第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算課件

2.1概述2.2土中的自重應(yīng)力2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力2.4地基附加應(yīng)力2.5地基的變形計(jì)算2.6飽和土的有效應(yīng)力和一維滲透固結(jié)主要內(nèi)容第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202312.1概述2.2土中的自重應(yīng)力2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力22.1概述地面構(gòu)筑物、車輛荷載等改變地基中的應(yīng)力引起地基中應(yīng)力：自重應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力、水壓力、溫度應(yīng)力、地震力等地基土變形、破壞、失穩(wěn)地面荷載影響深度小選址時(shí)避開了構(gòu)造帶假定地層中僅存在自重應(yīng)力這種初始應(yīng)力第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202322.1概述地面構(gòu)筑物、車輛荷載等改變地基中的應(yīng)力2.2土中的自重應(yīng)力

土是一種連續(xù)的彈性介質(zhì)

天然地面是一個(gè)無(wú)限大的水平面，地基土是半空間體任一土層都是水平分布的，同一土層的土是均質(zhì)、各向同性的。土中自重應(yīng)力計(jì)算的假設(shè)前提第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202332.2土中的自重應(yīng)力土是一種連續(xù)的彈性介質(zhì)天然地面是一2.2土中的自重應(yīng)力

二、均質(zhì)土體中的自重應(yīng)力計(jì)算地基土是一個(gè)表面水平的均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間體假設(shè)Mxzy半空間體中的M點(diǎn)1、均質(zhì)土體中的豎向自重應(yīng)力土體在自重應(yīng)力作用下不產(chǎn)生側(cè)向和剪切變形根據(jù)彈性力學(xué)原理，對(duì)地基土中任意M點(diǎn)，有：第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202342.2土中的自重應(yīng)力二、均質(zhì)土體中的自重應(yīng)力計(jì)算地基土是2.2土中的自重應(yīng)力

均質(zhì)土體中的豎向自重應(yīng)力隨深度線性增加，呈三角形分布

設(shè)土的天然重度為g，圖3-2所示土柱體BM的橫截面面積為A，則天然地面以下任意深度z處的豎向自重應(yīng)力：均質(zhì)土體中的自重應(yīng)力MzB第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202352.2土中的自重應(yīng)力均質(zhì)土體中的豎向自重應(yīng)力隨深度線性增2.2土中的自重應(yīng)力

根據(jù)彈性理論，時(shí)

廣義虎克定律

2、均質(zhì)土體中的側(cè)向自重應(yīng)力第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算σcx、σcy分別為x、y方向的自重應(yīng)力；K0為側(cè)壓力系數(shù)，或靜止土壓力系數(shù)，。8/9/202362.2土中的自重應(yīng)力根據(jù)彈性理論，2.2土中的自重應(yīng)力

三、有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算在水位面以下，自重應(yīng)力的計(jì)算公式為：g′—土的有效重度；h1—水位面深度四、成層土中的自重應(yīng)力計(jì)算當(dāng)?shù)鼗啥鄬铀椒植嫉耐翆訕?gòu)成時(shí)：在第n層分界：

在第n層土中：地下水位以上用天然重度，地下水位以下用有效重度。8/9/202372.2土中的自重應(yīng)力三、有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算第二章2.2土中的自重應(yīng)力

五、多層土中隔水層面上的自重應(yīng)力計(jì)算NFGgi在地下水位以上取天然重度，以下取有效重度。在透水層底面：在隔水層頂面：第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202382.2土中的自重應(yīng)力五、多層土中隔水層面上的自重應(yīng)力計(jì)算2.2土中的自重應(yīng)力

地下水位升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響

六、地下水位的升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響h1h2原水位新水位當(dāng)?shù)叵滤粡膠=h1下降到z=h1+h2時(shí)，土中的應(yīng)力增量為：第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202392.2土中的自重應(yīng)力地下水位升降六、地下水位的升降對(duì)土中2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力

基底壓力定義上部結(jié)構(gòu)荷載引起的基礎(chǔ)底面和地基的接觸面上的接觸壓力。基底壓力分布的影響因素：荷載大小和分布；基礎(chǔ)剛度、埋深，地基土性質(zhì)等。柔性基礎(chǔ)基底壓力圓形剛性壓板底面壓力實(shí)測(cè)情況第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算P砂土kPa200400P砂土kPa200400qqP粘性土kPa200400qP粘性土kPa200400q8/9/2023102.3基礎(chǔ)底面接觸壓力基底壓力定義上部結(jié)構(gòu)荷載引起的基礎(chǔ)2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算一、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算圣維南原理：靜力等效力系作用下的彈性體上，只在離荷載作用處很近的地方應(yīng)力才會(huì)有本質(zhì)的變化，而在距荷載作用處大于作用面線性尺寸的地方，應(yīng)力無(wú)本質(zhì)變化。假定適用基礎(chǔ)地面壓力呈線性變化。具有一定剛度且地面尺寸較小的柱下獨(dú)立基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)（柱下條形基礎(chǔ)和片筏基礎(chǔ)不適用）。靜力等效力系具有相同的合力和力矩8/9/2023112.3基礎(chǔ)底面接觸壓力第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算一、基2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力

F—上部結(jié)構(gòu)傳遞給基礎(chǔ)的豎向力；G—基礎(chǔ)及上覆土的總重量；gG—基礎(chǔ)及上覆土的加權(quán)平均重度；A—基礎(chǔ)底面面積；d—基礎(chǔ)平均埋置深度。1、中心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)底面壓力簡(jiǎn)化計(jì)算FGbd室內(nèi)設(shè)計(jì)地面±0.00FGbd室外設(shè)計(jì)地面±0.00第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023122.3基礎(chǔ)底面接觸壓力F—上部結(jié)構(gòu)傳遞給基礎(chǔ)的豎向力；12.3基礎(chǔ)底面接觸壓力

2、單向小偏心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)底面壓力計(jì)算第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算xdxl/2dp1p1設(shè)彎矩M在基礎(chǔ)邊緣產(chǎn)生的應(yīng)力為p1，則：8/9/2023132.3基礎(chǔ)底面接觸壓力2、單向小偏心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力

對(duì)墻下條形基礎(chǔ)，偏心邊為b，非偏心邊為1，則：小偏心荷載作用下的基礎(chǔ)底面壓力F＋GMF＋Ge<l/6pmaxpminl第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023142.3基礎(chǔ)底面接觸壓力對(duì)墻下條形基礎(chǔ)，偏心邊為b，非偏心2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力

3、大偏心問題的基礎(chǔ)底面壓力簡(jiǎn)化計(jì)算大偏心荷載作用下的基礎(chǔ)底面壓力F＋GMF＋Ge>l/6pmaxkl假定基礎(chǔ)底面只能承受壓力，根據(jù)受力平衡條件可得：其中：，第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023152.3基礎(chǔ)底面接觸壓力3、大偏心問題的基礎(chǔ)底面壓力簡(jiǎn)化計(jì)4、矩形基礎(chǔ)受雙向小偏心荷載作用時(shí)的基礎(chǔ)底面壓力計(jì)算F＋GMyMxxxyylbpmaxpminP1P2矩形基礎(chǔ)受雙向小偏心荷載作用時(shí)的基礎(chǔ)底面壓力分布矩形基礎(chǔ)受雙向小偏心荷載作用時(shí)，根據(jù)彈性力學(xué)的應(yīng)力疊加原理可得：2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023164、矩形基礎(chǔ)受雙向小偏心荷載作用時(shí)的基礎(chǔ)底面壓力計(jì)算F＋GM2.3基礎(chǔ)底面接觸壓力

二、基底附加壓力bdpp0sc天然地面標(biāo)高基礎(chǔ)底面標(biāo)高基底平均附加壓力計(jì)算示意圖

基底附加壓力：指建筑物修建以后和修建以前相比較，基礎(chǔ)底面處的壓力改變量。均布荷載：其他情況：第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023172.3基礎(chǔ)底面接觸壓力二、基底附加壓力bdpp0sc天然2.4地基附加應(yīng)力

豎向集中力作用下的地基應(yīng)力一、豎向集中力P作用下的地基附加應(yīng)力（一）布辛奈斯克解xyzM(x,y,z)M′RrOPxyzbtzxtzytxztxytyxtyzsxsyszK—集中力作用下地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)；E—介質(zhì)的彈性模量，對(duì)于土體而言，為變形模量E0；m—介質(zhì)的泊松比；w—M點(diǎn)沿z方向的位移。第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023182.4地基附加應(yīng)力豎向集中力作用下的地基應(yīng)力一、豎向集中（二）K值計(jì)算列表利用幾何關(guān)系可得：r/zKr/zKr/zKr/zKr/zK0.00.47750.500.27331.000.08441.500.02512.000.00850.050.47450.550.24661.050.07451.550.02242.200.00580.100.46570.600.22141.100.06581.600.02002.400.00400.150.45160.650.19781.150.05811.650.01792.600.00280.200.43290.700.17621.200.05131.700.01602.800.00210.250.41030.750.15651.250.04541.750.01443.000.00150.300.38490.800.13861.300.04021.800.01293.500.00070.354.35770.850.12261.350.03571.850.01164.000.00040.400.32950.900.10831.400.03171.900.01054.500.00020.450.30110.950.09561.450.02821.950.00945.000.0001實(shí)用上K可根據(jù)r/z值查表求得：集中力作用下的地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)K2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202319（二）K值計(jì)算列表利用幾何關(guān)系可得：r/zKr/zKr/zK二、等代荷載法等代荷載法：當(dāng)所求應(yīng)力點(diǎn)M與分布荷載距離比該荷載面積尺寸大很多時(shí)，用其等效集中力P代替原有荷載，而直接用布氏解計(jì)算其附加應(yīng)力的方法。對(duì)多個(gè)分布荷載，應(yīng)用疊加原理，可得：Pi—第i個(gè)分布力對(duì)應(yīng)的等效集中力；Ki—集中力Pi在M點(diǎn)的附加應(yīng)力系數(shù)；z—M點(diǎn)的深度。分布荷載形狀不規(guī)則時(shí)，可劃分成多個(gè)規(guī)則的單元，單元長(zhǎng)邊小于面積形心到計(jì)算點(diǎn)距離的1/2，1/3，1/4時(shí)，計(jì)算誤差分別不大于6%，3%，2%。2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202320二、等代荷載法等代荷載法：當(dāng)所求應(yīng)力點(diǎn)M與分布荷載距離比該荷三、分布荷載作用下的地基豎向附加應(yīng)力計(jì)算2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算（一）一般分布荷載的地基豎向附加應(yīng)力一般分布荷載的地基豎向附加應(yīng)力A(x、y、0)M(0、0、z)RΩA點(diǎn)處微面積上的dP在M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力：

則面積域Ω上的分布荷載在M點(diǎn)引起的地基附加應(yīng)力為：

8/9/202321三、分布荷載作用下的地基豎向附加應(yīng)力計(jì)算2.4地基附加應(yīng)力（二）矩形均布荷載下的地基附加應(yīng)力1、矩形均布荷載角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力計(jì)算zyM(0,0,z)xOp0xdxydylbz根據(jù)布氏解：積分，并令m＝l/b，n=z/b，得：其中2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202322（二）矩形均布荷載下的地基附加應(yīng)力1、矩形均布荷載角點(diǎn)下的地2、角點(diǎn)法dcbaⅠdcbadcbadcbaⅢⅣⅡⅠⅡoeⅡⅣoefefoghhgoⅣ(a)(b)(d)(c)（a）σz=(KcI+KcII)p0；（b）σz=(KcI+KcII+KcIII+KcIV)p0；（c）σz=(KcI-KcII+KcIII-KcIV)p0；其中：I—ofbg，III—oecg（d）σz=(KcI-KcII-KcIII+KcIV)p0；其中：I—ohce，II—ohbf，III—ogde2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023232、角點(diǎn)法dcbaⅠdcbadcbadcbaⅢⅣⅡⅠⅡoeⅡ（三）矩形面積三角形分布荷載角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力zyM(0,0,z)Op0xxdxydylbz1122AA點(diǎn)處微面積上的等效集中力dP在M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力：

積分，并令m＝l/b，n=z/b，得：2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202324（三）矩形面積三角形分布荷載角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力zyM(0＝＋1212p0p0p0（三）矩形面積三角形分布荷載角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力zyM(0,0,z)Op0xxdxydylbz1122A對(duì)角點(diǎn)2，根據(jù)彈性力學(xué)得疊加原理：可得：2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202325＝＋1212p0p0p0（三）矩形面積三角形分布荷載角點(diǎn)下的Kr為均布圓形荷載中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，可按z/r0查得（四）圓形均布荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算A點(diǎn)處微面積上的等效集中力dP在M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力：

圓形均布荷載下基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力or0drrMzzdqA沿圓面積分，得：2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202326Kr為均布圓形荷載中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，可按z/r0查得（四、線荷載和條形荷載下的地基附加應(yīng)力M(x,0,z)OxzxyyrRR1zdydxp0xMoR1R1dbb2b1zbb0db2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算線荷載條形荷載8/9/202327四、線荷載和條形荷載下的地基附加應(yīng)力M(x,0,z)O五、地基附加應(yīng)力的分布規(guī)律（1）根據(jù)基底壓力的計(jì)算假定，在基礎(chǔ)底面上，地基附加應(yīng)力等于基礎(chǔ)底面處的基底附加壓力。（2）大面積均布荷載下，地基任意點(diǎn)的附加應(yīng)力等于地面分布荷載值。（3）地基附加應(yīng)力不僅產(chǎn)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當(dāng)大的范圍之下，深度愈大，附加應(yīng)力的分布范圍愈大，這就是所謂地基附加應(yīng)力的擴(kuò)散分布。（4）在離基礎(chǔ)底面下的不同深度處，同一水平面上，以基底中心點(diǎn)下軸線處的sz為最大，距離中軸線愈遠(yuǎn)愈小。（5）在荷載分布范圍內(nèi)任意點(diǎn)沿垂線的sz值隨深度增大而減小。（6）與均質(zhì)土相比較，在非均質(zhì)土體中附加應(yīng)力會(huì)發(fā)生一定的變化，上硬下軟的地基，附加應(yīng)力會(huì)發(fā)生擴(kuò)散，上軟下硬的地基附加應(yīng)力會(huì)發(fā)生集中。2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202328五、地基附加應(yīng)力的分布規(guī)律（1）根據(jù)基底壓力的計(jì)算假定，在基41422262824324262801101642002.8m2.1m1.4m0.7mb=1.4m1.4m26164056621463882110OO1z=1.40m2.80m基底平面（地基表面）等值線某基礎(chǔ)下的地基附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果8/9/20232941422262824324262801101642002.0.1b-2b2b-bbp0b-2b2b-bbp0b-2b2b-bbp00.5b1.5b0.10.20.3xb-1.5b1.5b-bbp0xb2b0.10.20.3zzb2b3b4b5b6bb2b3b4b5b6b0.20.30.50.70.90.10.20.30.50.70.90.050.02(b)(a)(c)(d)（a）sz等值線（條形基礎(chǔ)）（b）sz等值線（方形基礎(chǔ)）（d）txz等值線（條形基礎(chǔ)）（c）sx等值線（條形基礎(chǔ)）地基附加應(yīng)力的等值線

2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023300.1b-2b2b-bbp0b-2b2b-bbp0b-2b2應(yīng)力減小bp0bp0應(yīng)力增大應(yīng)力減小應(yīng)力減小應(yīng)力增大應(yīng)力增大sz分布圖sz分布圖(b)(a)z非均質(zhì)地基對(duì)地基附加應(yīng)力的影響（a）發(fā)生應(yīng)力集中；（b）發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散；

2.4地基附加應(yīng)力

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202331應(yīng)力減小bp0bp0應(yīng)力增大應(yīng)力減小應(yīng)力減小應(yīng)力增大應(yīng)力增大一、地基變形計(jì)算的彈性力學(xué)公式根據(jù)布氏解，可得地基表面的沉降為：

s—豎向集中力P作用下地基表面任意點(diǎn)的沉降；r—地基表面任意點(diǎn)到豎向力作用點(diǎn)的距離；E0—地基土的變形模量；m—地基土的泊松比。對(duì)于任意力作用下的地基變形引起的表面沉降，可采用類似于地基附加應(yīng)力求解的辦法，通過(guò)疊加法求得。

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算2.5地基的變形計(jì)算

8/9/202332一、地基變形計(jì)算的彈性力學(xué)公式根據(jù)布氏解，可得地基表面的沉降側(cè)限條件:地基土壓縮過(guò)程中不出現(xiàn)或不允許出現(xiàn)側(cè)向變形的力學(xué)約束條件。二、土的壓縮性（一）土的壓縮變形構(gòu)成和側(cè)限條件壓縮變形構(gòu)成土中的顆粒被壓縮土中的水被壓縮土中水和氣體的排出或封閉氣泡的壓縮導(dǎo)致的土體孔隙被壓縮忽略不計(jì)自重作用下的變形，壓縮試驗(yàn)第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算2.5地基的變形計(jì)算

8/9/202333側(cè)限條件:地基土壓縮過(guò)程中不出現(xiàn)或不允許出現(xiàn)側(cè)向變形的力學(xué)約（二）土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線荷載透水石透水石土樣環(huán)刀剛性護(hù)環(huán)加壓活塞底座H0VsVv1=e0·VsH0/(1+e0)HVsVv1=e0·VsH/(1+e)sp根據(jù)圖示關(guān)系可得：

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算2.5地基的變形計(jì)算

8/9/202334（二）土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線荷載透水石透水石土（二）土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算2.5地基的變形計(jì)算

e0e1e2p1p2p(對(duì)數(shù))ee1e2p1p2ep（三）土的壓縮指標(biāo)壓縮系數(shù)：

壓縮指數(shù)：

壓縮模量：

變形模量：

8/9/202335（二）土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算2.2.5地基的變形計(jì)算

a1-2—p1=100kPa，p2=200kPa相對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2＜0.1MPa-1，低壓縮性土；0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1，中壓縮性土；a1-2≥0.5MPa-1，高壓縮性土。（三）土的壓縮指標(biāo)Cc＜0.033，低壓縮性土；0.033≤Cc＜0.166，中壓縮性土；Cc≥0.166，高壓縮性土

Es≤4MPa，高壓縮性土；4MPa＜Es≤15MPa，中壓縮性土；Es＞15MPa，低壓縮性土第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/2023362.5地基的變形計(jì)算a1-2—p1=100kPa，p2=（四）土層側(cè)限壓縮變形量計(jì)算s—土的壓縮變形量；H—土層的厚度。（五）考慮應(yīng)力歷史的土層側(cè)限壓縮變形量計(jì)算先期固結(jié)壓力：土體在其成土歷史過(guò)程中所經(jīng)受過(guò)的最大有效應(yīng)力。超固結(jié)比：土體的先期固結(jié)壓力與其現(xiàn)有作用壓力的比值（一般用OCR表示）。OCR等于1.0的土稱為正常固結(jié)土，大于1.0的稱為超固結(jié)土，小于1.0的成為欠固結(jié)土。2.5地基的變形計(jì)算

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202337（四）土層側(cè)限壓縮變形量計(jì)算s—土的壓縮變形量；H—土層的厚e-logp曲線p(對(duì)數(shù)坐標(biāo))eB卡薩格蘭德作圖法pcrminA1322.5地基的變形計(jì)算

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算（1）從e-logp曲線上找出曲率半徑最小的一點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作水平線A1和切線A2。（2）作角1A2的平分線A3，與e-logp曲線中直線段的延長(zhǎng)線相交于B點(diǎn)。（3）B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)力就是先期固結(jié)壓力。8/9/202338e-logp曲線p(對(duì)數(shù)坐標(biāo))eB卡薩格蘭德作圖法pcrmp(對(duì)數(shù)坐標(biāo))ep(對(duì)數(shù)坐標(biāo))e原始?jí)嚎s曲線（斜率Cc）pc=p1擾動(dòng)影響室內(nèi)壓縮曲線abcde0原始?jí)嚎s曲線(斜率Cc）pc>p1擾動(dòng)影響室內(nèi)壓縮曲線abcde0b1原始再壓縮曲線（斜率Ce）p1原始回彈曲線原始?jí)嚎s曲線p(對(duì)數(shù)坐標(biāo))epce0p1p1+Δpp2=p1＋Δpp2=p1＋ΔpΔp≤(pc-p1):Δp>(pc-p1):正常固結(jié)超固結(jié)欠固結(jié)2.5地基的變形計(jì)算

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202339p(對(duì)數(shù)坐標(biāo))ep(對(duì)數(shù)坐標(biāo))e原始?jí)嚎s曲線pc=p1擾動(dòng)影2.5地基的變形計(jì)算

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算二、土的壓縮性（一）地基最終變形計(jì)算的分層總和法Δp和Es都是變量，只有H很小時(shí)才可近似認(rèn)為它們是常量，因此要把地基分成若干薄層計(jì)算其壓縮量分層總和法基本假設(shè)：（1）假定地基的變形發(fā)生在有限的深度范圍內(nèi)；（2）地基中的變形是由豎向附加應(yīng)力引起的；（3）基底附加壓力是作用于地表的局部柔性荷載；（4）任一土層的壓縮是側(cè)限的。計(jì)算深度：取sz＝0.2sc處，如仍有高壓縮性土，取sz＝0.1sc處。分層厚度：取0.4b或1-2m。8/9/2023402.5地基的變形計(jì)算第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算二、土的Δpip1isci下限p0sc(i-1)szisz(i-1)sc線sz線scsz=0.2或0.1scDzi-1ziHi地基沉降計(jì)算深度各分層壓縮量：

最終沉降量：

2.5地基的變形計(jì)算

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202341Δpip1isci下限p0sc(i-1)szisz(i-1)（二）規(guī)范推薦的方法若土層足夠薄，則：

在深度zi-1到zi范圍內(nèi)對(duì)ez積分，可得：

令

則：

引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)ys：2.5地基的變形計(jì)算

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202342（二）規(guī)范推薦的方法若土層足夠薄，則：在深度zi-1到ziys可通過(guò)查表求得：0.20.40.71.01.1p0≤0.75

fak0.20.41.01.31.4p0≥fak20.015.07.04.02.5(MPa)基底附加壓力沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys：其中：

式中：

所以：

式中：

2.5地基的變形計(jì)算

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202343ys可通過(guò)查表求得：0.20.40.71.01.1p0≤0.計(jì)算深度zn應(yīng)滿足的條件：由該深度處向上取規(guī)定計(jì)算厚度Δzn所得的計(jì)算沉降量Δsn應(yīng)滿足：

b(m)b≤22＜b≤44＜b≤8b＞8Δz0.30.60.81.0計(jì)算厚度值當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1~30m范圍內(nèi)時(shí)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基變形計(jì)算深度也可按下式簡(jiǎn)化計(jì)算：

如確定的計(jì)算深度下部仍有較軟土層時(shí)，應(yīng)繼續(xù)計(jì)算。

2.5地基的變形計(jì)算

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算8/9/202344計(jì)算深度zn應(yīng)滿足的條件：由該深度處向上取規(guī)定計(jì)算厚度Δzn2.6飽和土的有效應(yīng)力和一維滲透固結(jié)

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算一、飽和土的排水固結(jié)和有效應(yīng)力原理PPTNA∵∴令則：或8/9/2023452.6飽和土的有效應(yīng)力和一維滲透固結(jié)第二章地基中應(yīng)力與2.6飽和土的有效應(yīng)力和一維滲透固結(jié)

第二章地基中應(yīng)力與變形計(jì)算一、飽和土的排水固結(jié)和有效應(yīng)力原理P＝sA(A為活塞面積)帶孔活塞圓筒水彈簧（1）t=0時(shí)，s=0，u=s；（2）t>0時(shí)，s