一元二次方程知識樹課件

一元二次方程概念解法應用直接開平方法配方法公式法因式分解法降次一元二次方程知識樹一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)勻變速運動問題傳播問題幾何圖形面積問題增長率問題理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程1、能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。2、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。關鍵是找準題目中的等量關系。重點理解握掌難點會一元二次方程概念解法應用直接開配方法公式法因式分解法降次1知識鏈接:一元二次方程一元一次方程簡易方程

二元一次方程（組）二次函數(shù)對數(shù)方程

指數(shù)方程小學初中高中分式方程

轉化轉化轉化知識鏈接:一元二次方程一元一次方程二元一次二次函數(shù)對數(shù)方程2課標要求：1、理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；2、能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；3、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。課標要求：1、理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡3本章重難點：

教學重點：1、一元二次方程及有關概念的理解；掌握一元二次方程的解法。2、正確運用一元二次方程解決實際問題。教學難點:正確運用一元二次方程解決實際問題。突破難點的關鍵：弄清問題背景，把有關數(shù)量關系分析透徹，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關系。本章重難點：教學重點：4處理好本章關于概念的易錯點1、判斷方程是否為一元二次方程時，忽略二次項系數(shù)不為“0”.如：下列關于x的方程中，是一元二次方程的有（）

①ax2+bx+c=0②x2＋

－5=0

③2x2-x-3=0④x2－2+x3=02、加深對概念的理解與應用，避免：就概念理解概念。如：已知關于x的方程mx+（m-n）x2+n=0，(m≠0),

①當m和n滿足什么關系時，該方程為一元二次方程？

②當m和n滿足什么關系時，該方程為一元一次方程？處理好本章關于概念的易錯點1、判斷方程是否為一元二次方程時，5處理好本章關于方程解法的易錯點3、用因式分解

法一元二次方程時，沒注意方程有沒有寫成A×B=0形式。如：(1)解方程（x-1）(x-3)=8,誤解為x1=1,x2=3.(2)用公式法解方程時，沒有化為一般式，造成符號錯誤或混淆a、b、c。如，解方程x2-4x=2，誤認為a=1,b=－4,c=2.(3)用提公因式法

解方程時，丟根。如，解方程3(x+2)=x2+2x,兩邊同時除以(x+2),得x=3.處理好本章關于方程解法的易錯點3、用因式分解法一元二次方程6處理好本章關于應用的易錯點4、利用一元二次方程解決實際問題時，①審題不清，誤解題意，不能正確地找出等量關系；②解方程后未經檢驗就盲目作答。③檢查方程兩根是否符合實際意義考慮不全，尤其當兩根都是正數(shù)的情況。如：教材P47探究3問題中，方程兩根都是正數(shù)，但他們并不都適合問題的解。必須根據(jù)它們的值的大小來確定哪個合乎