彈性力學課程教學大綱

彈性力學課程教學大綱（ELASTICITYMECHANICS）學時數(shù)：24學分數(shù)：1.5適用專業(yè)：土木工程一．課程性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程為土木工程專業(yè)學科一門專業(yè)基礎(chǔ)課。開設(shè)的主要目的是使學生在理論力學和材料力學等課程的基礎(chǔ)上，進一步系統(tǒng)地學習變形體力學的基本概念和研究方法，加深學生的力學理論基礎(chǔ)；培養(yǎng)學生的力學分析和計算的能力，使學生了解非桿件結(jié)構(gòu)中常用的計算方法和有關(guān)問題的解答，為學習專業(yè)課程進一步打下良好的理論基礎(chǔ)。二．課程教學基本要求1.深刻理解體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、空間問題，平面問題、平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)等基本概念。2.正確理解和熟悉彈性力學中的基本假設(shè)和基本方程，了解基本方程在解答問題時的一般應(yīng)用方式，能將講授過的解答正確地應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計。3.能夠分清邊界的主次并正確地應(yīng)用圣維南原理，從而能正確地寫出邊界條件。4.了解平面問題逆解法和半逆解法的基本思路，掌握用多項式求解簡單的平面問題。5.了解空間問題的基本方程和邊界條件。6.理解薄板彎曲問題的定義和基本假設(shè)，掌握四邊簡支矩形薄板彎曲的位移和內(nèi)力的求解方法。本課程總學時為24學時，在第六學期完成。采用雙語教學方式。三．課程的教學內(nèi)容，重點和難點1.緒論彈性力學的任務(wù)、研究對象、研究方法和基本假設(shè)。體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移的基本概念及其符號的規(guī)定。2.平面問題的基本理論平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的特點。平面問題的平衡微分方程、幾何方程和物理方程。剛體位移的概念。一點應(yīng)力狀態(tài)，邊界條件，圣維南原理及其應(yīng)用。按位移求解平面問題，按應(yīng)力求解平面問題，相容方程，常體力情況下的簡化，應(yīng)力函數(shù)。掌握平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的特點，熟悉平面問題中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程，正確寫出邊界條件，掌握圣維南原理及應(yīng)用，了解按位移求解和按應(yīng)力求解平面問題的基本思路和步驟。掌握應(yīng)力函數(shù)的概念及用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程。3.平面問題的直角坐標解答逆解法和半逆解法的解題思路，多項式解答，矩形梁的純彎曲，簡支梁受均布荷載。4.平面問題的極坐標解答平衡微分方程、幾何方程和物理方程及邊界條件的極坐標表示；極坐標中用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程。軸對稱應(yīng)力及相應(yīng)的位移，圓環(huán)或圓筒受均布壓力問題的求解方法及解答。5.空間問題的基本理論空間問題的平衡、幾何方程、物理方程和邊界條件。了解空間問題的基本方程和邊界條件6.薄板彎曲問題薄板彎曲概念和基本假設(shè)，撓曲面微分方程，薄板橫截面上的內(nèi)力，邊界條件及等效剪力，矩形薄板的重三角級數(shù)解。重點：兩類平面問題的基本方程、邊界條件、應(yīng)力函數(shù)和相容方程；用應(yīng)力函數(shù)求解平面問題；薄板彈性曲面微分方程、薄板橫截面上的內(nèi)力。難點：應(yīng)力函數(shù)、圣維南原理的應(yīng)用；半逆解法，設(shè)置應(yīng)力函數(shù)的方法；彈性曲面微分方程、薄板橫截面上的內(nèi)力，用位移表示薄板的邊界條件。四．課程各教學環(huán)節(jié)要求習題在課程中有重要的作用。通過習題，首先要求學生掌握主要的計算原理和計算方法，并學會應(yīng)用這些原理和方法解決具體問題。其次要提高學生的計算能力，培養(yǎng)科學作風。習題要精選，要保證一定的份量，又不要造成學習負擔過重。考試以閉卷形式，側(cè)重測試學生對基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度。五．學時分配序號內(nèi)容各教學環(huán)節(jié)學時分配作業(yè)量備注講授實驗習題課其它小計1緒論112平面問題的基本理論6633平面問題的直角坐標解答5534平面問題的極坐標解答4425空間問題的基本理論226薄板彎曲問題662合計242410六．本課程與其它課程的聯(lián)系與彈性力學有密切關(guān)系的課程是理論力學、材料力學和結(jié)構(gòu)力學。理論力學為其他力學課程提供一般的力學原理；材料力學和結(jié)構(gòu)力學都利用簡化假設(shè)討論變形體的強度、剛度和穩(wěn)定性，材料力學主要講述單個桿件的計算，結(jié)構(gòu)力學講述桿件體系的計算；彈性力學使用較嚴格的方法討論彈性體的力學問題。結(jié)構(gòu)力學講桿件結(jié)構(gòu)的矩陣分析方法，彈性力學講彈性體的有限單元法。彈性力學的知識在有關(guān)專業(yè)課程（如橋梁工程、橋梁工程CAD、路基路面工程、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計、高層房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計等）中得到應(yīng)用，為這些課程中的計算方法提供理論基礎(chǔ)。七．教材及教學參考書1.教材：徐芝綸.彈性力學簡明教程.北京：高等教育出版社，2002。2.教學參考書：[1]楊桂通.彈性力學.北京：高等教育出版社，1998。[2]黃炎.

工程彈性力學.北京：清華大學出版社，1982。[3]徐芝綸.彈性力學：上