人教版數(shù)學七年級上冊 第三章第三章 一元一次方程：課題：合并同類項解一元一次方程導學案（含答案）

第第頁人教版數(shù)學七年級上冊第三章第三章一元一次方程：課題：合并同類項解一元一次方程導學案（含答案）課題：合并同類項

1．掌握合并同類項的方法，會解“ax＋bx＝c”類型的一元一次方程．

2．學會列方程解決簡單的實際問題．

合并同類項法則．

列方程解決實際問題．

【導學流程】

一、情景導入、感受新知

(1)提問：同學們還記得什么是同類項？如何合并同類項嗎？

(2)上節(jié)課，我們學習了利用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程，這節(jié)課我們來學習如何利用合并同類項和等式的性質(zhì)解一些形式較復雜的方程(板書課題)．

二、自學互研、生成新知

【自主探究】

認真閱讀“問題1”的問題分析和解題過程，認識總量與分量之間的關(guān)系，思考在解方程過程中“合并同類項”起了什么作用？

①“問題1”是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的？

今年購買的臺數(shù)＋去年購買的臺數(shù)＋前年購買的臺數(shù)＝140臺．

②課本上是怎樣解方程x＋2x＋4x＝140的？有哪幾個步驟？

合并同類項，系數(shù)化為1.有兩個步驟．

③在解方程過程中，合并同類項起了什么作用？

使方程變得更簡單．

【合作探究】

仿照問題1中解方程的過程，解下列方程：

2x－x＝6－8

解：x＝4

7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3

解：x＝－13

師生活動：

①明了學情：教師巡視課堂，了解學生的自學情況和存在的問題．

②差異指導：對個別學習中遇到障礙的學生進行點撥和指導，對普遍性存在的問題進行集中講解．

③生助生：小組同學間相互交流、互助解疑難．

三、典例剖析、運用新知

【合作探究】

仔細閱讀例2的分析，領(lǐng)悟規(guī)律特點尋找相等關(guān)系．

①這一列數(shù)有什么排列規(guī)律，你是如何發(fā)現(xiàn)的？說給同學們聽聽．

②設(shè)這相鄰的三個數(shù)中第一個數(shù)x，則第二個數(shù)為__－3x__，第三個數(shù)為__9x__．由相等關(guān)系：__某三個相鄰數(shù)的和是－1701__，列出方程：x－3x＋9x＝－1701.

③若設(shè)所求的三個數(shù)中，中間的一個數(shù)為x，則它前面的一個數(shù)為__－__，它后面的一個數(shù)為__－3x__，于是，依題意可列方程__－＋x－3x＝－1701__．并求出所列方程的解．x＝729

④能不能“設(shè)所求的三個數(shù)中第三個數(shù)為x”解答本題呢？試試看．

若設(shè)第三個數(shù)為x，則第一個數(shù)為，第二個數(shù)為－.

－＋x＝－1701，∴x＝－2187.

練習：如果甲、乙、丙三個村合修一段水渠，計劃出工60人，甲村出工人數(shù)是乙村出工人數(shù)的，丙村出工人數(shù)是乙村的2倍，求乙村出工的人數(shù)．

解：設(shè)乙村出工人數(shù)為x人，則甲村出工人數(shù)為x人，丙村出工人數(shù)為2x人．

根據(jù)題意．得x＋x＋2x＝60.解得x＝18.

答：乙村出工的人數(shù)為18人．

四、課堂小結(jié)、回顧新知

1．讓學生交流學習目標的達成情況及學習的感受等．

2.教師對學生在本節(jié)課學習中的整體表現(xiàn)進行總結(jié)和點評．

五、檢測反饋、落實新知

1．下面解方程的結(jié)果正確的是(D)

A．方程4＝3x－4x的解為x＝4

B．方程x＝的解為x＝2

C．方程32＝8x的解為x＝

D．方程1－4＝x的解為x＝－9

2．已知關(guān)于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，則m的值是__2__．

3．已知整式x＋2x與4x＋7x的和為140，則x＝__10__．

4．解方程：

(1)2x＋3x＋4x＝8；

解：合并同類項，得9x＝8，

系數(shù)化為1，得x＝；

(2)－3x＋0.5x＝10.

解：合并同類項，得－2.5x＝10，

系數(shù)化為1，得x＝－4.

5．隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到了逐步推廣，噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式，灌溉三塊同樣大的實驗田，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式，后兩種方式用水量分別是漫灌的25%和15%.

(1)設(shè)第一塊試驗田用水xt，則另兩塊試驗田的用水量如何表現(xiàn)？

(2)如果三塊實驗田共用水420t，每塊試驗田各用水多少噸？

解：(1)設(shè)第一塊實驗田用水xt，則第二塊實驗田用水25%xt，第三塊實驗田用水15%xt.

(2)根據(jù)(1)，并由題意，得x＋25%x＋15%x＝420

合并同類項，得1.4x＝420.

系數(shù)化為1，得