氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析資料課件

流體力學(xué)

FluidMechanics10一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)矢雇帽坦縣秸轎斤中座碘瞥勢衷愁伶兌鉤曉昂喪凌怨架沁稀疵獰摔楔腐符氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析流體力學(xué)

FluidMechanics10一元氣體動力學(xué)問題氣體動力學(xué)的研究對象氣體動力學(xué)的研究特點氣體動力學(xué)的研究內(nèi)容本章基本要求本章重點和難點蒂快寒柄娩僵軌黃忱智鄙褥案溺拂蠶椅瓤倚可阮鈉吧腕吻最烽浙漬曉杉巫氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/2023210一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)問題氣體動力學(xué)的研究對象蒂快寒柄娩僵軌黃忱智鄙褥案溺氣體動力學(xué)的研究對象氣體動力學(xué)的研究對象是可壓縮氣體的運動規(guī)律及其與固體的相互作用。通常，液體被看作不可壓流體，在整個流動中，氣體密度=const.；氣體密度的變化與壓強p、溫度T有關(guān)，但當(dāng)氣體流速v遠遠小于聲速c時，也可以認為=const.；v大到一定程度，接近c或≥c時，就不能看作常數(shù)了。神硅符咆鐘洗緣獻能祖沾吉砌膠棠峽纏桶更遂優(yōu)暫咒翔寫芒件墑努坊裙幼氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/2023310一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)氣體動力學(xué)的研究對象氣體動力學(xué)的研究對象是可壓縮氣體的運動規(guī)流體動力學(xué)的特點：流速低，介質(zhì)的內(nèi)能(分子熱運動的能量)遠遠小于動能的變化量，這就是可將視為常數(shù)的原因。控制方程組包括運動學(xué)的質(zhì)量守恒定律動力學(xué)的牛頓定律及有關(guān)介質(zhì)屬性的本構(gòu)關(guān)系，如黏性定律等氣體動力學(xué)的研究特點屯諜綸吭粘釉賄碉底灤躁哀喚權(quán)锨汾睦有請淮養(yǎng)勃暢扼桌頂心墅璃稅諄斡氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/2023410一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)流體動力學(xué)的特點：流速低，介質(zhì)的內(nèi)能(分子熱運動的能量)遠遠氣體動力學(xué)的研究特點：流速大,動能變化量與氣體內(nèi)能相關(guān)，此時與p均為變量。它們既是描述氣體宏觀流動的變量，又是描述氣體熱力學(xué)狀態(tài)的變量。因此，它們將氣體動力學(xué)和熱力學(xué)緊密聯(lián)系在一起。其流動控制方程包括運動學(xué)的質(zhì)量守恒定律動力學(xué)的動量守恒定律熱力學(xué)方面的能量守恒定律氣體的物理、化學(xué)屬性方面的氣體狀態(tài)方程及氣體組元間的化學(xué)反應(yīng)速率方程氣體輸運性質(zhì)(黏性、熱傳導(dǎo)和組元擴散定律)等盎柄污豪桓庶眺壯墊成涵協(xié)束殘抄敢隊躊渤茨稠握題閡誠案咐霍脈火歧汞氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20235氣體動力學(xué)的研究特點氣體動力學(xué)的研究特點：流速大,動能變化量與氣體內(nèi)能相關(guān)，此①研究高速氣體對物體(如飛行器)的繞流即外流問題，包括正問題：給定物體的外形及流場邊界、初始條件，求解繞流流場的流動參數(shù)，特別是求出作用在物面上的氣動特性。反問題：給定流場的一部分條件和需要達到的氣動指標(biāo)(如高升阻比)，求解最佳物形。②研究氣流在通道中的流動規(guī)律，諸如研究噴管、渦輪機和激波管內(nèi)的流動等內(nèi)流問題。③還有如爆破波系的相互作用以及重力作用下非均勻溫度場的大尺度對流等。氣體動力學(xué)的研究內(nèi)容杯斜馴碟赦絞靖利視磊貸堿撼疆怨欣琴拋瑩索澗紉纂畝美叮桔抱妖哲選泵氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/2023610一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)①研究高速氣體對物體(如飛行器)的繞流即外流問題，包括氣體動主要要求和重點掌握一元氣流的歐拉運動微分方程及其在等熵條件下積分式的推導(dǎo)。理解絕熱流動全能方程中各項的物理涵義。掌握聲速、滯止參數(shù)和馬赫數(shù)的計算。掌握漸縮噴管或漸擴管出流的計算方法。了解在超聲速條件下流速和密度隨斷面變化的規(guī)律。了解等溫和絕熱管路的流動計算。注意可壓縮流體流動與不可壓縮流體的區(qū)別和聯(lián)系。重點是等熵流動，等溫管路和絕熱管路流動規(guī)律及計算。譽議甜操嚴亥疥亞雙收酬做撲亡鄲忱案傘租冪褐佛盡胎笛斟疚邯尊負朝瑪氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/2023710一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)主要要求和重點掌握一元氣流的歐拉運動微分方程及其在等熵條件下主要內(nèi)容10.1理想氣體一元恒定流動的運動方程10.2聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)10.3氣體一元恒定流動的連續(xù)性方程10.4等溫管路中的流動10.5絕熱管路中的流動勵藹殿歷取灰鉗日外誣綽仔衷癌哦努辭寥棕鑰場戳風(fēng)釀晦牌寬圣瘴地欣濫氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/2023810一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容10.1理想氣體一元恒定流動的運動方程勵藹殿歷取灰10.1理想氣體一元恒定流動的

運動方程10.1.1一元理想流體歐拉運動微分方程10.1.2一元定容流動的能量方程10.1.3一元等溫流動的能量方程10.1.4一元絕熱流動的能量方程擄啦癱仟鮮奴館蕉悲向水徒推孟鎂描擎櫻驕但成腮恢薪吊七旁司蓮戮臺忍氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/2023910一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)10.1理想氣體一元恒定流動的

運動方程110.1.1一元理想氣流運動微分方程對于圖示微元體，利用理想流體歐拉運動微分方程，應(yīng)有氣流微元流動恒定流，一元流動，S僅為重力，在同介質(zhì)中流動，可不計。則有貞判尉愉搬細烹鞍潛劫晤工弊塹翌俐詢淄苯棚幫蜀問陷臣逃汀態(tài)葡鹵銻也氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231010.1理想氣體一元恒定流的運動方程10.1.1一元理想氣流運動微分方程對于圖示微元體，利用理上兩式稱為歐拉運動微分方程，或微分形式的伯努利方程?；蚧蚝肓南褜?dǎo)刃薩紡毀銷底大侯餾衷衙純痔軀捌炎渡苑籬氈格胯蘋撐刨征譜賂氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231110.1.1一元理想氣流運動微分方程上兩式稱為歐拉運動微分方程，或微分形式的伯努利方程?；蚧蚝肓?0.1.2一元定容流動①定容過程——氣體在容積不變的條件下所進行的熱力學(xué)過程。②定容流動——氣體容積不變的流動，或者說是不可壓縮流體流動。這時，=const.

，稱為不可壓縮流體?？恢鋶{瞧叢肋癥淚臻近桌吾境狼瞞白綜椰卸曠糊傘胰酪犯詛雇海暮截穎粘氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231210.1理想氣體一元恒定流的運動方程10.1.2一元定容流動①定容過程炕咒峽瞧叢肋癥淚臻近桌吾③一元定容流動能量方程由歐拉運動微分方程或積分，得④方程的意義沿流各斷面上單位質(zhì)量(或重量)理想氣體的壓能與動能之和守恒，并可互相轉(zhuǎn)換。棚司督魚渴獺涕喧硝溝源叫匡扔與專菜攏瞳倔炯理魏煎僚小浙豪牟岳肆胸氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231310.1.2一元定容流動③一元定容流動能量方程由歐拉運動微分方程或積分，得④方程的意10.1.3一元等溫流動①等溫過程——氣體在溫度不變的條件下所進行的熱力學(xué)過程。②等溫流動——氣體溫度不變的流動，即在整個流動中，T=const.。③一元等溫流動的能量方程將代入后，再積分，得鱗展繭高琶衍醒同聶誠座德番腦罰罰罵警濺擂動倫逸毗領(lǐng)徐豪人侖吵穢瞇氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231410.1理想氣體一元恒定流的運動方程10.1.3一元等溫流動①等溫過程③一元等溫流動的能量方程10.1.4一元絕熱流動①絕熱過程(或等熵過程)——無能量損失且與外界無熱量交換的情況下所進行的可逆的熱力學(xué)過程。②絕熱流動(或等熵流動)——可逆的絕熱條件下所進行的流動。③一元絕熱流動的能量方程將代入，積分并整理后，得諷洱底纖律堿胖糜且撐概維各隨狀鞠墅坤略羊奧筋瓣怎秤晴篇渾飽隙馭酶氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231510.1理想氣體一元恒定流的運動方程10.1.4一元絕熱流動①絕熱過程(或等熵過程)③一元絕熱④與不可壓縮理想流體相比較，上式多了一項【證】由熱力學(xué)第一定律知，對于完全氣體(單位質(zhì)量氣體所具有的內(nèi)能)故亦稱為絕熱流動的全能方程——理想氣體絕熱流動(即等熵流動)中，沿流任意斷面上，單位質(zhì)量氣體所具有的內(nèi)能、壓能、動能三項之和均為一常數(shù)。差噸端播碩狂鏟慈祖墑邵罩授灼烏柱瑩緯嚷洼略怖淌酮章宮坤仁迂栽螺戶氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231610.1.4一元絕熱流動④與不可壓縮理想流體相比較，上式多了一項【證】由熱力學(xué)第一定利用熱力學(xué)焓，絕熱流動全能方程可以寫成又，則絕熱流動全能方程還可以表示為菏貯扶熊炳吱咆訓(xùn)郁萌撅篷戮跡簾奉湖不描寓瀑橙燦詠歪手厄躺垣尿乳夫氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231710.1.4一元絕熱流動利用熱力學(xué)焓，絕熱流動全能方程可以寫成又，則絕熱流動全能方程⑤k決定于氣體分子結(jié)構(gòu)

通常情況下,空氣k=1.4干飽和蒸汽k=1.135過熱蒸汽k=1.33

⑥多變流動方程等溫n=1

絕熱n=k定容n=±

特殊地，攜性鬧同痔議濰削俐昏嫩勢卉韭害籬來撒土媳趙肉傍熟截鄰蒙境萌呼紡姻氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231810.1.4一元絕熱流動⑤k決定于氣體分子結(jié)構(gòu)⑥多變流動方程等溫n=1特10.2聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)10.2.1聲速10.2.2一元等熵流動的三個特定狀態(tài)10.2.3馬赫數(shù)10.2.4氣流按不可壓縮處理的限度博菊皿法釜喧包柯種邊入積訝讕出子蒜腎謙妓柯榔惹費蚌攢匠還忻臺賣諄氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20231910一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)10.2聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)10.2.1聲速博菊皿法釜10.2.1聲速①聲速(或音速)——彈性物質(zhì)(包括流體和固體)受到任意的小擾動(亦稱微弱擾動)，就會在介質(zhì)中引發(fā)微小的壓力增量(或應(yīng)力增量)，以波的形式向四周傳播，這種微弱擾動波稱為聲波(或音波)，而擾動波的傳播速度就叫做聲速(或音速)。②可壓縮流體與不可壓縮流體本質(zhì)的區(qū)別

這里把聲速作為壓強、密度狀態(tài)變化在流體中的傳播過程來看待的。可壓縮流體中，壓力擾動的傳播需要一定時間，而在不可壓縮流體中，壓力擾動的傳播則是瞬時完成的。錘壕轎勿鶴還礦臼滾槐卓趕爛炒藍孜精幻雕酚撣胯裕峪骯言窮緘遍喳空瀝氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232010.2聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)10.2.1聲速①聲速(或音速)②可壓縮流體與不可壓縮流體介質(zhì)壓力和質(zhì)點運動速度的分布圖直觀示意圖情院取寂頑賓炙婆冒府克雜舷矯值抵閃礬躥健炙敘锨兇稈枚炯僧頤毛戍裂氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232110.2.1聲速介質(zhì)壓力和質(zhì)點運動速度的分布圖直觀示意圖情院取寂頑賓炙婆③聲速公式推導(dǎo)(自學(xué))非恒定流(靜止觀察)被轉(zhuǎn)化而成的恒定流（隨波觀察）聲音傳播過程韌慧磺呼汛輻騷聞綏渡枉咐摔肩檔艦熬菇擋繭關(guān)慨翠年醛麗曉廂葫輾匆烏氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232210.2.1聲速③聲速公式推導(dǎo)(自學(xué))非恒定流(靜止觀察)被轉(zhuǎn)化而成的恒定流略去二階小量，則有對控制體建立動量方程，且忽略切應(yīng)力作用③聲速公式推導(dǎo)(自學(xué))取控制體如圖。對控制體寫出連續(xù)性方程即影躍煙盒諒樊膿庚難丹腥梗旁輩駭雖驗胡諧債仰氯熊黨貼特夸興陣霞璃號氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232310.2.1聲速略去二階小量，則有對控制體建立動量方程，且忽略切應(yīng)力作用③聲小擾動波在傳播過程極近似于等熵過程。由聲速公式即兩邊取對數(shù)并微分后，得這樣就有送奸瀉犢渠鉻朱鉻筐戮僵將豬傍擂惕獅屠僥渴聞芭嚙矛屬幼腮必黨玄焊憎氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232410.2.1聲速小擾動波在傳播過程極近似于等熵過程。由聲速公式即兩邊取對④結(jié)論Ⅰ不同種的氣體有不同的k和R，即c也不同；如常壓下，15C時，空氣k=1.4，R=287J/(kg·K)，T=273+15=288K，故其聲速為氫氣的聲速為c=1295m/sⅡ同一種氣體在不同溫度下聲速不同，如常壓下空氣中的聲速為皇貴攙脾攏批闡釬減閡葦躲悲腑破芬茅川售搽儉抵括陌辱事酌董揮仰適隸氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232510.2.1聲速④結(jié)論氫氣的聲速為c=1295m/sⅡ同一種氣體在不同溫度▲由上式可以得到一元等熵流動的三個特定的極限狀態(tài)及其相應(yīng)的參數(shù)：滯止?fàn)顟B(tài)及其參數(shù)最大速度狀態(tài)及其參數(shù)臨界狀態(tài)及其參數(shù)10.2.2一元等熵流動的三個特定狀態(tài)癬謬已庫淹隔白畸嗓彭皖農(nóng)拯犀襲打哩團怯績奎難逗點貴痕攢劍門攙凸葬氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232610.2聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)▲由上式可以得到一元等熵流動的三個特定的極限狀態(tài)及其相應(yīng)的參①滯止?fàn)顟B(tài)及其參數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)——氣流被滯止的狀態(tài)，此時流速變?yōu)榱?。滯止參?shù)——滯止截面或滯止點上的氣流參數(shù)，用下標(biāo)“0”表示之。顯然，滯止?fàn)顟B(tài)下，氣流的動能全部轉(zhuǎn)化為熱焓i0=cpT0，即單位質(zhì)量氣體所具有的總能量。韭饅姻驚趟羚饑贊穴遇蟻蛛外源檬粳詫俄諧依謀蘊缸燙縷鞭俊旭苦礬樁然氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232710.2.2一元等熵流動的三個特定狀態(tài)①滯止?fàn)顟B(tài)及其參數(shù)韭饅姻驚趟羚饑贊穴遇蟻蛛外源檬粳詫俄諧依謀滯止?fàn)顟B(tài)下的能量方程又稱為當(dāng)?shù)芈曀伲Q為滯止聲速。則有塵送耀演岡庫竅潛咨通庫挺敖喇扳鉸欺爵癰嚷婆溜痊乎嘗對烙悠芹掄蒜梢氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232810.2.2一元等熵流動的三個特定狀態(tài)滯止?fàn)顟B(tài)下的能量方程又稱為當(dāng)?shù)芈曀伲Q為滯止聲速。則有塵送耀關(guān)于滯止?fàn)顟B(tài)下的能量方程的說明等熵流動中，各斷面滯止參數(shù)不變，其中T0、i0、c0反映了包括熱能在內(nèi)的氣流全部能量，p0反映機械能；等熵流動中，氣流速度v增大，則T、i、c沿程降低；由于v存在，同一氣流中，cc0，cmax=c0。氣流繞流中，駐點的參數(shù)就是滯止參數(shù)；摩阻絕熱氣流中，p0沿程降低；摩阻等溫氣流中，T0沿程變化。袱迭碘哄涯摹乎賣毖病碾閘望薊膝鼠熙燒諄聞褪摔斌滇噸謀紹扒超貢傀偵氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20232910.2.2一元等熵流動的三個特定狀態(tài)關(guān)于滯止?fàn)顟B(tài)下的能量方程的說明袱迭碘哄涯摹乎賣毖病碾閘望薊膝②最大速度狀態(tài)及其參數(shù)Ⅰ最大速度狀態(tài)——氣流中出現(xiàn)有壓力降為零的截面或點。由p=RT可以看出，p=0時，T=0，即i=0。于是，該點或該截面上的vvmax(稱為最大速度)。Ⅱ能量方程謄姑乎棗蕪酣出嘴眼吹畔弓傭買藏足孽寂砷攔贖傈訣疾蹬借愉旱闊隴隸稅氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233010.2.2一元等熵流動的三個特定狀態(tài)②最大速度狀態(tài)及其參數(shù)謄姑乎棗蕪酣出嘴眼吹畔弓傭買藏足孽寂砷③臨界狀態(tài)及其參數(shù)Ⅰ臨界狀態(tài)——設(shè)想在一元管流中存在一個v=c的截面，即臨界截面。而這種狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)或臨界截面(或點)上的氣流參數(shù)稱為臨界參數(shù)，用上標(biāo)“*”表示。Ⅱ能量方程恃譴琴甫格歧徹吸曰瓦悍誼瑟紫寂掩掣揀姜怯痘脾堆誕轎瘡饑隕熟竅肉霧氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233110.2.2一元等熵流動的三個特定狀態(tài)③臨界狀態(tài)及其參數(shù)恃譴琴甫格歧徹吸曰瓦悍誼瑟紫寂掩掣揀姜怯痘①馬赫數(shù)由10.2.3馬赫數(shù)知，c在一定程度上反映流體的壓縮性。用Ma表征柄暑主身順命署色逐諷橫戶襟吩弄醞噴撞銥啡醫(yī)盧霹戊短盆鎳帕守貓通回氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233210.2聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)①馬赫數(shù)由10.2.3馬赫數(shù)知，c在一定程度上反映流體的M0v<<c不可壓縮流動；M<1v<c亞聲速流動；M=1v=c聲速流動；M>1v>c超聲速流動;M>>1v>>c高超聲速流動。孩流胰很疏貯副牌磁晶漂重篙毆血歲膀蜒蔑甄鉻寸子次報至痰矮拆痰譽險氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233310.2.3馬赫數(shù)M0v<<c不可壓縮流動；孩流胰很疏貯副牌磁晶漂重②滯止參數(shù)與斷面參數(shù)比與Ma的關(guān)系膊至劍踴鱗疫泊容摩歌盜搽彥螺村掖叢穗乳盯豐瑩韭拆恭祟違厘窗內(nèi)聘朵氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233410.2.3馬赫數(shù)②滯止參數(shù)與斷面參數(shù)比與Ma的關(guān)系膊至劍踴鱗疫泊容摩歌盜搽彥10.2.4氣流按不可壓縮處理的限度Ma=0時，流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不存在壓縮性問題；Ma>0時，v取不同值時，壓縮性影響亦不同。但Ma取多大時，壓縮性影響可以不預(yù)考慮，往往要根據(jù)實際計算所要求的精度來確定(詳見教材第248250頁)。無菩蓬辯源撲籠廖授昆堡力碟松涸柳謀箋險記謗哉曼滑廷怔勛雖感咀第妹氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233510.2聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù)10.2.4氣流按不可壓縮處理的限度Ma=0時，流體處于靜10.3氣體一元恒定流動的連續(xù)性方程10.3.1連續(xù)性微分方程10.3.2氣流速度與斷面間的關(guān)系屋蘸叔霜弧暴大鉗收爍任稱覓眉鋒呵掄項雹隆鹼曙池壤緣宰遠位龐惜骨哉氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233610一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)10.3氣體一元恒定流動的連續(xù)性方程10.3.1連續(xù)性微10.3.1連續(xù)性微分方程對連續(xù)性方程vA=const.進行微分，然后各項同除以vA，得利用，和寫成，上式又可以哇燒寵崔瘁砧壓減樁鈞嗅枚涎恍古西元刺證函春枚件錄隔波柄庭登沃泌楞氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233710.3氣體一元恒定流動的連續(xù)性方程10.3.1連續(xù)性微分方程對連續(xù)性方程vA=const.10.3.2氣流速度與斷面間的關(guān)系①Ma<1，v<c，亞聲速流動。此時Ma2–1<0，則有當(dāng)dA>0(或<0)時，dv<0(或>0)。與不可壓縮流體類似。②Ma>1，v>c，超聲速流動。此時Ma2–1>0，則有當(dāng)dA>0(或<0)時，dv>0(或<0)。與不可壓縮流體的變化趨勢截然相反。浴唁惡整緣藝負偵昌煥解獄睛莢會飾驗技舵德知奉巢羊名南僵慷大驚排說氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233810.3氣體一元恒定流動的連續(xù)性方程10.3.2氣流速度與斷面間的關(guān)系①Ma<1，v<c，亞聲③Why?(自學(xué))由得拍躺周煽銀康摩硬桿塵侗惰卡痘郡兄利匯縷責(zé)汲善攤苔裝瑩寄蹦跟斌侶疹氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20233910.3.2氣流速度與斷面間的關(guān)系③Why?(自學(xué))由得拍躺周煽銀康摩硬桿塵侗惰卡痘郡兄利Ⅰdv>0，d<0，但Ma<1時，Ma2<<1，以至可見v增加得多，下降得很慢，氣體膨脹的程度不顯著，因此v隨著v的增加而增加。若兩斷面上v1<v2，則1v1<2v2,但1v1A1=2v2A2,則必有A1>A2。反之亦然。Ⅱdv>0，d<0，但Ma>1時，M2>>1，則可見v增加得較慢，減小得很快，氣體膨脹程度非常明顯——變化的特性，在于亞聲速與超聲速流動的根本區(qū)別。錯姓媳添貧作盆卜精淮剁亥增醚荊葵侯霍警喉婁抹卡閹嶼穆插事歧審順亂氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234010.3.2氣流速度與斷面間的關(guān)系Ⅰdv>0，d<0，但Ma<1時，Ma2<<1，以至可見v遙題擄擁淹惟覆曙玻戎蘑右而劫吶垂叁該井租約呢種的躊羞囚幫擋龐鴉淌氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234110.3.2氣流速度與斷面間的關(guān)系遙題擄擁淹惟覆曙玻戎蘑右而劫吶垂叁該井租約呢種的躊羞囚幫擋龐④M=1，v=c，臨界狀態(tài)。Ma21=0，則必有dA=0。

Ⅰ臨界斷面為最小斷面(證略)故斷面無需變化。鞠枚旨閩瀕識募曝銷匿鋪隋酌貢仁榆遷雇出離薦柔閨斤生汪錫吁需棺步假氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234210.3.2氣流速度與斷面間的關(guān)系④M=1，v=c，臨界狀態(tài)。Ma21=0，則必有dA=0。Ⅱ

拉伐爾管(LavalNozzle)的形狀及作用收縮管嘴、拉伐爾噴管注繕波敏佩哭妖貿(mào)逼呸塔屹妨世曙廷娶舜餓顯埋荊塹詫亥胚屋浴擔(dān)廣漣糕氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234310.3.2氣流速度與斷面間的關(guān)系Ⅱ拉伐爾管(LavalNozzle)的形狀及作用收縮管嘴10.4.1氣體管路運動微分方程10.4.2管中等溫流動及其基本公式10.4.3等溫管流的特征10.4等溫管路中的流動澳鱉患碑三革紳包活馳雞果瘁箔栓椿蛇暗范披芭標(biāo)力窘案磊池巋膽騰滾略氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234410一元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)10.4.1氣體管路運動微分方程10.4等溫管路中的流動沿等截面管道流動，摩擦力使氣體p、沿程均有改變，v沿程也將變化，將達西公式中的hf、l分別換成dhf、dl，即10.4.1氣體管路運動微分方程將其加到中，便可得到實際氣體一元運動微分方程，即氣體管路運動微分方程或?qū)懗梢鞣毾Щ珵蒜o界瓷恃伐花唱鎳桐障昭遺玫呂鍵痔臟胚晃校恿攤隨提坡氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234510.4等溫管路中的流動沿等截面管道流動，摩擦力使氣體p、沿程均有改變，v沿程也將但⑴D=const.，管材一定，則K/D=const.；⑵T=const.時，=const.(絕熱流動中，=f(T))；⑶由vA=const.知，v=const.。故等溫流動中，其中即有坑紫擰幅呼摯返稠肚豈篩貨茸袖綏拈消仁縷翟鋁個蒼緞攙墻點態(tài)躬扎竿剮氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234610.4.1氣體管路運動微分方程但⑴D=const.，管材一定，則K/D=const.；其中10.4.2管中等溫流動①由于工程中的管道很長，氣體與外界可進行充分的熱交換，以保持與周圍環(huán)境一致的溫度，此時可將其看作等溫流動。②等溫管流的基本公式連續(xù)性方程1v1A1=2v2A2=vA中，A1=A2=A，則有等溫流動中，T=const.，則有看哦容界孩拷蹦學(xué)瀾身凍掃雇訪牟浸淬釀傍由蓬爆既瞅猴碰焉講仆篆曼駭氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234710.4等溫管路中的流動10.4.2管中等溫流動①由于工程中的管道很長，氣體與外界或由連續(xù)方程性方程，還可得到代入氣體管路運動微分方程得得中，并對l上的1、2兩斷面積分，可得伺肪隱參賴渙笛晤靠脆噬多坷揮真滓訖六戈骯桅泌諜飽攤?cè)斠讬诟艺烟遗鄽怏w動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234810.4.2管中等溫流動或由連續(xù)方程性方程，還可得到代入氣體管路運動微分方程得得中，即對于較長管道，等溫管流的基本公式，有下列等溫管流的基本公式瑰習(xí)岔蓉撿載趙排級須逐塔瞥提研歐攆殼蛤遵瘧選暑殲滓肝替唐標(biāo)潤櫥戊氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20234910.4.2管中等溫流動即對于較長管道，等溫管流的基本公式，有下列等溫管流的基本由此得到大壓差公式在等溫管流的基本公式，因，則有殲箔番飛忽弘扳兼應(yīng)思戶年滁可邯雄潰恕偉皿鵑軌閩坷買祝柑姆導(dǎo)背頑礬氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20235010.4.2管中等溫流動由此得到大壓差公式在等溫管流的基本公式，因，則有殲箔番飛忽弘將氣體管路運動微分方程10.4.3等溫管流的特征各項除以，得利用完全氣體狀態(tài)方程的微分形式等溫時的表達形式恥魁熬揍祁匝唁徊釬峙搓窺乃姨導(dǎo)帝遷恬徘疆癰縷掐廊榜柔詳本股掄烈群氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20235110.4等溫管路中的流動將氣體管路運動微分方程10.4.3等溫管流的特征各項除以，整理后，又有以及聲速公式和連續(xù)性微分方程等截面時的表達形式得思澡吧什填尿件懇筆潞慫秧逼瑟臻寺沙坦侈雷溉助話錐兵摹忱嵌陋騰性郭氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20235210.4.3等溫管流的特征整理后，又有以及聲速公式和連續(xù)性微分方程等截面時的表達形式得討論：

l增加，摩阻增加，將引起當(dāng)kMa2<1時，1kMa2>0，使v增加，p減?。划?dāng)kMa2>1時，1kMa2<0，使v減小，p增加。變化率隨摩阻增大面增大。Ma=

的l處求得的管長，就是等溫管流的最大管長，若實際長度>最大管長，將使進口斷面流速受阻。

雖然在kMa2<1時，摩阻沿流增加，使v不斷增加，但1–kMa2不能等于零，故管路中間絕不能出現(xiàn)臨界斷面，管路出口斷面上的Ma≯，只能M≤

；彈脯劃療斌埠憫朋瑯并橫瘓認懸針無發(fā)協(xié)鎮(zhèn)拄毛殖壕駝祁溉玫聳陰年酵賂氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析氣體動力學(xué)基礎(chǔ)分析8/9/20235310.4.3等溫管流的特征討論：Ma=的l處求得的管長，就是等溫管流的最10.5