基于HHT變換的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解課件

HHT變換原理及應(yīng)用簡介HHT變換原理及應(yīng)用簡介1多分量信號單分量信號頻率信號多個(gè)瞬時(shí)頻率時(shí)變單分量信號單個(gè)瞬時(shí)頻率?HHT多分量信號單分量信號頻率信號多個(gè)瞬時(shí)頻率時(shí)變單分量信號單個(gè)瞬2HHT的發(fā)展歷史 1998年,NordenE.Huang等人經(jīng)過深入分析和認(rèn)真總結(jié),提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法,并引入了Hilbert譜的概念和Hilhert譜分析的方法,美國國家航空和宇航局困ASA)將這一方法命名為Hilbert-HuangTransform,簡稱HHT,即希爾伯特一黃變換。它是分析非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的一種獨(dú)特分析方法“。HHT的發(fā)展歷史 1998年,NordenE.Huang等人3HHT變換

它首先采用EMD方法將信號分解成若干個(gè)本征模函數(shù)(IntrinsicModeFunction，IMF)分量之和，然后對每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，從而得到信號的Hilbert譜。利用EMD方法將給定的信號分解為若干固有模態(tài)函數(shù)對每一個(gè)IMF進(jìn)行HT,得到相應(yīng)的Hilbert譜,即將每個(gè)IMF表示在聯(lián)合的時(shí)頻域中匯總所有IMF的Hilbert譜就會得到原始信號的Hilbert譜HHT變換 它首先采用EMD方法將信號分解成若干個(gè)本征4本征模態(tài)函數(shù)

在Hilbert-Huang變換中，為了計(jì)算瞬時(shí)頻率，定義了本征模態(tài)函數(shù)，它是滿足單分量信號物理解釋的一類信號，在每個(gè)時(shí)刻只有單一頻率成分，從而使得瞬時(shí)頻率具有物理意義。下面給出本征模態(tài)函數(shù)的正式定義。一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)必須滿足下面兩個(gè)條件:①在整個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須相等或相差最多不能超過一個(gè)；②在任意時(shí)刻，由局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線的平均值為零，即上、下包絡(luò)線相對于時(shí)間軸局部對稱。

在以上兩個(gè)條件中，第一個(gè)條件類似于高斯正態(tài)平穩(wěn)過程的傳統(tǒng)窄帶要求，而第二個(gè)條件是為了保證由本征模態(tài)函數(shù)求出的瞬時(shí)頻率有意義，由Huang提出的一個(gè)新的限制條件，它將傳統(tǒng)的全局條件修改為局部條件。此條件的定義也同時(shí)為將一個(gè)信號分解為能定義瞬時(shí)頻率的分量提供了新的方法(即EMD方法)。本征模態(tài)函數(shù) 在Hilbert-Huang變換中，為了5①最后得到的IMF分量cn

或殘余信號rn的值小于預(yù)先設(shè)定的數(shù)值；②殘余信號rn成為時(shí)間的單調(diào)函數(shù),不可能再從中提取固有模態(tài)函數(shù)EMD分解流程圖開始結(jié)束①最后得到的IMF分量cn或殘余信號rn的值小6基于HHT變換的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解ppt課件7基于HHT變換的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解ppt課件8基于HHT變換的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解ppt課件9時(shí)頻分析法優(yōu)缺點(diǎn)比較時(shí)頻分析方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)短時(shí)傅立葉變換（STFT）高頻信號的時(shí)間分辨率相對高，時(shí)域窗口應(yīng)相對窄；1）低頻信號的時(shí)間分辨率相對低，時(shí)域窗口應(yīng)相對寬，2）只具有單一分辨率的分析，對信號無法做出仔細(xì)的分辨；Wigner-Ville分布(WVD)1）可以得到信號的能量在時(shí)間和頻率上的分布情況；2）同時(shí)得到較高的時(shí)間分辨率和頻率分辨率。多分量信號的WVD會出現(xiàn)交叉項(xiàng)干擾；小波變換（WT）1）其在時(shí)頻域中具有良好的局部化特征；2）能夠比較有效地從變化的信號中提取突變信息，通過對基函數(shù)的伸縮、平移運(yùn)算，達(dá)到對信號的多分辨率；1)小波基的選擇非常復(fù)雜；2)小波基的有限長會造成信號能量的泄漏；3）在分析非線性、非平穩(wěn)的導(dǎo)波信號時(shí)會產(chǎn)生一些沒有物理意義的虛假成分。Hibert-Huang變換(HHT)1）保留了小波變換中時(shí)頻局部化的優(yōu)點(diǎn)；2）同時(shí)又因不需要基函數(shù)，克服了小波變換中選擇小波基函數(shù)的困難。3）良好的局部化、自適應(yīng)和分析結(jié)果的直觀性。1)包絡(luò)曲線和均值曲線的擬合占用大量的機(jī)時(shí)，實(shí)時(shí)性太差。

2)邊界處理問題引起較大的誤差時(shí)頻分析法優(yōu)缺點(diǎn)比較時(shí)頻分析方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)短時(shí)傅立葉變換（ST10EMD分解中的端點(diǎn)(EndSwing)問題

在進(jìn)行EMD分解時(shí)，信號邊界上常常會出現(xiàn)令人費(fèi)解的失真現(xiàn)象;即在篩選過程中,構(gòu)成數(shù)據(jù)上下包絡(luò)的三次樣條在數(shù)據(jù)序列的兩端會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象“這通常稱為邊界效應(yīng)，這可能引起較大誤差。

Huang針對這個(gè)問題,提出了利用/特征波0對原始信號進(jìn)行延拓。HHT研究人員也提出了各種改進(jìn)的邊界處理方法，如包絡(luò)延拓法和波形匹配預(yù)測法，邊界全波法，本征波匹配預(yù)測法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓算法，鏡像延拓算法，多項(xiàng)式擬合延拓算法,應(yīng)用AR模型處理方法等,這些方法在一定程度上起到了抑制邊界效應(yīng)的效果,但仍無法從真正意義上地根本解決邊界效應(yīng)對分析信號的影響。EMD分解中的端點(diǎn)(EndSwing)問題

在進(jìn)行EM11HHT在腦電信號中的應(yīng)用原始信號HHT在腦電信號中的應(yīng)用原始信號12HHT在腦電信號中的應(yīng)用EMD分解結(jié)果HHT在腦電信號中的應(yīng)用EMD分解結(jié)果13HHT在腦電信號中的應(yīng)用EMD重構(gòu)信號與原始信號的誤差重構(gòu)信號HHT在腦電信號中的應(yīng)用EMD重構(gòu)信號與原始信號的誤差重構(gòu)信14

工程應(yīng)用方面,自N.E.Huang提出EMD算法以來,鑒于其強(qiáng)大的分析能力,受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和深入研究,在天