山東省聊城市劉集鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

山東省聊城市劉集鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f(x)=的圖像是

（

）A

B

C

D參考答案：C2.一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12π+，則正視圖與側視圖中x的值為（）A．5 B．4 C．3 D．2參考答案：C【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】由三視圖知該空間幾何體為圓柱及四棱錐，從而解得．【解答】解：由三視圖知，該空間幾何體為圓柱及四棱錐，且圓柱底面半徑為2，高為x，四棱錐底面為正方形，邊長為2，高為=，故體積為4πx+×（2）2×=12π+，故x=3，故選：C．3.（4分）半徑R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（） A． πR3 B． πR3 C． πR3 D． πR3參考答案：A考點： 旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．專題： 計算題．分析： 求出扇形的弧長，然后求出圓錐的底面周長，轉化為底面半徑，求出圓錐的高，然后求出體積．解答： 2πr=πR，所以r=，則h=，所以V=故選A點評： 本題是基礎題，考查圓錐的展開圖與圓錐之間的計算關系，圓錐體積的求法，考查計算能力．4.是第四象限角，，則等于()A. B.C. D.參考答案：B【詳解】∵α是第四象限角，∴sinα<0.∵，∴sinα＝，故選B.5.若3a=2，則log38﹣2log36的值是(

)A．a(chǎn)﹣2 B．3a﹣（1+a）2 C．5a﹣2 D．3a﹣a2參考答案：A【考點】對數(shù)的運算性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】由已知得log32=a，從而log38﹣2log36=log3=log32﹣2，由此能求出結果．【解答】解：∵3a=2，∴l(xiāng)og32=a，∴l(xiāng)og38﹣2log36=log3==log32﹣2=a﹣2．故選：A．【點評】本題考查對數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．6.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，則a，b，c的大小關系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】看清對數(shù)的底數(shù)，底數(shù)大于1，對數(shù)是一個增函數(shù)，0.3的對數(shù)小于1的對數(shù)，得到a小于0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，得到b大于1，而c小于1，根據(jù)三個數(shù)字與0，1之間的關系，得到它們的大小關系．【解答】解：由對數(shù)和指數(shù)的性質可知，∵a=log20.3＜0b=20.1＞20=1c=0.21.3＜0.20=1∴a＜c＜b故選C．7.已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），則λ=(

)A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1參考答案：B【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系．【專題】平面向量及應用．【分析】利用向量的運算法則、向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出．【解答】解：∵，．∴=（2λ+3，3），．∵，∴=0，∴﹣（2λ+3）﹣3=0，解得λ=﹣3．故選B．【點評】熟練掌握向量的運算法則、向量垂直與數(shù)量積的關系是解題的關鍵．8.下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（）A．y=1﹣2sin2πx B． C． D．y=sinπxcosπx參考答案：D【考點】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法；H3：正弦函數(shù)的奇偶性．【分析】對A先根據(jù)二倍角公式化簡為y=cos2πx為偶函數(shù)，排除；對于B驗證不是奇函數(shù)可排除；對于C求周期不等于1排除；故可得答案．【解答】解：∵y=1﹣2sin2πx=cos2πx，為偶函數(shù)，排除A．∵對于函數(shù)，f（﹣x）=sin（﹣2πx+）≠﹣sin（2πx+），不是奇函數(shù)，排除B．對于，T=≠1，排除C．對于y=sinπxcosπx=sin2πx，為奇函數(shù)，且T=，滿足條件．故選D．9.若執(zhí)行下面的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應填入的條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C根據(jù)程序框圖，運行結果如下：，，第一次循環(huán)：，；第二次循環(huán)：，；第三次循環(huán)：，；第四次循環(huán)：，；第五次循環(huán)：，；第六次循環(huán)：，，故如果輸出，那么只能進行六次循環(huán)，故判斷框內(nèi)應填入的條件是：“”，故選C．

10.已知,則的值為

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所在的扇形面積為

cm2．參考答案：4

略12.已知兩點A（－1，0），B（2，3），點C滿足2＝，則點C的坐標是______，＝______。參考答案：（0，1）；6

13.函數(shù)的值域是

.參考答案：略14.不等式的解集是__.參考答案：【分析】根據(jù)絕對值不等式的解法求解即可.【詳解】由得,故解集為故答案為：【點睛】本題主要考查絕對值不等式的解法,屬于基礎題型.15.（1）（極坐標與參數(shù)方程）曲線：

與曲線：

，的交點的極坐標為____________.參考答案：（1）（0，0），，16.（5分）圓錐的底面半徑是3，高是4，則圓錐的側面積是

．參考答案：15π考點： 旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．專題： 計算題．分析： 由已知中圓錐的底面半徑是3，高是4，由勾股定理，我們可以計算出圓錐的母線長，代入圓錐側面積公式S=πrl，即可得到答案．解答： 解：∵圓錐的底面半徑r=3，高h=4，∴圓錐的母線l=5則圓錐的側面積S=πrl=15π故答案為：15π點評： 本題考查的知識點是圓錐的側面積，其中熟練掌握圓錐的側面積公式S=πrl，其中r表示底面半徑，l表示圓錐的母線長，是解答本題的關鍵．17.已知點在直線上，則的最小值為__________.參考答案：5【分析】由題得表示點到點的距離，再利用點到直線的距離求解.【詳解】由題得表示點到點距離.又∵點在直線上，∴的最小值等于點到直線的距離，且.【點睛】本題主要考查點到兩點間的距離和點到直線的距離的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C經(jīng)過兩點，且在軸上截得的線段長為，半徑小于5.（1）求直線與圓C的方程；（2）若直線，直線與PQ交于點A、B，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求直線的方程.參考答案：（1）直線PQ：，圓C方程：（2）直線或.19.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=7，c=3，cosC=．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求△ABC的面積．參考答案：考點：余弦定理；正弦定理．專題：解三角形．分析：（Ⅰ）由平方關系和內(nèi)角的范圍求出sinC，由正弦定理求出sinA的值；（Ⅱ）由余弦定理求出邊b的值，再把數(shù)據(jù)代入三角形面積公式求出△ABC的面積．解答： 解：（Ⅰ）由題意得，cosC=、0＜C＜π，所以sinC==，因為a=7，c=3，所以由正弦定理得：，則sinA===，（Ⅱ）由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC，則9=49+b2﹣2×7b×，即b2﹣13b+40=0，解得b=5或b=8，所以△ABC的面積S=bcsinA=×5×3×=；或S=bcsinA=×8×3×=6．點評：本題考查正弦、余弦定理，平方關系，以及三角形面積公式，注意內(nèi)角的范圍，屬于中檔題．20.（10分）（2015秋?合肥校級月考）已知函數(shù)f（x）=，設函數(shù)g（x）=（x＞0），求函數(shù)g（x）的值域并畫出該函數(shù)的圖象．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象．

【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)的性質，求出函數(shù)g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫出函數(shù)的圖象即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，∴函數(shù)g（x）==，∴函數(shù)的值域為{1，2，}函數(shù)的圖象為：【點評】本題考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的畫法，關鍵是分段討論，屬于基礎題．21.（本小題滿分10分）求值：

.參考答案：解：原式=…………10分22.（本小題12分）已知奇函數(shù)對任意，總有，且當時，.（1）求證：是上的減函數(shù).（2）求在上的最大值和最小值.（