2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.二次根式2?x中，x不可以取的值是A.0 B.2 C.?1 D.2.若a是最簡(jiǎn)二次根式，則a的值可能是(

)A.?2 B.2 C.32 3.一元二次方程x2?5xA.x=?1 B.x=6

C.x1=4.下列計(jì)算正確的是(

)A.2+7=9 B.5.把方程x2?8x+1A.(x?4)2=15 B.6.正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是(

)A.115° B.120° C.125°7.有一組數(shù)據(jù)2，a，4，6，7，它們的平均數(shù)為5，下列說法不正確的是(

)A.a=6 B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4 D.8.一元二次方程ax2+bx+A.a+c=0 B.b+c9.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AD于點(diǎn)E，若O

A.7 B.23 C.210.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，E點(diǎn)為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，則BFA.2+23

B.27二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.在四邊形ABCD中，AB=CD12.若a，12，13是一組勾股數(shù)，則a=______．13.如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m.若矩形的面積為4m2，則AB14.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，使C，E，F(xiàn)在一條直線上，已知AB=4，BC=3.請(qǐng)完成下列填空：

(1)線段CE的長(zhǎng)是______；

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）15.解方程：x2?4四、解答題（本大題共8小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計(jì)算：24÷17.(本小題8.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段AB．

(1)將線段AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到線段CD，其中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，請(qǐng)畫出線段CD；

(2)以線段CD為一邊，作一個(gè)正方形18.(本小題8.0分)

某電子技術(shù)有限公司研發(fā)某種新型產(chǎn)品，2022年試生產(chǎn)40萬件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)需求旺盛，公司決定今明兩年逐步擴(kuò)大生產(chǎn)量，預(yù)計(jì)到2024年年產(chǎn)量達(dá)到160萬件.求該公司今明兩年這種新型產(chǎn)品的產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．19.(本小題10.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且CE=CD，F(xiàn)為線段CE上一點(diǎn)，且∠DFE=∠A．

(1)求證：△B20.(本小題10.0分)

如圖，在一條東西走向的公路的一側(cè)有一村莊A，AB和AC是連接村莊與公路的兩條小路，其中AB=BC，為方便村民出行，新修了一條鄉(xiāng)村公路AH，經(jīng)實(shí)際測(cè)量AC=10千米，AH=8千米，HC=21.(本小題12.0分)

某校八年級(jí)學(xué)生開展“不忘初心，奮進(jìn)新時(shí)代”主題讀書活動(dòng)，為了解主題活動(dòng)開展的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生在活動(dòng)中讀書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖：

解答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空m=______；

(2)所抽取的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是______；中位數(shù)______；

(3)該校八年級(jí)學(xué)生有22.(本小題12.0分)

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2?4x+k?1=0有實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)若此方程的兩根為x1，x2，且x123.(本小題14.0分)

如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，∠BAC=∠DCA．

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)如圖2，若E，F(xiàn)，G分別為OB，OC，答案和解析1.【答案】D

【解析】解：二次根式2?x有意義，則2?x≥0，

解得：x≤2，

故x不可以取的值是3．

故選：2.【答案】B

【解析】【分析】

直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案．

此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：∵a是最簡(jiǎn)二次根式，

∴a≥0，且a為整數(shù)，a中不含開的盡方的因數(shù)因式，

故選項(xiàng)中?2，32，8都不合題意，

∴3.【答案】C

【解析】解：x2?5x?6=0，

(x+1)(x?6)=0，

∴x+4.【答案】B

【解析】解：A、2與7不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、18÷3=32÷3=2，正確，符合題意；

C、(5.【答案】A

【解析】解：方程x2?8x+1=0，

移項(xiàng)得：x2?8x=?1，

配方得：6.【答案】B

【解析】解：(6?2)×180°6=120°，

∴正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°．

故選：B7.【答案】C

【解析】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：2+a+4+6+75=5，

解得：a=6，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：6，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：6，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

D、這組數(shù)據(jù)的方差為：15[(5?2)8.【答案】D

【解析】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0，滿足a?b+a=0，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=0，b9.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=4，

∴AB=BC=CD=AD，OA=OC=12AC=2，OB=OD，AC⊥BD，

∵BE⊥AD，

10.【答案】B

【解析】解：分別取AB，AC的中點(diǎn)M，N，作直線MN，

由三角形中位線定理，知?jiǎng)tMN與AE的交點(diǎn)為F，即點(diǎn)F是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接B′C，B′F，

則B′F=BF，

∴BF+CF=B′F+CF≥B′C，

∴BF+CF的最小值為B′C的長(zhǎng)，

∵11.【答案】AD=B【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4解：∵AB=CD，

∴當(dāng)AD=BC，(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．)

或AB//C

12.【答案】5

【解析】解：∵52+122=132，

∴a=5，13.【答案】1

【解析】解：設(shè)AB的長(zhǎng)為x?m，則BC的長(zhǎng)為(6?2x)m，

依題意得：x(6?2x)=4，

整理得：x2?3x+2=0，

解得：x1=1，x2=2，

當(dāng)x=1時(shí)，6?2x=614.【答案】4

74【解析】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∴AC=CB2+AB2=32+42=5，

∵∠AEC=∠AEF=90°，AE=AB=4，

∴CE=AC2?AE2=52?15.【答案】解：移項(xiàng)得：x2?4x=?1，

配方得：x2?4x+4=?1+【解析】移項(xiàng)后配方得到x2?4x+4=?1+16.【答案】解：24÷2?3+8【解析】先算除法，再化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可．

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)如圖所示，線段CD即為所求；

(2)如圖所示，正方形CDEF【解析】(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；

(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格作出圖形即可．

18.【答案】解：設(shè)該公司今明兩年這種新型產(chǎn)品的產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意得：40(1+x)2=160，

解得：x1=【解析】設(shè)該公司今明兩年這種新型產(chǎn)品的產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，利用預(yù)計(jì)到2024年年產(chǎn)量=2022年年產(chǎn)量×(1+該公司今明兩年這種新型產(chǎn)品的產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率)2，可列出關(guān)于19.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB//CD，

∴∠A+∠B=180°，∠DCF=∠BEC．

∵∠DFC+∠DFE=180°，∠DFE=∠A，

∴∠DFC=【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD//BC，AB//CD，證出∠DFC=∠20.【答案】解：(1)8km．

理由是：在△CHA中，

∵CH2+AH2=82+62=100，

AC2=100，

∴CH2+AH2=AC2，

∴△CHA是直角三角形，

∴村莊A到公路M【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；

(2)設(shè)AB=21.【答案】35

3本

3本

【解析】解：(1)讀4本的人數(shù)有：1830%×20%=12(人)，

讀3本的人數(shù)所占的百分比是1?5%?10%?30%?20%=35%，

補(bǔ)圖如下：

故答案為：35；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3本，

中位數(shù)：3+32=3(本)，

故答案為：3本，3本；

(3)根據(jù)題意得：

22.【答案】解：(1)∵2x2?4x+k?1=0有實(shí)數(shù)根，

∴Δ=(?4)2?4×2×(k?1)≥0，

解得：k≤3；

(2)∵x1，x2為矩形的兩對(duì)角線長(zhǎng)，矩形的對(duì)角線長(zhǎng)相等，

∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

【解析】(1)根據(jù)△≥0，列出不等式組即可解決問題；

(2)根據(jù)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)相等可知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由Δ=0即可求出k的值；

(3)根據(jù)x23.【答案】(1)證明：∵∠BAC=∠DCA，

∴AB//CD，

∵AO=CO，

∴△ABO≌△CDO(ASA)，

∴AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

(2)①解：四邊形