產(chǎn)生一個偏差信號，并根據(jù)輸入量與輸出量的偏差信號進(jìn)行控制。給定輸入被控對象檢測裝置控制器偏差擾動輸入輸出量反饋控制是根據(jù)負(fù)反饋原理，按偏差量進(jìn)行控制的。負(fù)反饋原理：給定被控對象檢測裝置控制器偏差擾動輸入輸出量反饋23減小或消除由擾動所產(chǎn)生的偏差閉環(huán)控制的特點(diǎn)：控制的目的：信息循環(huán)往復(fù)傳遞，根據(jù)負(fù)反饋原理，按偏差量進(jìn)行控制；（必須有輸出量的測量裝置）抗干擾性好，控制精度高；有反饋回路，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有穩(wěn)定性問題。減小或消除由擾動所產(chǎn)生的偏差閉環(huán)控制的特點(diǎn)：控制的目的：信息242、開環(huán)控制所謂開環(huán)控制是指：系統(tǒng)中的信號由輸入端到輸出端單向流動，不存在反饋回路，或者說輸出量對控制作用不產(chǎn)生任何影響的一種控制方式。原理框圖如圖所示輸入量控制器被控對象擾動輸入輸出量可分為：按給定控制方式組成和按擾動控制方式組成兩種。2、開環(huán)控制所謂開環(huán)控制是指：系統(tǒng)中的信號由輸入端到輸出端單25開環(huán)控制的特點(diǎn)：信號單向傳遞，沒有形成閉合回路；結(jié)構(gòu)簡單，控制及時，不存在穩(wěn)定性問題；只根據(jù)輸入量進(jìn)行控制，輸出量對控制作用無任何影響；控制精度差，抗干擾能力差。輸入量控制器被控對象擾動輸入輸出量開環(huán)控制的特點(diǎn)：信號單向傳遞，沒有形成閉合回路；輸入量控制器263．復(fù)合控制開環(huán)控制對主要擾動采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償裝置，實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制（也稱為前饋補(bǔ)償），有效減小動態(tài)偏差；同時，再組成反饋控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)按偏差控制，以消除其余各種擾動所產(chǎn)生的偏差，保證控制的精度。反饋控制+3．復(fù)合控制開環(huán)控制對主要擾動采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償裝置，實(shí)現(xiàn)開環(huán)27(a)按給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制給定輸入被控量_被控對象檢測元件控制器前饋控制復(fù)合控制具有兩種基本形式：(a)按給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制給定被控量_被控對象檢測元28(b)按擾動作用補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制檢測元件_前饋控制擾動輸入被控量給定輸入受控對象控制器+(b)按擾動作用補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制檢測元件_前饋控制擾動輸入被291-2自動控制系統(tǒng)示例函數(shù)記錄儀電阻爐微型計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)鍋爐液位控制系統(tǒng)1-2自動控制系統(tǒng)示例函數(shù)記錄儀30函數(shù)記錄儀原理示意圖函數(shù)記錄儀原理示意圖31若ur變化，在放大器的輸入端得到偏差電壓Δu＝ur-up，經(jīng)放大后驅(qū)動電動機(jī)，并通過齒輪系和繩輪帶動記錄筆左右移動，同時減小電壓偏差，當(dāng)Δu＝0時，電動機(jī)停止轉(zhuǎn)動，記錄筆也靜止不動。若ur變化，在放大器的輸入端得到偏差電壓Δu＝ur-up，經(jīng)32局部反饋主反饋筆的位置局部反饋主反饋筆的位置33電阻爐微型計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)示意圖電阻爐微型計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)示意圖34

鍋爐液位控制系統(tǒng)示意圖鍋爐液位控制系統(tǒng)示意圖35鍋爐液位控制系統(tǒng)方框圖鍋爐液位控制系統(tǒng)方框圖361-3自動控制系統(tǒng)的分類開環(huán)控制反饋控制復(fù)合控制等1.按制控制方式分自動控制系統(tǒng)有多種分類方法。1-3自動控制系統(tǒng)的分類開環(huán)控制1.按制控制方式分自動372.按系統(tǒng)輸入信號劃分（1）恒值控制系統(tǒng)給定輸入信號為一恒定值（常數(shù)值）控制的目的：盡可能的消除各種擾動因素的影響，使輸出量維持在給定值(期望值)。如工業(yè)過程中恒溫、恒壓、恒速等控制系統(tǒng)。恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)2.按系統(tǒng)輸入信號劃分（1）恒值控制系統(tǒng)給定輸入信號為一38（2）隨動控制系統(tǒng)給定輸入信號是一個事先無法確定的任意變化的量?？刂频哪康模阂笙到y(tǒng)的輸出量能迅速平穩(wěn)地復(fù)現(xiàn)或跟蹤輸入信號的變化。如雷達(dá)天線的自動跟蹤系統(tǒng)和高炮自動描準(zhǔn)系統(tǒng)就是典型的隨動系統(tǒng)。（2）隨動控制系統(tǒng)給定輸入信號是一個事先無法確定的任意變化的39（3）程序控制系統(tǒng)系統(tǒng)的給定輸入信號不是常值,而是事先確定的運(yùn)動規(guī)律,編成程序裝在輸入裝置中,即控制輸入信號是事先確定的程序信號?？刂频哪康模菏贡豢貙ο蟮谋豢亓堪凑找蟮某绦騽幼?。如數(shù)控車床就屬此類系統(tǒng)。（3）程序控制系統(tǒng)系統(tǒng)的給定輸入信號不是常值,而是事先確定403.按系統(tǒng)性能分（數(shù)學(xué)模型）線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)3.按系統(tǒng)性能分（數(shù)學(xué)模型）線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)定常系統(tǒng)和時41線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)組成系統(tǒng)元器件的特性均為線性的,可用一個或一組線性微分方程來描述系統(tǒng)輸入和輸出之間關(guān)系。線性系統(tǒng)的主要特征是具有齊次性和疊加性。(1)線性系統(tǒng)(2)非線性系統(tǒng)在系統(tǒng)中只要有一個元器件的特性不能用線性微分方程來描述,則稱為非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)還沒有一種完整、成熟、統(tǒng)一的分析法。通常對于非線性程度不很嚴(yán)重,或做近似分析時,均可用線性系統(tǒng)理論和方法來處理。線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)組成系統(tǒng)元器件的特性均為線性的,42線性微分方程：指變量（包括輸入變量、輸出變量）及變量的各階導(dǎo)數(shù)均為一次的（無高次方項(xiàng)及交叉相乘項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)）例：（線性）（非線性）（非線性）（線性）線性微分方程：（線性）（非線性）（非線性）（線性）43線性系統(tǒng)有兩個重要特性：疊加性：幾個輸入同時作用時，系統(tǒng)的輸出等于各輸入單獨(dú)作用時所對應(yīng)的輸出之和。齊次性：系統(tǒng)的輸入增大或縮小K倍時，系統(tǒng)的輸出也增大或縮小相同的倍數(shù)。

線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)有兩個重要特性：疊加性：幾個輸入同時作用時，系統(tǒng)的輸44定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)(1)定常系統(tǒng)如果描述系統(tǒng)特性的微分方程中各項(xiàng)系數(shù)都是與時間無關(guān)的常數(shù),則稱為定常系統(tǒng)。(2)時變系統(tǒng)如果描述系統(tǒng)特性的微分方程中只要有一項(xiàng)系數(shù)是時間的函數(shù),此系統(tǒng)稱為時變系統(tǒng)。定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)(1)定常系統(tǒng)如果描述系統(tǒng)特性45連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)(1)連續(xù)系統(tǒng)系統(tǒng)中所有元件的信號都是隨時間連續(xù)變化的信號,稱為連續(xù)系統(tǒng)。(2)離散系統(tǒng)系統(tǒng)中有一處或數(shù)處的信號是脈沖序列或數(shù)碼。若系統(tǒng)中采用了采樣開關(guān),將連續(xù)信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的脈沖形式的信號,此類系統(tǒng)稱為采樣控制系統(tǒng)或脈沖控制系統(tǒng)。若采用數(shù)字計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制器,其離散信號是以數(shù)碼形式傳遞的,此類系統(tǒng)稱為數(shù)字控制系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)(1)連續(xù)系統(tǒng)系統(tǒng)中所有元件的信號都是46這類系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程來描述，其一般形式為：式中，輸出量輸入量時，稱為n階線性微分方程。線性定常連續(xù)系統(tǒng)這類系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程來描述，式中，輸出量輸入量時，47單輸入單輸出系統(tǒng)與多輸入多輸出系統(tǒng)(1)單輸入單輸出系統(tǒng)(單變量系統(tǒng))系統(tǒng)的輸入量和輸出量各為一個,稱為單輸入單輸出系統(tǒng)。(2)多輸入多輸出系統(tǒng)(多變量系統(tǒng))系統(tǒng)的輸入量和輸出量多于一個,稱為多輸入多輸出系統(tǒng)。對于線性多輸入多輸出系統(tǒng),系統(tǒng)的任何一個輸出等于數(shù)個輸入單獨(dú)作用下輸出的疊加。單輸入單輸出系統(tǒng)與多輸入多輸出系統(tǒng)(1)單輸入單輸出系統(tǒng)(單481.4自動控制系統(tǒng)的基本要求自動控制系統(tǒng)是否能很好地工作，是否能使被控量精確地按照預(yù)定的規(guī)律變化，這取決于被控對象、控制器及各功能元器件的特性參數(shù)是否計(jì)得當(dāng)。對控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)時，首先要有一個評價(jià)系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)，對系統(tǒng)性能的基本要求歸納起來體現(xiàn)在三個方面：二、快速性一、穩(wěn)定性三、準(zhǔn)確性1.4自動控制系統(tǒng)的基本要求自動控制系統(tǒng)是否能很好地工作，491.穩(wěn)定性(穩(wěn))穩(wěn)定工作是所有自動控制系統(tǒng)最基本的要求,是系統(tǒng)能否工作的前題條件。不穩(wěn)定的系統(tǒng)根本無法完成控制任務(wù)?？紤]到實(shí)際系統(tǒng)工作環(huán)境或參數(shù)的變動,可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,因此,我們除要求系統(tǒng)穩(wěn)定外,還要求其具有一定的穩(wěn)定裕量。1.穩(wěn)定性(穩(wěn))穩(wěn)定工作是所有自動控制系統(tǒng)最基本的要求,是50穩(wěn)定系統(tǒng)的動態(tài)過程穩(wěn)定的概念：如果系統(tǒng)受到外加輸入（給定或擾動）作用后，系統(tǒng)最終能恢復(fù)或達(dá)到一個新的平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則稱為不穩(wěn)定。

穩(wěn)定是最基本的要求，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無法正常工作的。

穩(wěn)定系統(tǒng)的動態(tài)過程穩(wěn)定的概念：穩(wěn)定是最基本的要求，不穩(wěn)定的51不穩(wěn)定系統(tǒng)的動態(tài)過程不穩(wěn)定的系統(tǒng)，控制作用不能把被控量保持在所希望的值上，輸出可能發(fā)生增幅振蕩或單調(diào)增長的現(xiàn)象，直到破壞設(shè)備或限幅。不穩(wěn)定系統(tǒng)的動態(tài)過程不穩(wěn)定的系統(tǒng)，控制作用不能把被控量保持52由于慣性的影響，系統(tǒng)中的狀態(tài)和輸出不可能瞬時變化，任何一個調(diào)節(jié)過程都需要經(jīng)歷一定時間。所謂快速性，是指調(diào)節(jié)時間要盡可能短，調(diào)節(jié)時間越短，表明快速性越好，反之亦然。快速性表明了系統(tǒng)輸出對輸入響應(yīng)的快慢程度二、快速性由于慣性的影響，系統(tǒng)中的狀態(tài)和輸出不可能瞬時變化，任何一個調(diào)53一般用穩(wěn)態(tài)誤差描述穩(wěn)態(tài)誤差指：調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量偏差的大小，即輸入給定值與輸出穩(wěn)態(tài)值之差。穩(wěn)態(tài)誤差的大小反映了系統(tǒng)控制的精度，顯然，誤差越小越好。三、準(zhǔn)確性一般用穩(wěn)態(tài)誤差描述三、準(zhǔn)確性54穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性往往是互相制約的。在設(shè)計(jì)與調(diào)試的過程中，若過分強(qiáng)調(diào)某方面的性能，則可能會使其他方面的性能受到影響。怎樣根據(jù)工作任務(wù)的不同，分析和設(shè)計(jì)自動控制系統(tǒng)，使其對三方面的性能有所側(cè)重，并兼顧其它性能，正是自控原理課程要解決的問題。穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性往往是互相制約的。在設(shè)計(jì)與調(diào)試的過程中55對于一個實(shí)際系統(tǒng)其輸入信號往往是比較復(fù)雜的,而系統(tǒng)的輸出響應(yīng)又與輸入信號類型有關(guān)。為了便于用統(tǒng)一的方法研究和比較控制系統(tǒng)的性能，通常選用幾種確定性函數(shù)作為典型輸入信號。1.5典型輸入信號對于一個實(shí)際系統(tǒng)其輸入信號往往是比較復(fù)雜的,而系統(tǒng)的56表示在t=0時刻，有一個幅值為R躍變，如圖所示。在實(shí)際系統(tǒng)中，如負(fù)荷突然增大或減小，流量閥突然開大或關(guān)小均可以近似看成階躍函數(shù)的形式。1.階躍函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式